שאלות פתוחות: הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון - כיתה י"ב 3 יח"ל

הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון, שאלות לכיתה י"ב 3 יחידות. התלמידים בודקים כמה קוביות אפשר להוסיף למבנה כך שהמבט מלפנים יישאר כמו שהוא, כמה אפשר להוריד בלי לשנות את המבט מימין, ואיזה שינוי משאיר את כל המבטים זהים. המבנים מתוארים בתרשים מספרים, בסרטוט עם חץ או בתרשים מבטים, ויש גם פסל של סטודנט לעיצוב. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. בחרו מכאן שאלות לבוחן או לדף עבודה, וקבלו פתרון מלא לכל שאלה.

78 שאלותקלה: 13בינונית: 55קשה: 10

שאלה 1 · מתרשים מספרים למבטים: הוספת קובייהשאלה מלאה · קלה

לפניכם תרשים המספרים של מבנה מקוביות הניצב על משטח. כל מספר מציין כמה קוביות יש בערימה שעומדת על המשבצת. השורה התחתונה בתרשים היא השורה הקדמית (הקרובה למי שמסתכל על המבנה מלפנים).
1221321מבט מלמעלה

א.

כמה קוביות יש במבנה?

ב.

סרטטו את המבט מלפנים של המבנה.

ג.

סרטטו את המבט מלמעלה של המבנה.

ד.

האם אפשר להוסיף קובייה למבנה כך שגם המבט מלמעלה וגם המבט מלפנים לא ישתנו? אם כן - תנו דוגמה לתרשים מספרים כזה. אם לא - נמקו.

שאלה 2 · הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתוןשאלה קצרה · בינונית

מבנה בנוי מקוביות זהות, וכל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. בטבלה שלפניכם תרשים המספרים של המבנה (המבט מלמעלה): כל מספר הוא מספר הקוביות שעל המשבצת. השורה התחתונה בטבלה היא השורה הקדמית (הקרובה למבט מלפנים), והעמודות AAA, BBB ו-CCC מסודרות משמאל לימין כפי שרואים אותן מלפנים. במבט מימין רואים, משמאל לימין, את השורות מן הקדמית עד האחורית.
AAABBBCCC
222111333
111222111
333111222

$A$	$B$	$C$
$2$	$1$	$3$
$1$	$2$	$1$
$3$	$1$	$2$

א.

מהו המספר הגדול ביותר של קוביות שאפשר להוסיף למבנה כך שהמבט מלמעלה, המבט מלפנים והמבט מימין לא ישתנו? נמקו.

ב.

סרטטו את תרשים המספרים של המבנה לאחר שהוסיפו לו את מספר הקוביות שמצאתם בסעיף א'.

שאלה 3 · מבנה קוביות: שלושה מבטים, המבנה המרבי והמבנה המזערישאלה מלאה · קשה

בסרטוט שלהלן מתואר מבנה מקוביות הניצב על משטח.
החץ בסרטוטים שבשאלה מייצג את המבט מלפנים.
נתון שכל קובייה בסרטוט מונחת על קובייה אחרת או על המשטח.
מלפנים
בתרשים המספרים ובמבט מלמעלה השורה התחתונה היא השורה הקדמית - הקרובה לחץ.
המבט מצד ימין הוא המבט על המבנה מהצד הימני שלו (מימין למי שעומד מול החץ).

א.

מלאו את תרשים המספרים של המבנה.

ב.

סרטטו את המבט מלפנים ואת המבט מצד ימין של המבנה.

ג.

מהו המספר הגדול ביותר של קוביות שאפשר להוסיף למבנה כך ששלושת המבטים - מלפנים, מלמעלה ומצד ימין - לא ישתנו?

ד.

מהו המספר הקטן ביותר של קוביות במבנה שיש לו אותו מבט מלפנים, אותו מבט מלמעלה ואותו מבט מצד ימין?

שאלה 4 · ראייה מרחבית: מתרשים מספרים למבטיםשאלה מלאה · קלה

לפניכם תרשים מספרים של מבנה מקוביות שעומד על משטח של 3×33\times33×3 משבצות (המספר בכל משבצת הוא מספר הקוביות שבה). השורה התחתונה בתרשים היא השורה הקדמית, הקרובה למי שמסתכל על המבנה מלפנים.
1212131מבט מלמעלה

א.

סרטטו מבט מלמעלה של המבנה.

ב.

סרטטו מבט מלפנים של המבנה.

ג.

כמה קוביות יש במבנה?

ד.

האם אפשר להוריד מן המבנה קובייה אחת כך שהמבט מלמעלה והמבט מלפנים לא ישתנו? אם כן - מאיזו משבצת? נמקו.

שאלה 5 · הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתוןשאלה קצרה · בינונית

מבנה בנוי מקוביות זהות, וכל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. בטבלה שלפניכם תרשים המספרים של המבנה (המבט מלמעלה): כל מספר הוא מספר הקוביות שעל המשבצת. המספר 000 מסמן משבצת ריקה. השורה התחתונה בטבלה היא השורה הקדמית (הקרובה למבט מלפנים), והעמודות AAA, BBB ו-CCC מסודרות משמאל לימין כפי שרואים אותן מלפנים. במבט מימין רואים, משמאל לימין, את השורות מן הקדמית עד האחורית.
AAABBBCCC
222000333
000111000
111222000
מותר שהמבט מלמעלה ישתנה, ומותר להניח קוביות רק על משבצות הטבלה.

$A$	$B$	$C$
$2$	$0$	$3$
$0$	$1$	$0$
$1$	$2$	$0$

מהו המספר הגדול ביותר של קוביות שאפשר להוסיף למבנה כך שהמבט מלפנים והמבט מימין לא ישתנו? סרטטו את תרשים המספרים של המבנה המתקבל.

שאלה 6 · ראייה מרחבית: מבנה הקוביות הגדול ביותר והקטן ביותר לפי שלושה מבטיםשאלה מלאה · קשה

לפניכם תרשים מבטים של מבנה קוביות זהות הניצבות על משטח. כל קובייה עומדת על קובייה אחרת או על המשטח.
במבט מימין, השורה הקדמית של המבנה מופיעה בצד שמאל.
מבט מלמעלהמבט מלמעלה
מבט מלפניםמבט מלפנים
מבט מימיןמבט מימין

א.

מהו מספר הקוביות הגדול ביותר שיכול להיות במבנה שמתאים לשלושת המבטים? רשמו את התרשים המספרי של מבנה כזה.

ב.

מהו מספר הקוביות הקטן ביותר שיכול להיות במבנה שמתאים לשלושת המבטים? רשמו את התרשים המספרי של מבנה כזה.

ג.

המבנה שבסרטוט שלפניכם מתאים לתרשים המבטים. החץ מייצג את המבט מלפנים.
מלפנים

כמה קוביות לכל היותר אפשר להוציא מן המבנה שבסרטוט בלי לשנות אף אחד משלושת המבטים? נמקו.

ד.

כמה מבנים שונים מתאימים לתרשים המבטים?

שאלה 7 · מבנה קוביות קטן: ספירה, תרשים ומבטיםשאלה מלאה · קלה

נתון מבנה מקוביות שבנוי על בסיס של 2×32\times32×3 משבצות (שתי שורות ושלוש עמודות).
החץ שבציור נותן מבט מלפנים של המבנה.
מלפנים

א.

כמה קוביות יש במבנה?

ב.

סרטטו תרשים מספרי של המבנה.

ג.

סרטטו את המבט מלפנים ואת המבט מלמעלה של המבנה.

ד.

מוסיפים למבנה קובייה אחת כך שהמבט מלפנים והמבט מלמעלה לא ישתנו. על אילו עמודות אפשר להוסיף את הקובייה? מצאו את כל האפשרויות.

שאלה 8 · הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתוןשאלה קצרה · בינונית

סטודנט לעיצוב בנה פסל מקוביות עץ זהות. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. בטבלה תרשים המספרים של הפסל (המבט מלמעלה): כל מספר הוא מספר הקוביות שעל המשבצת. השורה התחתונה בטבלה היא השורה הקדמית (הקרובה למבט מלפנים), והעמודות AAA, BBB ו-CCC מסודרות משמאל לימין כפי שרואים אותן מלפנים.
AAABBBCCC
444222111
222333111
111111222
המרצה ביקש ממנו להוסיף קוביות לפסל (על המשטח ועל קוביות קיימות), בלי להזיז ובלי להוריד אף קובייה, עד שהפסל יהיה קובייה גדולה ומלאה.

$A$	$B$	$C$
$4$	$2$	$1$
$2$	$3$	$1$
$1$	$1$	$2$

מהו המספר הקטן ביותר של קוביות שעליו להוסיף? נמקו.

שאלה 9 · מבנה קוביות: מקסימום ומינימום לפי מבטיםשאלה מלאה · קשה

נתון מבנה מקוביות (ראו ציור).
החץ שבציור מציין את כיוון המבט מלפנים.
מלפנים

א.

סרטטו תרשים מספרי של המבנה.

ב.

מהו המספר הגדול ביותר של קוביות שאפשר להוסיף למבנה כך שאף אחד משלושת המבטים - מלפנים, מימין ומלמעלה - לא ישתנה? סרטטו את התרשים המספרי של המבנה המתקבל.

ג.

מהו המספר הגדול ביותר של קוביות שאפשר להוריד מהמבנה הנתון כך ששלושת המבטים לא ישתנו?

ד.

בונים מבנה חדש שהמבט מלפנים והמבט מימין שלו זהים למבטים של המבנה הנתון, אבל המבט מלמעלה שלו יכול להיות שונה. מהו המספר הקטן ביותר של קוביות במבנה כזה? סרטטו תרשים מספרי מתאים.

שאלה 10 · ראייה מרחבית: תרשים מספרים ומבטים של מבנה נמוךשאלה מלאה · קלה

בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים.
כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. המבנה בנוי על בסיס ריבועי של 3×33\times33×3 משבצות.
מלפנים

א.

סרטטו תרשים מספרים של המבנה.

ב.

סרטטו את המבט מלפנים של המבנה. היעזרו בגובה המרבי בכל עמודה של תרשים המספרים.

ג.

סרטטו את המבט מימין של המבנה.

ד.

על גבי הקוביות שבמבנה רוצים להוסיף קוביות, עד שייווצר מבנה בצורת קובייה שאורך מקצועה 3 קוביות. כמה קוביות צריך להוסיף?

עוד 55 שאלות על הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
בגן משחקים יש קיר טיפוס מקוביות בטון זהות, הבנוי על בסיס של $2$ שורות ו- $3$ עמודות. כל קובייה מונחת על הקרקע או על קובייה אחרת. בטבלה תרשים…
מבנה מקוביות: המספר הגדול והקטן ביותר של קוביות לפי שני מבטים (שאלה מלאה · קשה)
מבנה מקוביות זהות עומד על משטח של 2 שורות (קדמית ואחורית) ו-3 עמודות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם שני מבטים של…
ראייה מרחבית: תרשים מספרים ומבט מלפנים של מבנה אחד (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות, המונח על משטח של $3\times3$ משבצות. החץ מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה מונחת על המשטח או…
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
מבנה בנוי מקוביות זהות, וכל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. בטבלה שלפניכם תרשים המספרים של המבנה (המבט מלמעלה): כל מספר הוא מספר…
ראייה מרחבית: מבנה ממבטים - מספר קוביות מרבי ומזערי (שאלה מלאה · קשה)
מבנה מקוביות זהות מונח על משטח של 2 שורות (דרום מלפנים, צפון מאחור) ו-4 עמודות (ממערב למזרח). כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.…
ראייה מרחבית: מתרשים מספרים למבט ולהורדת קוביות (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות, ומתחתיו תרשים המספרים שלו (המבט מלמעלה; בכל משבצת - מספר הקוביות בעמודה, והשורה התחתונה היא…
מבנה קוביות: מבטים, תרשים מספרים והוספת קובייה (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלהלן מתואר מבנה מקוביות הניצב על משטח. החץ בסרטוטים שבשאלה מייצג את המבט מלפנים. נתון שכל קובייה בסרטוט מונחת על קובייה אחרת או על…
ראייה מרחבית: הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבטים (שאלה מלאה · קשה)
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. המבנה…
ראייה מרחבית: תרשים מספרים, ספירה ומבט מלפנים (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות, המונח על משטח של $3\times3$ משבצות. החץ מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על…
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים המספרים של מבנה מקוביות הניצב על משטח. השורה התחתונה בתרשים היא השורה הקדמית.
בניית מבנה משני מבטים: מספר מזערי ומרבי של קוביות (שאלה מלאה · קשה)
לפניכם המבט מלפנים והמבט מימין של מבנה שבנוי מקוביות על משטח של $3\times3$ משבצות (המבט מלמעלה אינו ידוע, וייתכנו משבצות ריקות). במבט מימין…
ראייה מרחבית: ספירת קוביות ומבטים של מבנה (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
ראייה מרחבית: מבנה קוביות שהשורה האחורית שלו מוסתרת (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוטים 1-2 שלפניכם מתואר מבנה מקוביות. סרטוט 1 מוסתר בחלקו על ידי כתם. החיצים בכל אחד מן הסרטוטים מייצגים מבט מלפנים. כל אחת מן הקוביות…
ממבטים למבנה: מספר קוביות מרבי ומזערי ומספר המבנים (שאלה מלאה · קשה)
לפניכם שלושה מבטים של מבנה שבנוי מקוביות: מבט מלפנים, מבט מימין ומבט מלמעלה. במבט מלמעלה כל 9 המשבצות מלאות. במבט מלפנים העמודות (משמאל…
ראייה מרחבית: מבנה קטן ותרשים מספרים (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות, על משטח של $3\times3$ משבצות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת…
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים מספרים של מבנה מקוביות (המספר בכל משבצת הוא מספר הקוביות שבה). השורה התחתונה בתרשים היא השורה הקדמית, הקרובה למי שמסתכל על…
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות שלושה מבטים (שאלה קצרה · קשה)
נתון מבנה מקוביות (ראו ציור). החץ שבציור נותן מבט מלפנים של המבנה. תרשים המספרים של המבנה (בכל שורה משמאל לימין): שורה אחורית: 3, 2, 2; שורה…
ראייה מרחבית: מבנה קוביות והשלמה לקובייה (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מבנה הבנוי מקוביות זהות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים.
מבנה קוביות: מבטים ותרשים מספרי (שאלה מלאה · בינונית)
נתון מבנה מקוביות (ראו ציור). החץ שבציור מראה את כיוון המבט מלפנים של המבנה.
קובייה אחת שמשווה שני מבטים, והורדה שמשנה מבט (שאלת ביניים · קשה)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.…
ראייה מרחבית: מבנה קטן, ספירה ומבט מימין (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים מספרי של מבנה קוביות (השורה התחתונה היא השורה הקדמית).
מבנה קוביות: ספירה ומבטים (שאלה מלאה · קלה)
לפניכם מבנה הבנוי מקוביות. התרשים המספרי שלו (מספר הקוביות בכל משבצת, השורה העליונה היא השורה האחורית) נתון בטבלה.
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים המספרים של מבנה מקוביות זהות (בכל משבצת של המשטח - מספר הקוביות שעליה). המשטח הוא של 2 שורות ו-3 עמודות.
הורדת קוביות בלי לשנות את המבט מלמעלה (שאלה קצרה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות, ומתחתיו תרשים המספרים שלו (המבט מלמעלה; בכל משבצת - מספר הקוביות בעמודה, והשורה התחתונה היא…
ראייה מרחבית: מבנה קוביות, זיהוי מבט מהצד ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם…
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים מספרים של מבנה מקוביות זהות, הבנוי על בסיס של $4\times4$ משבצות: על גבי הקוביות שבמבנה מוסיפים קוביות, עד שנוצר מבנה בצורת…
ראייה מרחבית: מבנה קוביות, זיהוי המבט מאחור ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם…
ראייה מרחבית: שלושה מבנים, מבט מלמעלה ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוטים שלפניכם מתוארים שלושה מבנים מקוביות זהות. החץ בכל סרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה…
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים המספרים של מבנה מקוביות (השורה התחתונה בתרשים היא השורה הקדמית): מורידים מהמבנה קוביות, כך שהמבט מלמעלה והמבט מלפנים לא ישתנו.
ראייה מרחבית: שלושה מבנים, מבט מלמעלה ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוטים שלפניכם מתוארים שלושה מבנים מקוביות זהות. החץ בכל סרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה…
ראייה מרחבית: תרשים מספרים, מבטים מהצדדים והורדת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים המספרים של מבנה הבנוי מקוביות זהות (המבט מלמעלה; השורה התחתונה היא החזית). כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
ראייה מרחבית: מבנה של 3 שורות ו-5 טורים, מבטים מהצדדים והורדת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
ראייה מרחבית: מבטים והוספת קוביות בלי לשנות את המבט מלפנים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. מוסיפים למבנה את…
ראייה מרחבית: מבטים והוספת קוביות בלי לשנות את המבט משמאל (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
ראייה מרחבית: התאמת מבנה למבטים והסרת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתוארים שני מבנים I–II, הבנויים מקוביות זהות. החץ בסרטוט בכל אחד מן המבנים מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה…
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים המספרים של מבנה הבנוי מקוביות זהות (המספר בכל משבצת הוא מספר הקוביות בה; השורה התחתונה בתרשים היא השורה הקדמית, הקרובה למי…
ראייה מרחבית: מבנה קוביות, מבט מימין ומשמאל (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים מספרים של מבנה הבנוי מקוביות זהות (השורה העליונה היא השורה האחורית).
ראייה מרחבית: מבנה קוביות, מבט מימין שזהה למבט מלפנים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
ראייה מרחבית: שלושה מבנים והשוואת מבטים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה I הבנוי מקוביות זהות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים.
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מבנה הבנוי מקוביות זהות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. רוצים…
ראייה מרחבית: שלושה מבנים, השוואת מבטים והשלמת מבט מלפנים (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה I הבנוי מקוביות זהות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים.
ראייה מרחבית: מבנה קוביות, מבטים והוספת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. רוצים להוסיף…
ראייה מרחבית: מגדל במבנה, זיהוי מבטים והוספת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
מבני קוביות: תרשים מספרי ומבטים (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם שני מבנים הבנויים מקוביות. המבנה הראשון: המבנה השני:
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם התרשים המספרי של מבנה קוביות (השורה העליונה היא השורה האחורית).
מבני דירות מקוביות: תרשים מספרי ומבטים (מבנים אחרים) (שאלה מלאה · בינונית)
במבנה הבנוי מדירות, נייצג כל דירה באמצעות קובייה. לפניכם שני מבנים של דירות (החץ מצביע על כיוון ההסתכלות מלפנים). מבנה ראשון: מבנה שני:
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם מבנה שבנוי מקוביות (החץ מצביע על כיוון ההסתכלות מלפנים). אין במבנה קוביות מוסתרות.
הוספה והורדה של קוביות בלי לשנות מבט נתון (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם תרשים המספרים של מבנה קוביות (השורה העליונה היא השורה האחורית):
הוספת קוביות בלי לשנות את המבט מלפנים ואת המבט מלמעלה (שאלה קצרה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
הוספת המספר המרבי של קוביות בלי לשנות את המבט מלפנים, ואילו מבטים נשמרים (שאלת ביניים · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

מבנה קוביות: מבטים, תרשים מספרים והוספת קובייה · בגרות 372 קיץ 2022 מועד א', שאלה 5
בסרטוט שלהלן מתואר מבנה מקוביות הניצב על משטח. החץ בסרטוטים שבשאלה מייצג את המבט מלפנים. נתון שכל קובייה בסרטוט מונחת על קובייה אחרת או על המשטח. בתרשים המספרים…
ראייה מרחבית: מבנה קוביות מוסתר בכתם · בגרות 372 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 5
בסרטוטים 1-2 שלפניכם מתואר מבנה מקוביות. סרטוט 1 מוסתר בחלקו על ידי כתם. החיצים בכל אחד מן הסרטוטים מייצגים מבט מלפנים. כל אחת מן הקוביות במבנה מונחת על הרצפה…
מבנה קוביות: מבטים ותרשים מספרי · בגרות 372 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 5
נתון מבנה מקוביות (ראה ציור). החץ שבציור נותן מבט מלפנים של המבנה.
ראייה מרחבית: מבנה קוביות מדורג, מבטים ותרשים מספרים · בגרות 372 קיץ 2024 מועד א', שאלה 6
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם תרשים המתאר את אחד…
ראייה מרחבית: שלושה מבנים, מבט מלמעלה ותרשים מספרים · בגרות 372 חורף 2024, שאלה 6
בסרטוטים שלפניכם מתוארים שלושה מבנים מקוביות זהות. החץ בכל סרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם תרשימים…
ראייה מרחבית: תרשים מספרים, מבטים מהצדדים והורדת קוביות · בגרות 372 קיץ 2025 מועד א', שאלה 5
בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
ראייה מרחבית: מבטים והוספת קוביות · בגרות 372 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 5
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
ראייה מרחבית: התאמת מבנה למבטים והסרת קוביות · בגרות 372 חורף 2025, שאלה 5
בסרטוט שלפניכם מתוארים שני מבנים I–II, הבנויים מקוביות זהות. החץ בסרטוט בכל אחד מן המבנים מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על…
ראייה מרחבית: מבנה קוביות, הוספה והורדה · בגרות 372 קיץ 2026 מועד א', שאלה 5
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
ראייה מרחבית: שלושה מבנים של קוביות · בגרות 372 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 5
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה I הבנוי מקוביות זהות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים.
ראייה מרחבית: תרשים מספרים, מבטים והוספת קוביות · בגרות 372 חורף 2026, שאלה 5
בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.
מבני דירות מקוביות: תרשים מספרי ומבטים · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 6
במבנה הבנוי מדירות, נייצג כל דירה באמצעות קובייה. לפניך מבנים של דירות. המבנה הראשון: (במבנה הראשון, מאחורי העמודה האמצעית שבשורה הקדמית, במשבצת האמצעית, עומדת…
מבני דירות מקוביות: תרשים מספרי ומבטים · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 372, שאלה 6
במבנה הבנוי מדירות, נייצג כל דירה באמצעות קובייה. לפניכם מבנים של דירות (החץ מצביע על כיוון ההסתכלות מלפנים). מבנה ראשון: (במבנה הראשון, מאחורי הקובייה האמצעית…