שאלות פתוחות: שונות וסטיית תקן - כיתה י' 4 יח"ל

זמני הריצה (בשניות) של חמישה תלמידים בריצת $2000$ מטר הם $500$, $520$, $560$, $580$ ו-$x$. ממוצע זמני הריצה של חמשת התלמידים הוא $540$ שניות.

בטבלה שלפניכם מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל בכל אחד מ-$25$ משחקי העונה:

ל-$8$ מספרים ממוצע $50$ וסטיית תקן $6$. מוסיפים להם עוד שני מספרים, כך שגם הממוצע וגם סטיית התקן של כל $10$ המספרים לא משתנים.

הציונים של חמישה תלמידים במבחן הם: 60, 70, 75, 80, 90.

בכיתה שאלו כל תלמיד כמה ספרים קרא בחופשה. כל תלמיד קרא בין ספר אחד ל-5 ספרים. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות מספר הספרים.

ציוניה של רוני בחמישה מבחנים באנגלית הם $75$, $78$, $84$, $87$ ו-$81$, וממוצע ציוניה הוא $81$. ציוניה של נועה באותם חמישה מבחנים הם $75$, $75$, $81$, $87$, $87$.

קבוצה A: $2,\ 4,\ 9$. קבוצה B: $3,\ 5,\ k$, כאשר $k>5$. סטיית התקן של שתי הקבוצות שווה.

בכיתה א' נערך מבחן שציוניו בין $0$ ל-$100$: ממוצע הציונים $75$ וסטיית התקן $8$. בכיתה ב' נערך מבחן אחר, שציוניו בין $0$ ל-$50$: ממוצע הציונים $40$ וסטיית התקן $5$. כדי להשוות בין הכיתות, המורה הכפילה כל ציון בכיתה ב' ב-$2$.

בשתי כיתות, בכל אחת $25$ תלמידים, נערכה אותה בחינה. הציונים הם מספרים שלמים מ-$4$ עד $10$. בדיאגרמות שלפניכם התפלגות הציונים בכל כיתה, ובטבלה אותם נתונים: