מבחן לדוגמה: ראייה מרחבית: מבטים ומבני קוביות - כיתה י"ב 3 יח"ל

מכל דלק של משאית הוא בצורת גליל ישר, והוא מונח על צדו: ציר הגליל אופקי. המבט מלפנים הוא המבט על הצד הארוך של המכל, והמבט מימין הוא המבט בכיוון ציר הגליל.

שטח המבט מימין של המכל הוא $1.44\pi$ מ"ר, ושטח המבט מלפנים הוא $14.4$ מ"ר.

נתון מבנה מקוביות שבנוי על בסיס של $2\times3$ משבצות (שתי שורות ושלוש עמודות).

החץ שבציור נותן מבט מלפנים של המבנה.

רינה בנתה מבנה מקוביות זהות. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. בתרשים המספרים כל משבצת מראה כמה קוביות מונחות בה זו על זו; השורה התחתונה בטבלה היא הקרובה למבט מלפנים, והאותיות מסמנות את הטורים משמאל לימין במבט מלפנים. לפניכם תרשים המספרים של המבנה:

רינה הוסיפה קוביות על המבנה ולצדו עד שנוצרה קובייה גדולה אחת - הקטנה ביותר האפשרית שמכילה את המבנה.

בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות.

החץ בסרטוט מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

בסרטוט מסומנים הכיוונים: דרום - בצד החץ (מלפנים), צפון - מאחור, מזרח - מימין, מערב - משמאל.

בסרטוט שלפניכם מתוארים שני מבנים הבנויים מקוביות זהות, מבנה א' ומבנה ב'. בכל אחד מן המבנים החץ בסרטוט מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנים מונחת על משטח או על קובייה אחרת.

מבנה בנוי מקוביות זהות על משטח של 3 משבצות לרוחב ו-2 לעומק. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

נתונים שלושה מבטים של המבנה:

ייתכנו כמה מבנים שונים שמתאימים לשלושת המבטים. (תרשים מספרים: לכל משבצת רושמים את מספר הקוביות שבה; "שורה קדמית" - השורה הקרובה למי שמסתכל מלפנים.)

לפניכם מבנה הבנוי מקוביות. התרשים המספרי שלו (מספר הקוביות בכל משבצת, השורה העליונה היא השורה האחורית) נתון בטבלה.

בסרטוט שלהלן מתואר מבנה מקוביות הניצב על משטח.

החץ בסרטוטים שבשאלה מייצג את המבט מלפנים.

נתון שכל קובייה בסרטוט מונחת על קובייה אחרת או על המשטח.

בתרשים המספרים ובמבט מלמעלה השורה התחתונה היא השורה הקדמית - הקרובה לחץ.