מבחן לדוגמה: טכניקה אלגברית - כיתה י' 4 יח"ל

פרקו את $E$ למכפלה של שני גורמים בעזרת הוצאת גורם משותף בקבוצות.

פתרו את המשוואה $E=0$.

חשבו בלי מחשבון את ערך הביטוי $E$ עבור $x=98$. היעזרו בפירוק שמצאתם בסעיף א.

$3x^3-27x$

$2x^3+20x^2+50x$

פתרו את המשוואה.

$x^4-20x^2+64$

$6x^2-xy-2y^2$

פרקו לגורמים את המונה ואת המכנה של $E$.

רשמו עבור אילו ערכי $x$ הביטוי $E$ מוגדר, וצמצמו אותו.

האם יש ערך של $x$ שעבורו $E=1$? אם כן, מצאו אותו. אם לא, הסבירו מדוע.

$\frac{3}{x}+\frac{2}{x+1}$

$\frac{x^2-1}{4x}\cdot\frac{8x^2}{x+1}$

$\frac{(2x^3)^2\cdot x^{-4}}{4x}$, כאשר $x\ne0$.

$\frac{2^{-3}\cdot4^2}{8^{-1}}$ (חשבו את ערכו בלי מחשבון).

כתבו את אורכי הצלעות $AB$ ו-$BC$ בצורה $k\sqrt2$.

חשבו את היקף המלבן ואת שטחו.

לריבוע יש אותו היקף כמו למלבן $ABCD$. מצאו את אורך צלע הריבוע, וחשבו בכמה גדול שטח הריבוע משטח המלבן.