שאלות פתוחות: משמעות מקדם המתאם: סימן ועוצמת הקשר - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את $k$.

לפניכם ארבעה היגדים: I. $r=0$ II. $r=-1$ III. $-1<r<0$ IV. $0<r<1$. קבעו איזה היגד נכון, ונמקו את קביעתכם.

מצאו את הערך של $m$ שעבורו מקדם המתאם בטבלה A שווה ל-1, והראו כי לכל ערך אחר של $m$ מקדם המתאם בטבלה A מקיים $0<r<1$.

הנתונים בטבלה B מתייחסים לקבוצה של 5 סטודנטים: $x$ - מספר הקורסים שהסטודנט לומד בסמסטר, $y$ - מספר שעות הלימוד שלו בשבוע. נתון כי משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ היא $y=3.2x+2$.

מצאו את $k$.

חשבו את מקדם המתאם $r$ בטבלה B.

בסמסטר הבא כל סטודנט בקבוצה הוסיף קורס אחד, וכל קורס נוסף דרש 4 שעות לימוד בשבוע. מצאו את משוואת ישר הרגרסיה החדש לניבוי מספר שעות הלימוד על פי מספר הקורסים, וקבעו אם מקדם המתאם השתנה.

מצאו את מקדם המתאם $r$ בין $x$ ל-$y$ בלי לחשב אותו בנוסחה, והסבירו את משמעותו.

אילו ערכים יכול לקבל מקדם המתאם $r$ בין $x$ ל-$y$? נמקו, ופרטו מתי מתקבל כל ערך.

הביעו את $y$ באמצעות $x$, וקבעו מהו מקדם המתאם בין $x$ ל-$y$. נמקו.

הציון במבחן נקבע כך: $5$ נקודות על כל תשובה נכונה, ו-$2$ נקודות מופחתות על כל תשובה שגויה. נסמן ב-$z$ את הציון של תלמיד. תלמיד טען: "בגלל ההפחתה על תשובות שגויות, הקשר בין $x$ ל-$z$ אינו קשר לינארי מושלם". הביעו את $z$ באמצעות $x$, קבעו מהו מקדם המתאם בין $x$ ל-$z$, וקבעו אם התלמיד צודק.

קבעו מהו מקדם המתאם בין מספר התשובות השגויות $y$ ובין הציון $z$. נמקו.

מצאו את הממוצע של מספר שעות הלמידה, והראו כי סטיית התקן של מספר שעות הלמידה היא $\sqrt2\approx1.414$.

נתון כי ממוצע הציונים של חמשת התלמידים הוא 68, וסטיית התקן של הציונים היא 9.778.

אחד מן המספרים $0.984$ ו-$-0.984$ הוא מקדם המתאם $r$ בין מספר שעות הלמידה ובין הציון. איזה מהם? נמקו (אין צורך לחשב).

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי הציון מתוך מספר שעות הלמידה.

על פי ישר הרגרסיה, מהו הניבוי לציון של תלמיד שלמד 3.5 שעות?

נתון כי הממוצע של כמות הדשן השבועית הוא 4.4 גרמים.

הראו כי סטיית התקן של כמות הדשן השבועית היא 1.8 גרמים.

נתון כי הגובה הממוצע של עשרת הצמחים הוא 30 ס"מ, וסטיית התקן של גובהם היא 7.155 ס"מ.

לפניכם 4 מספרים שונים: $0$, $-0.152$, $0.939$, $1$. אחד מן המספרים הוא מקדם המתאם $r$ בין גובה הצמח ובין כמות הדשן השבועית שקיבל. בחרו איזה מהם הוא מקדם המתאם, ונמקו את בחירתכם (אין צורך לחשב).

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי גובה הצמחים מתוך כמות הדשן השבועית שקיבלו.

לאחר זמן מה התגלה כי מכשיר המדידה שבו נמדד גובה הצמחים הוסיף 1.5 ס"מ לכל מדידה, ויש להפחית 1.5 ס"מ מגובהו של כל צמח (כמות הדשן נשקלה במדויק).

מה תהיה משוואת ישר הרגרסיה החדש לאחר הכנסת התיקון בגובה הצמחים?

על פי ישר הרגרסיה שמצאתם בסעיף ד, מהו הניבוי לגובה של צמח שקיבל 5.5 גרמים דשן בשבוע?

מצאו את ממוצע הציונים בבוחן.

הסבירו מדוע ממוצע הציונים במבחן המסכם הוא 70.

מצאו את הציון של התלמיד השני במבחן המסכם.

תלמיד נוסף קיבל 58 בבוחן. מהו הציון המנובא לו במבחן המסכם?

תלמידה טענה: "מקדם המתאם בין הציונים הוא $r=1$". האם היא צודקת? נמקו.

לפניכם 4 מספרים: $-1$, $-0.979$, $0.12$, $0.979$. אחד מהם הוא מקדם המתאם בין הטמפרטורה ובין הוצאות החימום. בחרו איזה מהם, ונמקו (אין צורך לחשב).