דילוג לתוכן המרכזי

שאלות פתוחות: חציון והמשמעות הגרפית שלו - כיתה י' 4 יח"ל

שאלות פתוחות על החציון ועל המשמעות הגרפית שלו, לכיתה י', 4 יחידות. יש כאן חציון מטבלת שכיחויות של מחירי ספרים, מספר תלמידים חסר שנקבע לפי החציון, זמני שחייה, חציון מגרף שכיחות, השוואה בין שתי כיתות לפי דיאגרמות, ובניית חמישה מספרים לפי כמה מדדים. רוב השאלות ברמה בינונית, ויש גם קלות וקשות. אפשר לבחור מהן לבוחן או למבחן, וכל שאלה מגיעה עם פתרון מלא וייצוא לוורד.

15 שאלותקלה: 4בינונית: 7קשה: 4

שאלה 1 · חציון מטבלת שכיחויותשאלה קצרה · קלה

בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הספרים שנמכרו בחנות ספרים ביום אחד, ומספר הספרים שנמכרו בכל מחיר.

מחיר הספר (שקלים)25304050
מספר הספרים41051

מצאו את החציון של מחירי הספרים שנמכרו.

שאלה 2 · שכיחות חסרה מהממוצע, ואחר כך השכיח והחציוןשאלת ביניים · בינונית

בשכבה בבית ספר בדקו כמה פעמים ביקר כל תלמיד בספריית בית הספר בשבוע מסוים. כל תלמיד ביקר 0, 1, 2 או 3 פעמים. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות מספר הביקורים.

מספר הביקורים0123
מספר התלמידים1020xx5

ממוצע מספר הביקורים לתלמיד הוא 1.3.

א.

מצאו את xx, ומצאו כמה תלמידים יש בשכבה.

ב.

מצאו את השכיח ואת החציון של מספר הביקורים לתלמיד.

שאלה 3 · שכיחות חסרה לפי חציון נתוןשאלה קצרה · קשה

בסקר שנערך בכיתה נרשם מספר החוגים שבהם משתתף כל תלמיד אחר הצהריים. בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות, אך מספר התלמידים שמשתתפים ב-22 חוגים אינו ידוע ומסומן ב-xx.

מספר חוגים01234
מספר תלמידים28xx43

ידוע שחציון מספר החוגים בכיתה הוא 22.

מהו הערך הקטן ביותר האפשרי של xx? נמקו.

שאלה 4 · חציון של מספר זוגי ואי-זוגי של נתוניםשאלה קצרה · בינונית

בטבלה שלפניכם מוצגים הזמנים (בשניות) של שירה ב-6 משחים של 50 מטר.

משחה123456
הזמן (שניות)32.431.833.132.031.532.9
א.

מצאו את החציון של 6 הזמנים.

ב.

במשחה השביעי שחתה שירה ב-31.2 שניות. מצאו את החציון של 7 הזמנים.

שאלה 5 · שכיחות חסרה לפי חציון והוספת נתוניםשאלת ביניים · קשה

בחברת הייטק בדקו בכמה ימים בשבוע מגיע כל אחד מהעובדים לעבודה באופניים. בטבלה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר ימי הרכיבה בשבוע. מספר העובדים שרוכבים יום אחד בשבוע, xx, אינו ידוע.

מספר ימי הרכיבה בשבוע01234
מספר העובדים3xx1063

ידוע שהחציון של מספר ימי הרכיבה בשבוע הוא 1.51.5.

א.

מצאו את xx.

ב.

לחברה הצטרפו שני עובדים חדשים. אחרי שהוסיפו לטבלה את הנתונים של שני העובדים החדשים, החציון של מספר ימי הרכיבה בשבוע היה 2.

מה אפשר לומר על מספר ימי הרכיבה בשבוע של כל אחד מהעובדים החדשים? נמקו.

שאלה 6 · חציון מגרף שכיחות מצטברתשאלת ביניים · בינונית

כל תלמידי שכבה בבית ספר נשאלו כמה פעמים ביקרו בחדר הכושר בשבוע האחרון. כל תלמיד ביקר 00 עד 55 פעמים.

לפניכם גרף השכיחות המצטברת של מספר הביקורים: לכל מספר ביקורים מסומן מספר התלמידים שביקרו לכל היותר כמספר הזה.

‫שכיחות מצטברת של מספר הביקורים בשבוע‬05101520253035403917263340012345‫מספר הביקורים בשבוע‬‫שכיחות מצטברת‬

לפי הגרף, השכיחויות המצטברות של הערכים 0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5 הן 3,9,17,26,33,403,9,17,26,33,40 בהתאמה.

א.

כמה תלמידים יש בשכבה? בנו טבלת שכיחויות (לא מצטברות) של מספר הביקורים בשבוע.

ב.

מצאו את חציון מספר הביקורים בשבוע. הסבירו כיצד אפשר לזהות את החציון בגרף השכיחות המצטברת.

ג.

מהו אחוז התלמידים בשכבה שמספר הביקורים שלהם גדול מהחציון?

שאלה 7 · שחזור חמישה נתונים לפי טווח ומדדי מרכזשאלת ביניים · קשה

על חמישה מספרים ידוע:

•החציון שלהם הוא 1111;

•השכיח היחיד שלהם הוא 99;

•הטווח שלהם הוא 1010;

•הממוצע שלהם הוא 1212.

א.

הסבירו מדוע שני המספרים הקטנים ביותר שווים ל-99, ומצאו את המספר הגדול ביותר.

ב.

מצאו את חמשת המספרים.

ג.

הוסיפו לחמשת המספרים מספר שישי yy. אחרי ההוספה הטווח של ששת המספרים הוא 1313 והחציון שלהם הוא 11.511.5. מצאו את yy.

שאלה 8 · שתי כיתות עם אותו מרכז ופיזור שונהשאלת ביניים · קשה

בשתי כיתות, בכל אחת 2525 תלמידים, נערכה אותה בחינה. הציונים הם מספרים שלמים מ-44 עד 1010. בדיאגרמות שלפניכם התפלגות הציונים בכל כיתה, ובטבלה אותם נתונים:

‫כיתה א'‬0246810121151151145678910‫ציון‬‫מספר תלמידים‬
‫כיתה ב'‬0123456642124645678910‫ציון‬‫מספר תלמידים‬
ציון4455667788991010
כיתה א'1111551111551111
כיתה ב'66442211224466
א.

מצאו את הממוצע ואת החציון של הציונים בכל כיתה.

ב.

חשבו את סטיית התקן של הציונים בכל כיתה. באיזו כיתה הציונים אחידים יותר?

ג.

לכיתה ב' הצטרפו כמה תלמידים חדשים, וכולם קיבלו בבחינה את הציון 77. אחרי הצטרפותם סטיית התקן של הציונים בכיתה ב' היא 22. כמה תלמידים הצטרפו לכיתה ב'? האם עכשיו הציונים בכיתה ב' אחידים יותר מאלה שבכיתה א'?

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (7)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.