שאלות פתוחות: שכיחות יחסית מול שכיחות מוחלטת - כיתה י"א 3 יח"ל

שכיחות יחסית מול שכיחות מוחלטת לכיתה י"א, 3 יחידות. השאלות מראות שאחוז גבוה יותר לא תמיד אומר מספר גדול יותר: רוכבי אופניים בשתי ערים, תקציב תרבות שאחוזו ירד אבל הסכום עלה, תלמידים בשתי כיתות שעברו מבחן שחייה ומגמת מחשבים בשני בתי ספר. יש גם טבלת הוצאות של משפחות באחוזים, עובדים בשני מלונות, בקשות להלוואה בשני סניפי בנק וצעצועים בשני סניפים. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר לבנות מהן בוחן או דף עבודה עם פתרונות מלאים.

11 שאלותקלה: 4בינונית: 5קשה: 2

שאלה 1 · שכיחות יחסית מול שכיחות מוחלטתשאלה קצרה · קלה

הטבלה מתארת את התפלגות ההוצאות החודשיות (באחוזים) של שלוש משפחות בחודש ספטמבר. אצל משפחת מזרחי האחוזים של דיור ושל חינוך לא נרשמו:
סעיףמשפחת כהןמשפחת לוימשפחת מזרחי
דיור30%30\%30%35%35\%35%?
חינוך25%25\%25%20%20\%20%?
שאר הסעיפים45%45\%45%45%45\%45%60%60\%60%
ידוע כי משפחת מזרחי הוציאה בספטמבר על חינוך אותו סכום שהוציאה על דיור. סך ההוצאות בספטמבר: משפחת כהן 12,00012{,}00012,000 שקלים, משפחת לוי 16,00016{,}00016,000 שקלים, משפחת מזרחי 14,00014{,}00014,000 שקלים.

סעיף	משפחת כהן	משפחת לוי	משפחת מזרחי
דיור	$30\%$	$35\%$	?
חינוך	$25\%$	$20\%$	?
שאר הסעיפים	$45\%$	$45\%$	$60\%$

א.

מצאו איזה אחוז מההוצאות של משפחת מזרחי בספטמבר הוצא על חינוך.

ב.

איזו משפחה הוציאה בספטמבר את הסכום הגבוה ביותר על חינוך? נמקו בחישוב.

שאלה 2 · שכיחות יחסית מול שכיחות מוחלטתשאלה קצרה · בינונית

בעיר א' 50,00050{,}00050,000 תושבים, ו-18%18\%18% מהם רוכבים באופניים לעבודה. בעיר ב' 30%30\%30% מהתושבים רוכבים באופניים לעבודה, ומספר הרוכבים בעיר ב' קטן ב-1,5001{,}5001,500 ממספר הרוכבים בעיר א'.

מצאו כמה תושבים יש בעיר ב'.

שאלה 3 · שכיחות יחסית מול שכיחות מוחלטתשאלה קצרה · קשה

בכיתה י"א 3 לומדים 303030 תלמידים, ו-40%40\%40% מהם עברו את מבחן השחייה. בכיתה י"א 4 לומדים 202020 תלמידים. מבין כל 505050 התלמידים של שתי הכיתות יחד עברו את מבחן השחייה 46%46\%46%.

מצאו איזה אחוז מתלמידי כיתה י"א 4 עברו את מבחן השחייה.

שאלה 4 · שכיחות יחסית מול שכיחות מוחלטתשאלה קצרה · קלה

בשנת 202320232023 היה תקציב מועצה מקומית 2,500,0002{,}500{,}0002,500,000 שקלים, ו-12%12\%12% ממנו הוקצו לתרבות. בשנת 202420242024 ירד חלקה של התרבות בתקציב ל-10.5%10.5\%10.5%, אבל הסכום שהוקצה לתרבות גדל ב-15,00015{,}00015,000 שקלים לעומת 202320232023.

מצאו את התקציב הכולל של המועצה בשנת 202420242024.

שאלה 5 · דיאגרמת עמודות: עובדים בשני מלונות, ממוצע משוקלל וחציוןשאלה מלאה · בינונית

בכל אחד מן המלונות - מלון א' ומלון ב' - יש שלוש מחלקות: ניקיון, מטבח וקבלה.
בדיאגרמה שלפניכם מתואר מספר העובדים בכל מחלקה בעבור כל אחד מן המלונות.
היעזרו בדיאגרמה, וענו על הסעיפים א-ה שאחריה.
‫מספר העובדים לפי מחלקה‬‫מלון א'‬‫מלון ב'‬0246810121416182022‫ניקיון‬‫מטבח‬‫קבלה‬‫המחלקה‬‫מספר העובדים‬

א.

(1)

כמה עובדים יש במלון א'?

(2)

כמה עובדים יש במלון ב'?

ב.

באיזה מן המלונות אחוז העובדים במטבח גדול יותר? נמקו.

ג.

בטבלה שלפניכם מוצגת המשכורת של עובד במלון ב' בהתאם למחלקה שבה הוא עובד.

השלימו בטבלה את מספר העובדים בכל מחלקה.
המחלקהקבלהמטבחניקיון
המשכורת (בשקלים)14,000xxx7,000
מספר העובדים

המחלקה	קבלה	מטבח	ניקיון
המשכורת (בשקלים)	14,000	$x$	7,000
מספר העובדים

ד.

נתון כי המשכורת הממוצעת של עובד במלון ב' היא 9,000 שקלים.

מצאו את המשכורת של עובד במטבח של מלון ב'.

ה.

מהו חציון המשכורות במלון ב'?

שאלה 6 · אישורי הלוואות בשני סניפים: גבוה יותר בכל סוג, נמוך יותר בסך הכולשאלת ביניים · קשה

בשני סניפים של בנק בדקו בחודש מסוים כמה בקשות להלוואה הוגשו וכמה מהן אושרו. הבקשות הוגשו על ידי לקוחות פרטיים ועל ידי עסקים. בכל סניף הוגשו באותו חודש 100100100 בקשות.
סניף א' - בקשות שהוגשוסניף א' - בקשות שאושרוסניף ב' - בקשות שהוגשוסניף ב' - בקשות שאושרו
לקוחות פרטיים202020161616808080565656
עסקים808080282828202020666

	סניף א' - בקשות שהוגשו	סניף א' - בקשות שאושרו	סניף ב' - בקשות שהוגשו	סניף ב' - בקשות שאושרו
לקוחות פרטיים	$20$	$16$	$80$	$56$
עסקים	$80$	$28$	$20$	$6$

א.

חשבו בכל סניף איזה אחוז מהבקשות של לקוחות פרטיים אושר, ואיזה אחוז מהבקשות של עסקים אושר. באיזה סניף אחוז הבקשות שאושרו גבוה יותר אצל לקוחות פרטיים? ובאיזה סניף הוא גבוה יותר אצל עסקים?

ב.

מנהל סניף ב' טוען: "בסניף שלנו אושר אחוז גבוה יותר מכלל הבקשות". חשבו בכל סניף איזה אחוז מכלל הבקשות אושר, ובדקו את הטענה. הסבירו בעזרת התוצאות של סעיף א כיצד ייתכן הדבר.

ג.

בחודש הבא יוגשו לסניף א' שוב 100100100 בקשות. נניח שאחוז האישור בסניף א' בכל סוג לקוחות יהיה כמו שמצאתם בסעיף א. כמה מהבקשות צריכות להיות של לקוחות פרטיים, כדי שהאחוז שיאושר מכלל הבקשות בסניף א' יהיה שווה לאחוז שמצאתם בסעיף ב לסניף ב'?

שאלה 7 · שכיחות יחסית מול שכיחות מוחלטתשאלה קצרה · קלה

ברשת חנויות צעצועים בדקו כמה צעצועים מכל סוג נמכרו בחודש דצמבר בשני סניפים:
סוג הצעצועסניף חיפהסניף אילת
משחקי קופסה909090606060
בובות150150150808080
פאזלים120120120606060

סוג הצעצוע	סניף חיפה	סניף אילת
משחקי קופסה	$90$	$60$
בובות	$150$	$80$
פאזלים	$120$	$60$

א.

באיזה סניף אחוז משחקי הקופסה מבין הצעצועים שנמכרו בסניף גדול יותר? נמקו בחישוב.

ב.

איזה אחוז מכל משחקי הקופסה שנמכרו בשני הסניפים נמכרו בסניף חיפה?

שאלה 8 · שכיחות יחסית מול שכיחות מוחלטתשאלה קצרה · בינונית

בבית ספר א' לומדים 180 תלמידים, ו-45 מהם בחרו במגמת מחשבים. בבית ספר ב' לומדים 120 תלמידים, ו-36 מהם בחרו במגמת מחשבים.

א.

מצאו את אחוז התלמידים שבחרו במגמת מחשבים בכל אחד מבתי הספר.

ב.

באיזה בית ספר מגמת המחשבים פופולרית יותר יחסית למספר התלמידים? נמקו.

שאלה 9 · אחוז העובדים במטבח בשני מלונות בגדלים שוניםשאלה קצרה · קלה

בכל אחד מן המלונות - מלון א' ומלון ב' - יש שלוש מחלקות: ניקיון, מטבח וקבלה.
בדיאגרמה שלפניכם מתואר מספר העובדים בכל מחלקה בעבור כל אחד מן המלונות.
במלון א': ניקיון 181818 עובדים, מטבח 101010 עובדים, קבלה 888 עובדים - סך הכול 363636 עובדים. במלון ב': ניקיון 121212 עובדים, מטבח 888 עובדים, קבלה 444 עובדים - סך הכול 242424 עובדים.
‫מספר העובדים לפי מחלקה‬‫מלון א'‬‫מלון ב'‬0246810121416182022‫ניקיון‬‫מטבח‬‫קבלה‬‫המחלקה‬‫מספר העובדים‬

באיזה מן המלונות אחוז העובדים במטבח גדול יותר? נמקו.

שאלה 10 · התפלגות הוצאות של שתי משפחות: אחוזים מול סכומים, ואחוז אחרי הגדלהשאלת ביניים · בינונית

הדיאגרמות I ו-II שלפניכם מתארות את התפלגות ההוצאות החודשיות של שתי משפחות: משפחת גולן ומשפחת שני.
I30%25%15%10%20%‫דיור ⁦30⁩%‬‫מזון ⁦25⁩%‬‫חינוך ותרבות ⁦15⁩%‬‫נסיעות ⁦10⁩%‬‫אחר ⁦20⁩%‬
II25%25%20%10%20%‫דיור ⁦25⁩%‬‫מזון ⁦25⁩%‬‫חינוך ותרבות ⁦20⁩%‬‫נסיעות ⁦10⁩%‬‫אחר ⁦20⁩%‬
(לפי הדיאגרמות: בדיאגרמה I - דיור 30%30\%30%, מזון 25%25\%25%, חינוך ותרבות 15%15\%15%, נסיעות 10%10\%10%, אחר 20%20\%20%; בדיאגרמה II - דיור 25%25\%25%, מזון 25%25\%25%, חינוך ותרבות 20%20\%20%, נסיעות 10%10\%10%, אחר 20%20\%20%.)
ידוע כי הסכום שמשפחת גולן מוציאה על דיור גדול פי 2 מן הסכום שהיא מוציאה על חינוך ותרבות.

א.

איזו דיאגרמה מתארת את ההוצאות של משפחת גולן? הסבירו.

ב.

בחודש מרץ הוציאה משפחת גולן 10,000 שקלים סך הכול, ומשפחת שני הוציאה 7,000 שקלים סך הכול.

איזו משפחה הוציאה יותר כסף על חינוך ותרבות בחודש מרץ? נמקו.

ג.

באפריל הגדילה משפחת שני רק את ההוצאה על חינוך ותרבות, ושאר ההוצאות שלה נשארו כמו במרץ. באפריל היוו ההוצאות על חינוך ותרבות 30%30\%30% מכלל ההוצאות של משפחת שני.

בכמה שקלים הגדילה משפחת שני את ההוצאה על חינוך ותרבות באפריל לעומת מרץ?

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

דיאגרמת עמודות כפולה: אחוזים, ממוצע משוקלל וחציון משכורות · בגרות 371 קיץ 2023 מועד א', שאלה 5
בכל אחד מן המפעלים - מפעל א' ומפעל ב' - יש שלוש מחלקות: ייצור, שיווק והנהלה. בדיאגרמה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר העובדים לפי מחלקה בעבור כל אחד מן המפעלים.…