שאלות פתוחות: חיסכון והשקעה בריבית שנתית קבועה (ריבית דריבית) - כיתה י"א 3 יח"ל

חיסכון והשקעה בריבית דריבית, שאלות פתוחות לכיתה י"א 3 יחידות. התלמידים מחשבים סכום בתוכנית חיסכון אחרי כמה שנים, ומטפלים במצבים שבהם מפקידים או מושכים כסף באמצע - הוספה של 6,000 שקלים אחרי חמש שנים, משיכה אחרי שנתיים. יש גם שני חוסכים שהפקידו בהפרש של שנתיים, וחוסך שמחכה עד שיהיה לו מספיק כסף לקנות מכונית. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. בחרו מהן שאלות לבוחן או לדף עבודה בחינוך פיננסי, עם פתרון מלא לכל אחת.

15 שאלותקלה: 4בינונית: 7קשה: 4

שאלה 1 · חיסכון והשקעה בריבית שנתית קבועה (ריבית דריבית)שאלה קצרה · קלה

דנה הפקידה 20,00020{,}00020,000 שקלים בתוכנית חיסכון שבה הסכום גדל בכל שנה ב-4%4\%4% (ריבית דריבית).

חשבו כמה כסף יהיה בתוכנית כעבור 555 שנים. עגלו לאגורות.

שאלה 2 · חיסכון והשקעה בריבית שנתית קבועה (ריבית דריבית)שאלה קצרה · בינונית

דנה הפקידה 20,00020{,}00020,000 שקלים בתוכנית חיסכון שבה הסכום גדל בכל שנה ב-4%4\%4%. כעבור 555 שנים הוסיפה דנה לתוכנית עוד 6,0006{,}0006,000 שקלים, והמשיכה באותה תוכנית.

חשבו כמה כסף יהיה בתוכנית 333 שנים אחרי ההוספה. עגלו לאגורות.

שאלה 3 · חיסכון והשקעה בריבית שנתית קבועה (ריבית דריבית)שאלה קצרה · קשה

יוסי הפקיד סכום כסף בתוכנית חיסכון שבה הסכום גדל בכל שנה ב-5%5\%5%. כעבור שנתיים משך יוסי מהתוכנית 1,0251{,}0251,025 שקלים, והיתרה המשיכה לגדול באותה תוכנית. שנה אחרי המשיכה היו בתוכנית 10,50010{,}50010,500 שקלים.

מצאו כמה שקלים הפקיד יוסי.

שאלה 4 · גדילה ודעיכה: חיסכון ומחיר קטנועשאלה מלאה · קלה

בתחילת שנת 2021 הפקידה מאיה בתוכנית חיסכון 20,000 שקלים.
סכום הכסף בתוכנית החיסכון גדל בכל שנה ב-5%.

א.

כמה שקלים היו בתוכנית החיסכון בתחילת שנת 2025?

ב.

הראו שבתחילת שנת 2025 היו בתוכנית החיסכון פחות מ-25,000 שקלים, ושבתחילת שנת 2026 היו בה יותר מ-25,000 שקלים.

ג.

מאיה רוצה לקנות קטנוע. מחיר הקטנוע קטן בכל שנה באחוז קבוע.
בתחילת שנת 2024 היה המחיר של הקטנוע 30,000 שקלים, ובתחילת שנת 2025 הוא היה 29,100 שקלים.

בכמה אחוזים קטן המחיר של הקטנוע בכל שנה?

ד.

האם בתחילת שנת 2026 הסכום שבתוכנית החיסכון הספיק לקניית הקטנוע? נמקו.

שאלה 5 · חיסכון והשקעה בריבית שנתית קבועה (ריבית דריבית)שאלה קצרה · בינונית

נועה הפקידה סכום כסף בתוכנית חיסכון שבה הסכום גדל בכל שנה ב-15%15\%15% (ריבית דריבית).

כעבור כמה שנים שלמות, לכל המוקדם, יהיה בתוכנית יותר מפי 222 מהסכום שהפקידה נועה? נמקו.

שאלה 6 · גדילה ודעיכה: מתי החיסכון ישיג את מחיר המכוניתשאלה מלאה · קשה

בתחילת שנת 2021 הפקיד עומר בתוכנית חיסכון 32,000 שקלים. סכום הכסף בתוכנית גדל בכל שנה ב-3%.
עומר רוצה לקנות מכונית. מחיר המכונית קטן בכל שנה באחוז קבוע.
בתחילת שנת 2021 היה המחיר של המכונית 48,000 שקלים, ובתחילת שנת 2024 הוא היה 41,154 שקלים.

א.

מצאו בכמה אחוזים קטן המחיר של המכונית בכל שנה.

ב.

כמה שקלים היו בתוכנית החיסכון בתחילת שנת 2024? האם הם הספיקו אז לקניית המכונית?

ג.

בתחילת איזו שנה לראשונה יספיק הסכום שבתוכנית החיסכון לקניית המכונית?

ד.

נניח שבמקום 3%, סכום הכסף בתוכנית החיסכון היה גדל בכל שנה באחוז אחר (הפקדה של 32,000 שקלים בתחילת 2021, ומחיר המכונית כמו קודם).

מהו אחוז הגדילה השנתי הקטן ביותר, במספר שלם של אחוזים, שהיה מאפשר לעומר לקנות את המכונית כבר בתחילת שנת 2025?

שאלה 7 · הסכום בתוכנית חיסכון בריבית דריבית כעבור שש שניםשאלה קצרה · קלה

בתחילת שנת 2019 הפקיד יואב בתוכנית חיסכון 45,000 שקלים.
סכום הכסף בתוכנית החיסכון גדל בכל שנה ב-3.5%.

מצאו כמה שקלים היו בתוכנית החיסכון בתחילת שנת 2025.

שאלה 8 · חיסכון והשקעה בריבית שנתית קבועה (ריבית דריבית)שאלה קצרה · בינונית

רינה הפקידה סכום כסף בתוכנית חיסכון שבה הסכום גדל בכל שנה ב-5%5\%5%. כעבור שנתיים הפקיד טל, באותה תוכנית, סכום שווה לסכום שהפקידה רינה. ברגע מסוים היו בתוכנית של רינה 22,05022{,}05022,050 שקלים.

כמה שקלים היו באותו רגע בתוכנית של טל? נמקו.

שאלה 9 · מתי החיסכון יספיק למכונית שמחירה יורד, ואיזה אחוז ריבית דרוששאלת ביניים · קשה

בתחילת שנת 2021 הפקיד עומר בתוכנית חיסכון 32,000 שקלים. סכום הכסף בתוכנית גדל בכל שנה ב-3%.
עומר רוצה לקנות מכונית. מחיר המכונית קטן בכל שנה ב-5%.
בתחילת שנת 2021 היה המחיר של המכונית 48,000 שקלים, ובתחילת שנת 2024 הוא היה 41,154 שקלים.

א.

כמה שקלים היו בתוכנית החיסכון בתחילת שנת 2024? האם הם הספיקו אז לקניית המכונית?

ב.

בתחילת איזו שנה לראשונה יספיק הסכום שבתוכנית החיסכון לקניית המכונית?

ג.

נניח שבמקום 3%, סכום הכסף בתוכנית החיסכון היה גדל בכל שנה באחוז אחר (הפקדה של 32,000 שקלים בתחילת 2021, ומחיר המכונית כמו קודם).

מהו אחוז הגדילה השנתי הקטן ביותר, במספר שלם של אחוזים, שהיה מאפשר לעומר לקנות את המכונית כבר בתחילת שנת 2025?

שאלה 10 · גדילה ודעיכה: תוכנית חיסכון ומחיר אופנועשאלה מלאה · בינונית

בתחילת שנת 2019 הפקיד יואב בתוכנית חיסכון 45,000 שקלים.
סכום הכסף בתוכנית החיסכון גדל בכל שנה ב-3.5%.

א.

מצאו כמה שקלים היו בתוכנית החיסכון בתחילת שנת 2025.

ב.

מצאו בתחילת איזו שנה היו בתוכנית החיסכון 51,639 שקלים.

ג.

יואב רוצה לקנות אופנוע. מחיר האופנוע קטן בכל שנה באחוז קבוע.
בתחילת שנת 2022 היה המחיר של האופנוע 64,000 שקלים.
בתחילת שנת 2024 היה המחיר של האופנוע 51,840 שקלים.

מצאו בכמה אחוזים קטן המחיר של האופנוע בכל שנה.

ד.

האם בתחילת שנת 2025 סכום הכסף שהיה ליואב בתוכנית החיסכון הספיק לקניית האופנוע? נמקו את תשובתכם.

עוד 2 שאלות על חיסכון והשקעה בריבית שנתית קבועה (ריבית דריבית)

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

גדילה ודעיכה: תוכנית חיסכון ומחיר קרוואן (שאלה מלאה · בינונית)
בתחילת שנת 2018 הפקידה שירה בתוכנית חיסכון 62,000 שקלים. סכום הכסף בתוכנית החיסכון גדל בכל שנה ב-2.5%.
חיסכון בריבית דריבית מול מחיר של קטנוע (שאלת ביניים · בינונית)
בתחילת שנת 2021 הפקידה מאיה בתוכנית חיסכון 20,000 שקלים. סכום הכסף בתוכנית החיסכון גדל בכל שנה ב-5%. מאיה רוצה לקנות קטנוע. מחיר הקטנוע קטן…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

גדילה ודעיכה: תוכנית חיסכון ומחיר מכונית · בגרות 371 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 5
בתחילת שנת 2020 הפקידה ניצן בתוכנית חיסכון 28,500 שקלים. סכום הכסף בתוכנית החיסכון גדל בכל שנה ב-4%.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (2)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

מציאת הכמות ההתחלתית (שאלה קצרה · קשה)
דנה הפקידה סכום כסף בתוכנית חיסכון שבה הסכום גדל בכל שנה ב- $10\%$ . כעבור שנה הפקידה דנה באותה תוכנית סכום…
השוואה בין שני תהליכים ותהליך רב-שלבי (שאלה קצרה · קלה)
אדם הפקיד $10{,}000$ שקלים בתוכנית חיסכון הנושאת ריבית דריבית שנתית קבועה של $5\%$ . בכל סוף שנה, מיד לאחר…