שאלות פתוחות: ייצוגים של סדרה: מילולי, סימבולי וגרפי - כיתה י"ב 4 יח"ל

חשבו את ארבעת האיברים הראשונים של הסדרה.

מסמנים במערכת צירים את הנקודות $(n,a_n)$. הראו כי כל הנקודות של המקומות האי-זוגיים נמצאות על ציר ה-$x$, ומצאו את משוואת הישר שעליו נמצאות כל הנקודות של המקומות הזוגיים.

הביעו את $a_n$ באמצעות $n$.

באיזה שלב משתמשים ב-$180$ גפרורים?

כמה מאיברי הסדרה קטנים מ-$50$?

בגמר הייצור מכר המפעל את האופניים במשך כמה חודשים. בכל חודש נמכרו פי 2 אופניים מבחודש שלפניו. בחודש ה-4 נמכרו 320 אופניים.

כמה אופניים נמכרו בחודש הראשון?

החודש ה-5 היה החודש האמצעי של חודשי המכירה.

כמה חודשים נמשכה המכירה?

כמה מן האופניים שייצרו במפעל לא נמכרו?

בכמה הייתה גדולה כמות הערכות שייצרו בכל שבוע מן הכמות שייצרו בשבוע שלפניו?

בגמר הייצור מכר המפעל את הערכות במשך כמה חודשים. כמות הערכות שנמכרו בכל חודש הייתה גדולה פי $q$ מכמות הערכות שנמכרו בחודש שלפניו. בחודש ה-3 נמכרו 120 ערכות, ובחודש ה-7 נמכרו 1,920 ערכות.

כמה ערכות נמכרו בחודש הראשון?

החודש ה-6 היה החודש האמצעי של חודשי המכירה.

כמה חודשים נמשכה המכירה?

כמה מן הערכות שייצרו במפעל לא נמכרו?

הביעו את $w_n$ ואת $g_n$ באמצעות $n$, והשלימו את הטבלה:

האם יש שלב שבו מספר האריחים הלבנים שווה למספר האריחים האפורים? מאיזה שלב מספר האריחים הלבנים גדול ממספר האריחים האפורים?

בשלב מסוים השתמשו ב-$196$ אריחים בסך הכול. מהו השלב, וכמה אריחים אפורים יש בו?

הביעו את $a_n$ באמצעות $n$.

כתבו נוסחה לאיבר הכללי $a_n$ של הסדרה, והשלימו את הטבלה של חמשת האיברים הראשונים:

מסמנים במערכת צירים את הנקודות $(n,a_n)$ של הסדרה. אחת הנקודות נמצאת על ציר ה-$x$. מהי? הראו שכל שאר הנקודות נמצאות מעל ציר ה-$x$.

האם המספר $108$ הוא איבר בסדרה? האם המספר $80$ הוא איבר בסדרה? אם כן - מצאו את מקומו, אם לא - נמקו.