שאלות פתוחות: השפעת שינוי בנתונים כלכליים על סטיית התקן - כיתה י"א 3 יח"ל
השפעת שינוי בנתונים כלכליים על סטיית התקן, שאלות לכיתה י"א 3 יחידות. התלמידים בודקים מה קורה לממוצע ולפיזור כשמצטרפים עובדים לצוות מכירות או לבית קפה, כשמשנים מחירים במוסך אופניים, וכשההכנסה היומית של דוכן משתנה. יש גם שני צוותי ניקיון עם אותו פיזור וממוצע שונה, ומזנון שמוכר כריכים בארבעה מחירים. בחלק מהשאלות מחשבים, ובחלק מסבירים בלי חישוב. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר לשלב אותן במבחן או בדף עבודה, עם פתרונות מלאים.
שאלה 1 · השפעת שינוי בנתונים כלכליים על סטיית התקןשאלה קצרה · קלה
בצוות מכירות כל העובדים הרוויחו בחודש מסוים עמלה של שקלים. לצוות הצטרפו שני עובדים חדשים: אחד הרוויח באותו חודש שקלים והשני שקלים.
האם הממוצע של העמלות גדל, קטן או לא השתנה אחרי ההצטרפות? נמקו.
האם סטיית התקן של העמלות גדלה, קטנה או לא השתנתה? נמקו.
שאלה 2 · השפעת שינוי בנתונים כלכליים על סטיית התקןשאלה קצרה · בינונית
עובדים בבית קפה עובדים כל אחד שעות ביום. הצטרפו שני עובדים: אחד עובד שעות ביום והשני שעות ביום. אחרי ההצטרפות הממוצע של כל העובדים נשאר שעות ביום.
מצאו את .
חשבו את סטיית התקן של מספר שעות העבודה היומיות של העובדים.
שאלה 3 · סטיית תקן: הוספת שני נתונים סימטרייםשאלה מלאה · קשה
במוסך לאופניים "גלגל" יש ארבעה סוגי שירות. לפניכם המחירון של המוסך:
בטבלה שלפניכם מפורט מספר הלקוחות במוסך ביום מסוים לפי סוג השירות שקיבלו:
מה היה התשלום הממוצע ללקוח ביום זה?
חשבו את סטיית התקן של התשלומים ביום זה.
אחרי סגירת המוסך הגיעו עוד שני לקוחות: אחד קיבל טיפול כללי, והשני קיבל כוונון בלמים.
האם התשלום הממוצע ללקוח באותו יום, וסטיית התקן של התשלומים, גדלו, קטנו או לא השתנו? נמקו.
נניח שבמקום שני הלקוחות מסעיף ג היו מגיעים שני לקוחות אחרים, שקיבלו שירותים מיוחדים: אחד שילם 40 שקלים, והשני שילם 80 שקלים.
האם התשלום הממוצע ללקוח, וסטיית התקן של התשלומים, היו גדלים, קטנים או לא משתנים (לעומת סעיפים א ו-ב)? נמקו.
שאלה 4 · השפעת שינוי בנתונים כלכליים על סטיית התקןשאלה קצרה · בינונית
דוכן לממכר תכשיטים רשם בחמישה ימים את ההכנסה היומית (במאות שקלים): , , , , .
חשבו את הממוצע ואת סטיית התקן של ההכנסות בחמשת הימים.
ביום השישי ההכנסה הייתה . חשבו את הממוצע ואת סטיית התקן של ההכנסות בששת הימים. האם סטיית התקן גדלה או קטנה לעומת חמשת הימים?
שאלה 5 · סטטיסטיקה: מלגות במעבדת מחקר - סטודנט חדש ושתי דרכים להגדלת המלגותשאלה מלאה · קשה
במעבדת מחקר באוניברסיטה עובדים 4 סטודנטים לתואר שני, וכל אחד מקבל מלגה חודשית. גובה המלגות (בשקלים): 7,900, 8,400, 7,500, 8,200.
חשבו את המלגה הממוצעת ואת סטיית התקן של המלגות.
למעבדה הצטרף סטודנט חמישי, ואחרי הצטרפותו המלגה הממוצעת של חמשת הסטודנטים היא 8,050 שקלים. מהי המלגה של הסטודנט החדש?
האם סטיית התקן של המלגות של חמשת הסטודנטים גדולה, קטנה או שווה לסטיית התקן של המלגות של ארבעת הסטודנטים? חשבו ונמקו.
קרן המחקר שוקלת שתי דרכים להגדיל את המלגות של חמשת הסטודנטים:
דרך I: תוספת של 400 שקלים לכל מלגה.
דרך II: הגדלה של 5% לכל מלגה.
מצאו בכל דרך את המלגה הממוצעת החדשה ואת סטיית התקן החדשה.
שאלה 6 · השפעת שינוי בנתונים כלכליים על סטיית התקןשאלה קצרה · בינונית
במזנון בית הספר נמכרים כריכים בארבעה מחירים: , , ו- שקלים. ביום ראשון נמכרו כריכים ב- שקלים, ב-, ב- וכריך אחד ב- שקלים. המחיר הממוצע ביום ראשון היה שקלים, וסטיית התקן כ- שקלים. ביום שני השכיחויות התהפכו: נמכר כריך אחד ב- שקלים, ב-, ב- ו- ב- שקלים.
חשבו את המחיר הממוצע של כריך שנמכר ביום שני.
האם סטיית התקן של המחירים ביום שני גדולה מזו של יום ראשון, קטנה ממנה או שווה לה? נמקו.
שאלה 7 · שכיחויות הפוכות: האם סטיית התקן של המחירים משתנהשאלה קצרה · קשה
במזנון בית הספר נמכרים כריכים בארבעה מחירים: , , ו- שקלים. ביום ראשון נמכרו כריכים ב- שקלים, ב-, ב- וכריך אחד ב- שקלים. המחיר הממוצע ביום ראשון היה שקלים, וסטיית התקן כ- שקלים. ביום שני השכיחויות התהפכו: נמכר כריך אחד ב- שקלים, ב-, ב- ו- ב- שקלים.
האם סטיית התקן של המחירים ביום שני גדולה מזו של יום ראשון, קטנה ממנה או שווה לה? נמקו.
שאלה 8 · השפעת שינוי בנתונים כלכליים על סטיית התקןשאלה קצרה · בינונית
לחברת ניקיון שני צוותים, ובכל צוות עובדים. המשכורות בצוות א': , , שקלים; בצוות ב': , , שקלים.
חשבו את סטיית התקן של המשכורות בכל אחד מהצוותים. (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)
מנהל החברה אומר: "סטיית התקן בשני הצוותים שווה, ולכן גם סטיית התקן של כל העובדים יחד שווה לה". האם המנהל צודק? חשבו את סטיית התקן של כל המשכורות.
שאלה 9 · שני צוותים: סטיית התקן של כולם יחד ותוספת שכר לצוות אחדשאלת ביניים · קשה
לחברת ניקיון שני צוותים, ובכל צוות עובדים. המשכורות בצוות א': , , שקלים; בצוות ב': , , שקלים.
חשבו את סטיית התקן של המשכורות בכל אחד מהצוותים. (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)
מנהל החברה אומר: "סטיית התקן בשני הצוותים שווה, ולכן גם סטיית התקן של כל העובדים יחד שווה לה". האם המנהל צודק? חשבו את סטיית התקן של כל המשכורות.
בשנה שלאחר מכן קיבל כל אחד מעובדי צוות א' תוספת של שקלים למשכורת, והמשכורות בצוות ב' לא השתנו. מה סטיית התקן של המשכורות בצוות א' אחרי התוספת? ומה סטיית התקן של כל המשכורות יחד אחרי התוספת? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)
שאלה 10 · ממוצע וסטיית תקן: מכון שטיפת מכוניותשאלה מלאה · בינונית
מכון שטיפת מכוניות "ברק" מציע ארבעה סוגי שטיפה. לפניכם המחירון של המכון:
בטבלה שלפניכם מפורט מספר המכוניות שנשטפו במכון ביום מסוים לפי סוג השירות (כל לקוח הביא מכונית אחת):
כמה לקוחות סך הכול קיבלו שירות במכון ביום זה?
מה היה התשלום הממוצע ללקוח ביום זה?
לאחר סגירת המכון הגיעה מכונית נוספת. בעל המכון הסכים לשטוף אותה, ובעל המכונית שילם בעבור שטיפה חיצונית ופנימית.
האם לאחר שבעל המכונית שילם, התשלום הממוצע ללקוח באותו יום גדל, קטן או לא השתנה? נמקו.
האם לאחר שבעל המכונית שילם, סטיית התקן של התשלומים באותו יום גדלה, קטנה או לא השתנתה? הסבירו.
עוד 2 שאלות על השפעת שינוי בנתונים כלכליים על סטיית התקן
השאלות המלאות במחולל המבחנים.
- תוספת קבועה מול הגדלה באחוזים: ממוצע וסטיית תקן של מלגות (שאלה קצרה · בינונית)
במעבדת מחקר באוניברסיטה עובדים 5 סטודנטים לתואר שני, וכל אחד מקבל מלגה חודשית. גובה המלגות (בשקלים): 7,900, 8,400, 7,500, 8,200, 8,250.…
- הכנסות של ימים נוספים: ממוצע וסטיית תקן לפני ואחרי (שאלת ביניים · בינונית)
דוכן לממכר תכשיטים רשם בחמישה ימים את ההכנסה היומית (במאות שקלים): , , , , .
שאלות מבחינות הבגרות על השיעור
השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.
מספרת "ראש טוב" היא מספרה לגברים ולילדים. לפניכם המחירון של המספרה: בטבלה שלפניכם מפורט מספר הלקוחות במספרה ביום מסוים לפי סוג השירות שהם קיבלו: