שאלות פתוחות: חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמה - כיתה י"א 3 יח"ל

חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמה, לכיתה י"א 3 יחידות. בשאלות מחשבים רבעונים וחציון למספר נפשות במשקי בית, מספר חדרים בדירות בשתי שכונות, שכר יומי של עובדי מסעדה, ספרים שקראו תלמידים בקיץ ודרגות שכר בחברה. בחלק מהשאלות הנתונים מוצגים בדיאגרמת עמודות של ציונים, ובחלק משווים בין שתי קבוצות. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר להרכיב מהן בוחן או דף עבודה, כשלכל שאלה מצורף פתרון מלא להורדה ב-Word.

17 שאלותקלה: 4בינונית: 11קשה: 2

שאלה 1 · חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמהשאלה קצרה · קלה

בשכונה חדשה נבדק מספר הנפשות ב-160160160 משקי בית:
מספר נפשות111222333444555666
מספר משקי בית202020444444363636303030181818121212

מספר נפשות	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
מספר משקי בית	$20$	$44$	$36$	$30$	$18$	$12$

מצאו את הרבעון התחתון ואת הרבעון העליון של מספר הנפשות במשק בית.

שאלה 2 · חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמהשאלה קצרה · בינונית

בשכונה נבדק מספר הנפשות ב-200200200 משקי בית:
מספר נפשות111222333444555666
מספר משקי בית303030505050404040404040252525151515
העירייה החליטה לתת הנחה בארנונה לרבע ממשקי הבית - אלה שמספר הנפשות בהם הגדול ביותר.

מספר נפשות	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
מספר משקי בית	$30$	$50$	$40$	$40$	$25$	$15$

א.

משקי בית בני כמה נפשות יקבלו כולם את ההנחה, ומשקי בית בני כמה נפשות יקבלו אותה רק בחלקם? נמקו.

ב.

כמה ממשקי הבית בני 444 נפשות יקבלו את ההנחה? איזה אחוז הם מכלל משקי הבית בני 444 נפשות?

שאלה 3 · חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמהשאלה קצרה · קשה

בטבלה מספר החדרים בדירות שנמכרו בשתי שכונות חדשות:
מספר חדרים222333444555
שכונה א' (808080 דירות)101010252525353535101010
שכונה ב' (606060 דירות)555151515202020202020

מספר חדרים	$2$	$3$	$4$	$5$
שכונה א' ( $80$ דירות)	$10$	$25$	$35$	$10$
שכונה ב' ( $60$ דירות)	$5$	$15$	$20$	$20$

א.

מצאו את הרבעון העליון של מספר החדרים בכל אחת מן השכונות.

ב.

מצאו את הרבעון העליון של מספר החדרים בכל 140140140 הדירות בשתי השכונות יחד.

שאלה 4 · ממוצע, חציון ורבעון עליון מטבלת שכיחויותשאלה מלאה · קלה

בטבלה שלפניכם מוצג השכר היומי של 202020 העובדים במסעדה:
שכר יומי (₪)200250300350400
מספר עובדים47432

שכר יומי (₪)	200	250	300	350	400
מספר עובדים	4	7	4	3	2

א.

חשבו את השכר היומי הממוצע.

ב.

מה החציון של השכר היומי?

ג.

חשבו את הרבעון העליון (Q3Q_3Q3​) של השכר היומי.

ד.

בוחרים באקראי עובד אחד מהמסעדה. מה ההסתברות שהשכר היומי שלו גבוה מהחציון?

שאלה 5 · חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמהשאלה קצרה · בינונית

הציונים של 404040 תלמידי שכבה בחינוך פיננסי מוצגים בדיאגרמה: 444 תלמידים קיבלו 555555, 888 קיבלו 656565, 141414 קיבלו 757575, 101010 קיבלו 858585 ו-444 קיבלו 959595.
‫ציונים בחינוך פיננסי‬0246810121448141045565758595‫ציון‬‫מספר תלמידים‬

א.

מצאו את הרבעון התחתון ואת הרבעון העליון של הציונים.

ב.

לתלמידים שהציון שלהם גבוה מן הרבעון התחתון ונמוך מן הרבעון העליון הכינו חוברת לימוד חדשה. איזה אחוז מן התלמידים ילמדו לפי החוברת?

שאלה 6 · פרס לקוראים שמעל הרבעון העליון ושינוי הרבעוןשאלת ביניים · קשה

ספרייה עירונית בדקה כמה ספרים קראו 808080 תלמידים בחופשת הקיץ: 666 תלמידים לא קראו אף ספר, 141414 קראו ספר אחד, 222222 קראו 222 ספרים, 202020 קראו 333 ספרים, 101010 קראו 444 ספרים ו-888 קראו 555 ספרים (ראו דיאגרמה).
‫מספר הספרים שקרא כל תלמיד‬05101520256142220108012345‫מספר ספרים‬‫מספר תלמידים‬
הספרייה מחליטה לתת פרס לכל תלמיד שקרא יותר ספרים מן הרבעון העליון.

א.

מצאו את הרבעון העליון של מספר הספרים שקראו התלמידים.

ב.

כמה תלמידים יקבלו פרס? איזה אחוז הם מכלל התלמידים?

ג.

לפני חלוקת הפרסים הצטרפו לבדיקה עוד 202020 תלמידים, וכל אחד מהם קרא 444 ספרים. מצאו את הרבעון העליון של מספר הספרים של כל 100100100 התלמידים. האם מספר מקבלי הפרס גדל או קטן לעומת סעיף ב? בכמה?

שאלה 7 · טבלת מכוניות במשפחה: ממוצע, הסתברות, חציון ורבעוןשאלה מלאה · קלה

בסקר בשכונה נשאלו משפחות כמה מכוניות יש להן. הטבלה שלפניכם מציגה את התוצאות.
מספר מכוניות במשפחה0123
מספר משפחות618124

מספר מכוניות במשפחה	0	1	2	3
מספר משפחות	6	18	12	4

א.

כמה משפחות השתתפו בסקר?

ב.

חשבו את הממוצע של מספר המכוניות במשפחה.

ג.

בוחרים באקראי משפחה מהסקר. מהי ההסתברות שיש לה יותר מכוניות מהממוצע?

ד.

החציון הוא הממוצע של הנתונים שבמקומות 20 ו-21 ברשימה מסודרת. מצאו את החציון.

ה.

מיקום הרבעון התחתון הוא 40⋅0.25=1040\cdot0.25=1040⋅0.25=10. זה מספר שלם, ולכן הרבעון התחתון הוא הממוצע של הנתונים במקומות 10 ו-11. מצאו את הרבעון התחתון.

שאלה 8 · חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמהשאלה קצרה · בינונית

בחברה 606060 עובדים. בטבלה מספר העובדים בכל דרגת שכר:
שכר חודשי (שקלים)6,0006{,}0006,0007,0007{,}0007,0008,0008{,}0008,0009,0009{,}0009,00010,00010{,}00010,000
מספר עובדים888181818161616121212666
ההנהלה החליטה לתת רכב צמוד לכל העובדים שהשכר שלהם שווה לרבעון העליון של השכר או גבוה ממנו.

שכר חודשי (שקלים)	$6{,}000$	$7{,}000$	$8{,}000$	$9{,}000$	$10{,}000$
מספר עובדים	$8$	$18$	$16$	$12$	$6$

א.

מצאו את הרבעון העליון של השכר.

ב.

המנהל אמר: "רבע מן העובדים יקבלו רכב, כלומר 151515 עובדים". כמה עובדים יקבלו רכב צמוד? הסבירו מדוע המנהל טעה.

שאלה 9 · הרבעון התחתון של מספר המכוניות במשפחהשאלה קצרה · קלה

בסקר בשכונה נשאלו משפחות כמה מכוניות יש להן. הטבלה שלפניכם מציגה את התוצאות.
מספר מכוניות במשפחה0123
מספר משפחות618124

מספר מכוניות במשפחה	0	1	2	3
מספר משפחות	6	18	12	4

מיקום הרבעון התחתון הוא 40⋅0.25=1040\cdot0.25=1040⋅0.25=10. זה מספר שלם, ולכן הרבעון התחתון הוא הממוצע של הנתונים במקומות 10 ו-11. מצאו את הרבעון התחתון.

שאלה 10 · מדדי מרכז ומיקום מדיאגרמת עוגה: תעריפי שמרטפותשאלה מלאה · בינונית

בני נוער רבים עובדים בשמרטפות. בסקר שנערך בקרב 800800800 בני נוער שעובדים בשמרטפות, התברר שכל אחד מהם מקבל אחד משישה תעריפים לשעה.
לפניך התפלגות התעריפים של 800800800 בני הנוער:
10%22%28%20%12%8%30 ₪ (10)35 ₪ (22)40 ₪ (28)45 ₪ (20)50 ₪ (12)55 ₪ (8)
(לפי הדיאגרמה: 303030 ₪ - 10%10\%10%, 353535 ₪ - 22%22\%22%, 404040 ₪ - 28%28\%28%, 454545 ₪ - 20%20\%20%, 505050 ₪ - 12%12\%12%, 555555 ₪ - 8%8\%8%.)
בסעיפים א-ג, קבע את התעריף בכל אחד מהמקרים הבאים, והסבר את משמעותו.

א.

חשב את התעריף הממוצע לשעה.

ב.

מה החציון של התעריפים?

ג.

(1)

תן דוגמה לתעריף שהוא מתחת לרבעון התחתון (Q1Q_1Q1​) של התעריפים.

(2)

רון מקבל 454545 ₪ לשעה. האם הוא מתחת לעשירון השמיני (D8D_8D8​)?

ד.

אם נבחר באקראי אחד מבני הנוער שבסקר, מה ההסתברות שהוא מקבל תעריף מתחת לתעריף החציוני?

ה.

לסקר נוספו עוד 202020 בני נוער, שכל אחד מהם מקבל 404040 ₪ לשעה. האם התעריף הממוצע של כל בני הנוער (כולל המצטרפים החדשים) גדל / נשאר ללא שינוי / קטן? הסבר.

עוד 5 שאלות על חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמה

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמה (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה מוצג מספר האחים של $40$ תלמידי כיתה:
טבלת מכוניות לפי מספר נוסעים: ממוצע, הסתברות, חציון ורבעון (שאלה מלאה · בינונית)
בכניסה לעיר נספרו המכוניות שנכנסו בשעות הבוקר בשלושה ימים, לפי מספר הנוסעים במכונית (כולל הנהג). הטבלה שלפניכם מציגה את התוצאות. ענו על…
חישוב רבעונים מטבלת שכיחויות או מדיאגרמה (שאלה קצרה · בינונית)
הטבלה שלפניכם מציגה את מידות הנעליים של 60 תלמידים בשכבה.
הרבעון התחתון של מספר הנוסעים במכונית ומשמעותו (שאלה קצרה · בינונית)
בכניסה לעיר נספרו המכוניות שנכנסו בשעות הבוקר ביום שני, לפי מספר הנוסעים במכונית (כולל הנהג). הטבלה שלפניכם מציגה את התוצאות.
חציון, רבעון עליון והסתברות מטבלת שכר יומי (שאלת ביניים · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצג השכר היומי של $20$ העובדים במסעדה:

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

מדדי מרכז ומיקום מדיאגרמת עוגה: משכורות בקיץ · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 5
תלמידים רבים עובדים בחודשי הקיץ. בסקר שנערך בקרב $1{,}000$ תלמידים שעבדו בקיץ במשרה חלקית, התברר שהם קיבלו אחת משש משכורות. לפניך התפלגות המשכורות של $1{,}000$ …
טבלת דירות לפי מספר חדרים: ממוצע, הסתברות, חציון ורבעון · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 371, שאלה 6
הטבלה שלפניך מתארת את כמות הדירות החדשות שנרכשו בישראל בשנת 2013, בחודשים ינואר - מרץ. הטבלה מוצגת על פי מספר החדרים בדירה. ענה על השאלות הבאות: