מבחן לדוגמה: מקדם המתאם הלינארי - כיתה י"א 4 יח"ל

חשבו את הממוצע של $x$ ואת הממוצע של $y$.

הראו כי סטיית התקן של $x$ היא $S_x=\sqrt2$.

נתונים המספרים: $-0.92$, $0.92$, $1.4$. אחד מהם הוא מקדם המתאם $r$.

קבעו איזה מן המספרים הוא $r$. נמקו.

נתון: $S_y=\sqrt{6.8}$.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

לפי ישר הרגרסיה, כמה סלים צפויה השחקנית לקלוע בשבוע שבו תתאמן 6 שעות?

לפניכם ארבעה היגדים I-IV. קבעו איזה היגד נכון. נמקו את קביעתכם.

I. $0<r<1$

II. $r=-1$

III. $-1<r<0$

IV. אי אפשר לקבוע את טווח הערכים של $r$.

נתון כי משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ היא: $y=2x+b$.

חשבו את סטיית התקן של מספר שעות האימון בשבוע.

המאמן מצא כי סטיית התקן של מספר הנקודות היא $S_y=\sqrt{\frac{125}{3}}$.

היעזרו במשוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ ומצאו את מקדם המתאם $r$.

המאמן גילה טעות בטבלת הניקוד: לכל אחד מ-6 הספורטאים נרשמו 3 נקודות יותר מכפי שצבר בפועל. המאמן תיקן את הנתונים בהתאם לכך.

לפניכם דיאגרמת פיזור המתארת את $y$ כתלות ב-$x$.

ממוצע ההכנסות החודשי ממשקאות חמים (באלפי שקלים) של בית קפה א' הוא 45, וסטיית התקן היא 6.39.

אחד מן המספרים: $0.986$, $0$, $-0.986$ הוא מקדם המתאם $r$.

קבעו איזה מהם הוא מקדם המתאם $r$, נמקו את קביעתכם.

מצאו את הערך של $a$.

נתון: $\bar y=70$, $S_y=15.06$.

מצאו את סטיית התקן של $x$ ואת מקדם המתאם $r$. תארו את הקשר בין גיל הרכב למחירו.

מצאו את הערך של $a$.

נתון: $\bar y=70$, $S_y=15.06$.

מצאו את סטיית התקן של $x$ ואת מקדם המתאם $r$. תארו את הקשר בין גיל הרכב למחירו.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$, ונבאו את המחיר של רכב בן 4 שנים.

הסוחר הוריד את המחיר של כל אחד מן הרכבים ב-10%, ואחר כך הוריד מכל מחיר עוד 2 אלפי שקלים. בלי לחשב מחדש מן הטבלה, מצאו את הממוצע החדש, את סטיית התקן החדשה ואת מקדם המתאם החדש של המחירים, ואת משוואת ישר הרגרסיה החדש.

חשבו את מקדם המתאם $r$ בעזרת ציוני התקן, ותארו את הקשר.

היעזרו בתכונות של ציוני התקן (ממוצע $0$ וסטיית תקן $1$), ומצאו את $p$ ואת $q$.

חשבו את מקדם המתאם $r$ בין הציונים במתמטיקה לציונים בפיזיקה, ותארו את הקשר.

נתון: ממוצע הציונים במתמטיקה הוא $70$ וסטיית התקן שלהם $4$; ממוצע הציונים בפיזיקה הוא $60$ וסטיית התקן שלהם $10$.

מצאו את הציון במתמטיקה ואת הציון בפיזיקה של תלמיד ג'.

מצאו את כל ערכי $a$ שעבורם מקדם המתאם בין $u$ ל-$v$ הוא $0.5$.