שאלות פתוחות: מעריכי מול ליניארי בהקשר כלכלי: תוספת קבועה לעומת אחוז קבוע - כיתה י"א 3 יח"ל

סבתא של דנה רוצה לחסוך לה כסף ללימודים, ומתלבטת בין שתי תוכניות. בשתיהן מפקידים היום $10{,}000$ שקלים. בתוכנית א' הסכום גדל בכל שנה ב-$8\%$. בתוכנית ב' נוספים לחיסכון בכל שנה $1{,}000$ שקלים. בסרטוט מתוארים הסכומים בשתי התוכניות במשך $10$ שנים (גרפים I ו-II).

יעל קנתה דירה ב-$1{,}200{,}000$ שקלים. שמאי א' מעריך שערך הדירה יעלה בכל שנה ב-$4\%$ ממחיר הקנייה. שמאי ב' מעריך שערך הדירה יעלה בכל שנה ב-$4\%$ מערכה בתחילת אותה שנה.

דני מתלבט בין שתי תוכניות חיסכון לחמש שנים, ובשתיהן יפקיד היום $40{,}000$ שקלים. בתוכנית א' נוספים לחיסכון בכל שנה $3{,}000$ שקלים. בתוכנית ב' הסכום גדל בכל שנה באחוז קבוע, והבנק מציע רק אחוזים שלמים.

שתי משרות מציעות משכורת של $8{,}000$ שקלים בשנה הראשונה. במשרה א' המשכורת עולה בכל שנה ב-$200$ שקלים. במשרה ב' המשכורת עולה בכל שנה ב-$2.5\%$.

מחיר מנוי שנתי בחברה א' הוא היום $300$ שקלים, והוא עולה ב-$12$ שקלים בכל שנה. מחיר מנוי שנתי בחברה ב' הוא היום $240$ שקלים, והוא עולה ב-$10\%$ בכל שנה.

סבא של עידו מתלבט בין שתי תוכניות חיסכון לנכדו. בשתיהן מפקידים היום $40{,}000$ שקלים.

בתוכנית א' נוספים לחיסכון בכל שנה $2{,}800$ שקלים (תהליך ליניארי).

בתוכנית ב' הסכום גדל בכל שנה באחוז קבוע. כעבור $3$ שנים יהיו בתוכנית ב' $47{,}640.64$ שקלים.

בתוכנית חיסכון א' הופקדו $30{,}000$ שקלים, ובכל שנה נוספים לה $2{,}100$ שקלים. בתוכנית חיסכון ב' הופקדו גם כן $30{,}000$ שקלים, והסכום בה גדל בכל שנה באחוז קבוע. כעבור שנתיים היה בשתי התוכניות אותו סכום.

בתוכנית חיסכון א' הופקדו $30{,}000$ שקלים, ובכל שנה נוספים לה $2{,}100$ שקלים. בתוכנית חיסכון ב' הופקדו גם כן $30{,}000$ שקלים, והסכום בה גדל בכל שנה באחוז קבוע. כעבור שנתיים היה בשתי התוכניות אותו סכום, ומכאן שהסכום בתוכנית ב' גדל בכל שנה בכ-$6.77\%$ (מקדם הגדילה $q=\sqrt{1.14}\approx1.0677$).

נועה מתלבטת בין שתי מכללות לתואר של $4$ שנים.

במכללה א' שכר הלימוד בשנה הראשונה הוא $10{,}000$ שקלים, ובכל שנה הוא עולה ב-$600$ שקלים.

במכללה ב' שכר הלימוד בשנה הראשונה הוא $9{,}500$ שקלים, ובכל שנה הוא עולה ב-$8\%$.