דילוג לתוכן המרכזי

שאלות פתוחות: חישוב עשירונים - כיתה י"א 3 יח"ל

חישוב עשירונים לכיתה י"א, 3 יחידות, מרשימה ומטבלת שכיחויות. הנתונים כוללים חשבונות חשמל של דירות בבניין, זמני המתנה במוקד שירות טלפוני, סכומים שבני נוער מפקידים בחיסכון, תעריפים לשעה בשמרטפות, ציונים במבחן ודירות חדשות לפי מספר חדרים בשני חודשים. התלמידים מוצאים עשירון מסוים ומפרשים אותו. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. מורה יכול לבנות מכאן בוחן או דף עבודה בסטטיסטיקה, עם פתרונות מלאים ויצוא ל-Word.

9 שאלותקלה: 1בינונית: 7קשה: 1

שאלה 1 · חישוב עשירוניםשאלה קצרה · קלה

החשבונות הדו-חודשיים על חשמל (בשקלים) של 2020 דירות בבניין, מסודרים מן הנמוך לגבוה:

210,245,245,262,270,285,290,300,305,318,322,330,338,345,360,372,390,410,410,455210, 245, 245, 262, 270, 285, 290, 300, 305, 318, 322, 330, 338, 345, 360, 372, 390, 410, 410, 455.

מצאו את העשירון התחתון (D1D_1) ואת העשירון העליון (D9D_9) של החשבונות.

שאלה 2 · חישוב עשירוניםשאלה קצרה · בינונית

בטבלה שלפניכם מספר הדירות החדשות שהוצעו למכירה בינואר ובספטמבר, לפי מספר החדרים:

מספר חדרים22334455
ינואר1,3301{,}3307,3247{,}3247,0047{,}0041,4371{,}437
ספטמבר1,1641{,}1646,5136{,}5136,7056{,}7051,2941{,}294

בינואר הוצעו 17,09517{,}095 דירות ובספטמבר 15,67615{,}676.

א.

מצאו את העשירון התחתון (D1D_1) ואת העשירון העליון (D9D_9) של מספר החדרים בדירות שהוצעו בינואר.

ב.

האם העשירון התחתון והעשירון העליון של מספר החדרים השתנו בספטמבר לעומת ינואר? נמקו.

שאלה 3 · עשירונים של זמני המתנה במוקד שירותשאלת ביניים · קשה

מוקד שירות טלפוני בדק את זמן ההמתנה (בדקות שלמות) של 4040 לקוחות עד שנציג ענה להם. התוצאות בטבלה:

זמן המתנה (דקות)112233558812122020
מספר לקוחות3366101099663333
א.

מצאו את העשירון התחתון (D1D_1), את העשירון החמישי (D5D_5) ואת העשירון העליון (D9D_9) של זמני ההמתנה.

ב.

חשבו את ההפרש D5−D1D_5-D_1 ואת ההפרש D9−D5D_9-D_5. בין D1D_1 ל-D5D_5 ובין D5D_5 ל-D9D_9 נמצא אותו אחוז מן הלקוחות. מה אומרת ההשוואה בין שני ההפרשים על זמני ההמתנה?

ג.

מנהל המוקד רוצה שהעשירון העליון של זמני ההמתנה יהיה 88 דקות לכל היותר. לשם כך יקצרו את זמן ההמתנה של חלק מן הלקוחות שחיכו 1212 או 2020 דקות ל-88 דקות בדיוק, וזמני ההמתנה של שאר הלקוחות לא ישתנו. מהו המספר הקטן ביותר של לקוחות שיש לקצר את זמן ההמתנה שלהם?

שאלה 4 · חישוב עשירוניםשאלה קצרה · בינונית

בנק בדק כמה כסף (בשקלים) מפקידים 5050 תלמידים בכל חודש בתוכנית חיסכון לנוער: 55 תלמידים מפקידים 6060 שקלים, 1010 מפקידים 7070, 1717 מפקידים 8080, 1212 מפקידים 9090 ו-66 מפקידים 100100 (ראו דיאגרמה).

‫הפקדה חודשית בתוכנית החיסכון‬0246810121416185101712660708090100‫הפקדה (שקלים)‬‫מספר תלמידים‬
א.

מצאו את העשירון השני (D2D_2) ואת העשירון השמיני (D8D_8) של ההפקדות.

ב.

הבנק שולח עלון מיוחד לתלמידים שההפקדה שלהם בין D2D_2 ל-D8D_8, כולל העשירונים עצמם. כמה תלמידים יקבלו את העלון?

שאלה 5 · מדדי מרכז ומיקום מדיאגרמת עוגה: תעריפי שמרטפותשאלה מלאה · בינונית

בני נוער רבים עובדים בשמרטפות. בסקר שנערך בקרב 800800 בני נוער שעובדים בשמרטפות, התברר שכל אחד מהם מקבל אחד משישה תעריפים לשעה.

לפניך התפלגות התעריפים של 800800 בני הנוער:

10%22%28%20%12%8%30 ₪ (10)35 ₪ (22)40 ₪ (28)45 ₪ (20)50 ₪ (12)55 ₪ (8)

(לפי הדיאגרמה: 3030 ₪ - 10%10\%, 3535 ₪ - 22%22\%, 4040 ₪ - 28%28\%, 4545 ₪ - 20%20\%, 5050 ₪ - 12%12\%, 5555 ₪ - 8%8\%.)

בסעיפים א-ג, קבע את התעריף בכל אחד מהמקרים הבאים, והסבר את משמעותו.

א.

חשב את התעריף הממוצע לשעה.

ב.

מה החציון של התעריפים?

ג.
(1)

תן דוגמה לתעריף שהוא מתחת לרבעון התחתון (Q1Q_1) של התעריפים.

(2)

רון מקבל 4545 ₪ לשעה. האם הוא מתחת לעשירון השמיני (D8D_8)?

ד.

אם נבחר באקראי אחד מבני הנוער שבסקר, מה ההסתברות שהוא מקבל תעריף מתחת לתעריף החציוני?

ה.

לסקר נוספו עוד 2020 בני נוער, שכל אחד מהם מקבל 4040 ₪ לשעה. האם התעריף הממוצע של כל בני הנוער (כולל המצטרפים החדשים) גדל / נשאר ללא שינוי / קטן? הסבר.

שאלה 6 · חישוב עשירוניםשאלה קצרה · בינונית

בטבלה מוצגים הציונים של 5050 תלמידים במבחן:

ציון60708090100
מספר תלמידים51218105
א.

חשבו את העשירון הראשון (D1D_1).

ב.

חשבו את העשירון התשיעי (D9D_9) והסבירו את משמעותו.

שאלה 7 · האם העשירונים של מספר החדרים השתנושאלה קצרה · בינונית

בטבלה שלפניכם מספר הדירות החדשות שהוצעו למכירה בספטמבר, לפי מספר החדרים:

מספר חדרים22334455
ספטמבר1,1641{,}1646,5136{,}5136,7056{,}7051,2941{,}294

בינואר הוצעו 17,09517{,}095 דירות ובספטמבר 15,67615{,}676. בדירות שהוצעו בינואר העשירון התחתון (D1D_1) של מספר החדרים היה 33, והעשירון העליון (D9D_9) היה 44.

האם העשירון התחתון והעשירון העליון של מספר החדרים השתנו בספטמבר לעומת ינואר? נמקו.

שאלה 8 · חציון, רבעון תחתון ועשירון שמיני מדיאגרמת עוגהשאלת ביניים · בינונית

בני נוער רבים עובדים בשמרטפות. בסקר שנערך בקרב 800800 בני נוער שעובדים בשמרטפות, התברר שכל אחד מהם מקבל אחד משישה תעריפים לשעה.

לפניכם התפלגות התעריפים של 800800 בני הנוער:

10%22%28%20%12%8%30 ₪ (10)35 ₪ (22)40 ₪ (28)45 ₪ (20)50 ₪ (12)55 ₪ (8)

(לפי הדיאגרמה: 3030 ₪ - 10%10\%, 3535 ₪ - 22%22\%, 4040 ₪ - 28%28\%, 4545 ₪ - 20%20\%, 5050 ₪ - 12%12\%, 5555 ₪ - 8%8\%.)

בסעיפים א-ג, קבעו את התעריף בכל אחד מהמקרים הבאים, והסבירו את משמעותו.

א.

מה החציון של התעריפים?

ב.

תנו דוגמה לתעריף שהוא מתחת לרבעון התחתון (Q1Q_1) של התעריפים.

ג.

רון מקבל 4545 ₪ לשעה. האם הוא מתחת לעשירון השמיני (D8D_8)?

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.