מבחן לדוגמה: גדילה ודעיכה בהקשר פיננסי - כיתה י"א 3 יח"ל

מצאו כמה שקלים היו בתוכנית החיסכון בתחילת שנת 2025.

מצאו בתחילת איזו שנה היו בתוכנית החיסכון 51,639 שקלים.

יואב רוצה לקנות אופנוע. מחיר האופנוע קטן בכל שנה באחוז קבוע.

בתחילת שנת 2022 היה המחיר של האופנוע 64,000 שקלים.

בתחילת שנת 2024 היה המחיר של האופנוע 51,840 שקלים.

מצאו בכמה אחוזים קטן המחיר של האופנוע בכל שנה.

האם בתחילת שנת 2025 סכום הכסף שהיה ליואב בתוכנית החיסכון הספיק לקניית האופנוע? נמקו את תשובתכם.

מה יהיה המחיר של מכונית ג' בעוד שנה?

מה יהיה המחיר של מכונית ג' בעוד 3 שנים? היעזרו בנוסחה $A_t=A_0\cdot q^t$.

המחיר של מכונית ד' היום הוא $80{,}000$ שקלים, ובעוד שנה יהיה $74{,}400$ שקלים. גם המחיר של מכונית ד' יורד מדי שנה באחוז קבוע.

בכמה אחוזים יורד מדי שנה המחיר של מכונית ד'?

איזו מכונית, ג' או ד', תהיה יקרה יותר בעוד שנתיים?

מצאו בכמה אחוזים קטן החוב בכל שנה.

מה יהיה החוב כעבור $4$ שנים מיום לקיחת ההלוואה?

מצאו בכמה אחוזים גדלה המשכורת של טל בכל שנה.

כעבור כמה שנים תהיה המשכורת של מאיה לראשונה גבוהה מן המשכורת של טל? נמקו.

בכמה אחוזים בסך הכול גדלה המשכורת של מאיה מן השנה הראשונה עד השנה שבה עקפה את המשכורת של טל?

מצאו את אחוז הגדילה השנתי בכל אחת מהתוכניות, וקבעו איזו תוכנית משתלמת יותר. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

רינה הפקידה $40{,}000$ שקלים בתוכנית ב' למשך $6$ שנים. בכמה שקלים יותר היו לה בתום $6$ השנים, אילו הפקידה את אותו סכום בתוכנית א'? בחישוב השתמשו במקדם השנתי של תוכנית א' ללא עיגול, ועגלו את התשובה לשקלים.

הבנק רוצה להציע גם תוכנית ג', שבה הסכום גדל בסך הכול ב-$p\%$ במשך $3$ שנים. מהו המספר השלם הקטן ביותר $p$ שעבורו תוכנית ג' משתלמת לפחות כמו תוכנית א'?

הבנק הציע מסלולי הלוואה לשנתיים: מסלול 1 - ריבית של $r\%$ בשנה הראשונה, וריבית גבוהה ממנה ב-1.2 נקודות אחוז בשנה השנייה. מסלול 2 - ריבית קבועה של 2% לשנה. נתון כי בתום שנתיים סכום ההחזר בשני המסלולים שווה.

מצאו את הריבית בכל אחת משתי השנים במסלול 1.

הראו כי בשנה השנייה המשכורת בשתי המשרות שווה.

באיזו משרה המשכורת גבוהה יותר בשנה השלישית, ובכמה שקלים?

איזה סוג תהליך מתאר את ערך הדירה לפי הערכת שמאי א'? נמקו, ומצאו את ערך הדירה כעבור $5$ שנים לפי הערכה זו.

בכמה שקלים גבוהה הערכת שמאי ב' לערך הדירה כעבור $5$ שנים מהערכת שמאי א'?