שאלות פתוחות: ישרים מאונכים - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את משוואת הישר שעובר דרך $C$ ומאונך ל-$\ell$.

מצאו את משוואת הישר $CD$.

מצאו את שיעורי הנקודה $C$ ואת אורך הקטע $CD$.

הראו ש-$\ell_1\parallel\ell_2$, ושהנקודה $P$ נמצאת על $\ell_1$.

דרך $P$ מעבירים ישר המאונך ל-$\ell_1$, והוא חותך את $\ell_2$ בנקודה $Q$. מצאו את $Q$ ואת אורך הקטע $PQ$. הסבירו מדוע $PQ$ מאונך גם ל-$\ell_2$.

הקטע $PQ$ הוא צלע של ריבוע $PQRS$, שהקודקוד $R$ שלו נמצא על $\ell_2$ והקודקוד $S$ על $\ell_1$, כך ששיעור ה-$x$ של $S$ חיובי. מצאו את שטח הריבוע ואת שיעורי $R$ ו-$S$.

הוכיחו כי $OABC$ היא מלבן.

הנקודה $P'$ סימטרית לנקודה $P$ ביחס לישר $\ell$, כלומר הישר $\ell$ הוא האנך האמצעי של הקטע $PP'$. מצאו את שיעורי הנקודה $P'$.

מצאו את משוואת הישר $OD$ ואת שיעורי הנקודה $D$.

חשבו את גודל הזוויות החדות של המשולש $ODC$.

הסבירו מדוע $AB\perp AD$, ומצאו את משוואת הישר $AB$.

נתון כי אורך השוק $BC$ הוא $\sqrt{20}$.

מצאו את שיעורי הקודקודים $B$ ו-$C$.

מצאו את משוואת הישר $CD$ ואת שיעורי הקודקוד $D$.

מצאו את ערך $k$ שעבורו הישר $\ell_k$ מאונך לישר $m$, ורשמו את משוואת הישר המתקבל.

הישר שמצאתם בסעיף א חותך את הישר $m$ בנקודה $A$. מצאו את שיעורי הנקודה $A$.

מצאו את המרחק של ראשית הצירים $O$ מהישר $m$. נמקו.

הסבירו מדוע הצלע $BC$ מונחת על ציר ה-$x$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

חשבו את שטח המשולש $ABC$ ואת אורך הגובה מהקודקוד $B$ לצלע $AC$.