דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: מבטים של גוף: מלפנים, מלמעלה ומהצד - כיתה י"ב 3 יח"ל

מבטים של גוף מלפנים, מלמעלה ומהצד, שאלות לכיתה י"ב 3 יחידות. התלמידים מסרטטים מבטים של מבני קוביות לפי סרטוט עם חץ שמסמן את המבט מלפנים, משחזרים מבנה מתוך תרשים מבטים או תרשים מספרים, ומשווים בין שני מבנים. יש גם שאלות על גופים אחרים: מגדל מים שבנוי מגליל וגג חרוטי, וארון בגדים שמוצאים את מידותיו מתוך השטחים של שלושת המבטים. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר להרכיב מכאן בוחן או דף עבודה בראייה מרחבית, עם פתרון מלא לכל שאלה.

65 שאלותקלה: 8בינונית: 48קשה: 9

שאלה 1 · ראייה מרחבית: מתרשים מספרי למבטים, ובחירת מבנה מתאיםשאלה מלאה · קלה

בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה של קוביות זהות הניצבות על משטח. החץ מייצג את המבט מלפנים.

הניחו שכל קובייה בסרטוט עומדת על קובייה אחרת או על המשטח.

מלפנים
א.

רשמו את התרשים המספרי של המבנה.

ב.

כמה קוביות יש במבנה?

ג.

סרטטו את המבט מלפנים ואת המבט מימין של המבנה. במבט מימין, השורה הקדמית של המבנה מופיעה בצד שמאל.

ד.

לפניכם תרשים מבטים של מבנה קוביות, ושני מבנים, (1) ו-(2):

מבט מלמעלה
מבט מלמעלה
מבט מלפנים
מבט מלפנים
מבט מימין
מבט מימין

(1)

מלפנים

(2)

מלפנים

אחד מן המבנים (1), (2) מתאים לתרשים המבטים. קבעו איזה, ורשמו איזה מבט אינו מתאים למבנה האחר.

שאלה 2 · מבטים של גוף: מלפנים, מלמעלה ומהצדשאלה קצרה · בינונית

מגדל מים בנוי מגליל ישר שרדיוס הבסיס שלו 33 מטרים וגובהו 88 מטרים, ועליו גג בצורת חרוט ישר עם אותו רדיוס בסיס. אורך הקו היוצר של הגג 55 מטרים (ראו סרטוט).

אדריכלית מסרטטת את המבט מלפנים של המגדל. תארו את צורת המבט מלפנים, וחשבו את שטחו.

שאלה 3 · ראייה מרחבית: מבנה הקוביות הגדול ביותר והקטן ביותר לפי שלושה מבטיםשאלה מלאה · קשה

לפניכם תרשים מבטים של מבנה קוביות זהות הניצבות על משטח. כל קובייה עומדת על קובייה אחרת או על המשטח.

במבט מימין, השורה הקדמית של המבנה מופיעה בצד שמאל.

מבט מלמעלה
מבט מלמעלה
מבט מלפנים
מבט מלפנים
מבט מימין
מבט מימין
א.

מהו מספר הקוביות הגדול ביותר שיכול להיות במבנה שמתאים לשלושת המבטים? רשמו את התרשים המספרי של מבנה כזה.

ב.

מהו מספר הקוביות הקטן ביותר שיכול להיות במבנה שמתאים לשלושת המבטים? רשמו את התרשים המספרי של מבנה כזה.

ג.

המבנה שבסרטוט שלפניכם מתאים לתרשים המבטים. החץ מייצג את המבט מלפנים.

מלפנים

כמה קוביות לכל היותר אפשר להוציא מן המבנה שבסרטוט בלי לשנות אף אחד משלושת המבטים? נמקו.

ד.

כמה מבנים שונים מתאימים לתרשים המבטים?

שאלה 4 · מבנה מקוביות: מתרשים מספרים למבטים ולנפחשאלה מלאה · קלה

לפניכם תרשים המספרים של מבנה מקוביות זהות: בכל משבצת של המשטח רשום מספר הקוביות שעליה. המבנה עומד על משטח של 2 שורות (קדמית ואחורית) ו-3 עמודות.

בתרשים המספרים השורה התחתונה היא השורה הקדמית (הקרובה לצופה שמסתכל מלפנים).

13212מבט מלמעלה
א.

כמה קוביות יש במבנה?

ב.

סרטטו את המבט מלפנים של המבנה.

ג.

סרטטו את המבט מימין של המבנה.

ד.

אורך המקצוע של כל קובייה הוא 4 ס"מ. מהו הנפח של המבנה?

שאלה 5 · מבטים של גוף: מלפנים, מלמעלה ומהצדשאלה קצרה · בינונית

ארון בגדים הוא בצורת תיבה. שטח המבט מלפנים של הארון הוא 2.42.4 מ"ר, שטח המבט מימין 1.21.2 מ"ר, ושטח המבט מלמעלה 0.50.5 מ"ר.

מצאו את מידות הארון (רוחב, עומק וגובה) ואת נפחו.

שאלה 6 · מבנה מקוביות: המספר הגדול והקטן ביותר של קוביות לפי שני מבטיםשאלה מלאה · קשה

מבנה מקוביות זהות עומד על משטח של 2 שורות (קדמית ואחורית) ו-3 עמודות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

לפניכם שני מבטים של מבנים כאלה, מבט מלפנים ומבט מימין:

מבט מלפניםמבט מימין

לפניכם תרשים המספרים של מבנה SS (בכל משבצת - מספר הקוביות שעליה). בתרשים המספרים השורה התחתונה היא השורה הקדמית (הקרובה לצופה שמסתכל מלפנים).

31112מבט מלמעלה
א.

האם המבנה SS מתאים לשני המבטים? נמקו.

ב.

מהו המספר הגדול ביותר של קוביות שאפשר להוסיף למבנה SS בלי לשנות את שני המבטים?

ג.

מהו המספר הקטן ביותר של קוביות במבנה שמתאים לשני המבטים?

ד.

אורך המקצוע של כל קובייה הוא aa ס"מ. הנפח של המבנה הגדול ביותר המתאים לשני המבטים הוא 1,375 סמ"ק.

מצאו את aa.

שאלה 7 · ראייה מרחבית: תרשים מספרים ומבטים של מבנה נמוךשאלה מלאה · קלה

בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים.

כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. המבנה בנוי על בסיס ריבועי של 3×33\times3 משבצות.

מלפנים
א.

סרטטו תרשים מספרים של המבנה.

ב.

סרטטו את המבט מלפנים של המבנה. היעזרו בגובה המרבי בכל עמודה של תרשים המספרים.

ג.

סרטטו את המבט מימין של המבנה.

ד.

על גבי הקוביות שבמבנה רוצים להוסיף קוביות, עד שייווצר מבנה בצורת קובייה שאורך מקצועה 3 קוביות. כמה קוביות צריך להוסיף?

שאלה 8 · ראייה מרחבית: תרשים מספרי ומבטים של מבנה קוביות, והתאמת מבנים לתרשים מבטיםשאלה מלאה · בינונית

בסרטוט I שלפניכם ובסרטוט II שבסוף השאלה מתוארים מבנים של קוביות זהות הניצבות על משטח.

החץ מייצג את המבט מלפנים.

הניחו שכל קובייה בסרטוט עומדת על קובייה אחרת או על המשטח.

סרטוט I:

מלפנים
א.
(1)

רשמו את התרשים המספרי של המבנה בסרטוט I, וסרטטו את תרשימי המבטים המתאימים לו (מבט מלמעלה, מבט מלפנים, מבט מימין).

(2)

כמה קוביות יש במבנה שבסרטוט I?

ב.

לפניכם תרשים מבטים של מבנה קוביות:

מבט מלמעלה
מבט מלמעלה
מבט מלפנים
מבט מלפנים
מבט מימין
מבט מימין

סרטוט II:

(1)

מלפנים

(2)

מלפנים

(3)

מלפנים

בסרטוט II שלפניכם, קבעו אילו מן המבנים (1)-(3) אינם מתאימים לתרשים המבטים.

נמקו את קביעתכם - רשמו את המבט שאינו מתאים למבנה.

שאלה 9 · ראייה מרחבית: מבנה ממבטים - מספר קוביות מרבי ומזערישאלה מלאה · קשה

מבנה מקוביות זהות מונח על משטח של 2 שורות (דרום מלפנים, צפון מאחור) ו-4 עמודות (ממערב למזרח). כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

בכל אחת מ-8 המשבצות של המשטח יש לפחות קובייה אחת.

לפניכם המבט מלפנים (מצד דרום) והמבט מימין (מצד מזרח) של המבנה.

מבט מלפניםמבט מימין
א.

מהו המספר הגדול ביותר של קוביות שיכול להיות במבנה? סרטטו תרשים מספרים של מבנה כזה.

ב.

מהו המספר הקטן ביותר של קוביות שיכול להיות במבנה? תנו דוגמה לתרשים מספרים.

ג.

בונים את המבנה בעל מספר הקוביות הגדול ביותר (סעיף א). המבנה הוא מודל לבניין דירות: כל קובייה היא דירה, בכל קיר חיצוני של דירה יש חלון אחד בדיוק, ובשאר הקירות אין חלונות.

לכמה דירות יש חלון הפונה למזרח, ולכמה דירות יש חלון הפונה לצפון?

ד.

אילו מספרי קוביות אפשריים במבנה שמתאים לשני המבטים (כשכל משבצת מכוסה)? נמקו.

שאלה 10 · ראייה מרחבית: ספירת קוביות ומבטים של מבנהשאלה מלאה · קלה

בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

מלפנים
א.

מכמה קוביות בנוי המבנה?

ב.

סרטטו את המבט מלפנים של המבנה.

ג.

סרטטו את המבט מימין של המבנה.

ד.

כמה קוביות לכל היותר אפשר להסיר מן המבנה בלי שהמבט מלמעלה ישתנה?

עוד 38 שאלות על מבטים של גוף: מלפנים, מלמעלה ומהצד

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. מבנה קוביות: מבטים ותרשים מספרי (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון מבנה מקוביות (ראו ציור). החץ שבציור מראה את כיוון המבט מלפנים של המבנה.

  2. ראייה מרחבית: מבנים לפי מבטים - מינימום, מקסימום ויחידות (שאלה מלאה · קשה)

    מבנה מקוביות זהות מונח על משטח של 3×33\times3 משבצות. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם המבט מלמעלה והמבט מלפנים של המבנה.

  3. ראייה מרחבית: מבנה קטן, ספירה ומבט מימין (שאלה מלאה · קלה)

    בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

  4. מבנים מקוביות: מבט מלפנים, מבט מימין ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוטים שלפניכם מתוארים שני מבנים מקוביות זהות. החץ בסרטוטים מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם…

  5. ראייה מרחבית: מספר הקוביות המרבי והמזערי משלושה מבטים (שאלה מלאה · קשה)

    מבנה בנוי מקוביות זהות על משטח של 3 משבצות לרוחב ו-2 לעומק. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. נתונים שלושה מבטים של המבנה: ייתכנו…

  6. מבנה קוביות: תרשים מספרי, ספירה ומבטים (שאלה מלאה · קלה)

    לפניכם מבנה שבנוי מקוביות (החץ מצביע על כיוון ההסתכלות מלפנים). אין במבנה קוביות מוסתרות.

  7. ראייה מרחבית: מבנה קוביות, מבטים וחלונות למערב (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. בסרטוט מסומנים…

  8. בניית מבנה משני מבטים: מספר מזערי ומרבי של קוביות (שאלה מלאה · קשה)

    לפניכם המבט מלפנים והמבט מימין של מבנה שבנוי מקוביות על משטח של 3×33\times3 משבצות (המבט מלמעלה אינו ידוע, וייתכנו משבצות ריקות). במבט מימין…

  9. מבני קוביות: ספירה ומבטים מתרשים מספרים (שאלה מלאה · קלה)

    לפניכם מבנה קוביות ותרשים המספרים שלו (מספר הקוביות בכל עמודה במבט מלמעלה; השורה העליונה בתרשים היא השורה האחורית):

  10. מבני קוביות: מבטים ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוטים שלפניכם מתוארים מבנים מקוביות: מבנה 1 ומבנה 2. החץ בסרטוטים מייצג את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.…

  11. מבני קוביות: מספר הקוביות המרבי והמזערי לפי מבטים (שאלה מלאה · קשה)

    לפניכם תרשים המבטים של מבנה קוביות (מבט מלפנים, מבט מימין, מבט מלמעלה). אין קוביות "תלויות באוויר": כל קובייה מונחת על הרצפה או על קובייה…

  12. זיהוי המבט מלפנים והמבט משמאל של מבנה קוביות (שאלה קצרה · קלה)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. בסרטוט מסומנים…

  13. מבטים של גוף: מלפנים, מלמעלה ומהצד (שאלה קצרה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות. החץ בסרטוט מייצג את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם תרשים מבט:

  14. האם תרשים נתון יכול להיות מבט מלפנים או מבט מימין (שאלה קצרה · קשה)

    בסרטוטים שלפניכם מתוארים מבנים מקוביות: מבנה 1 ומבנה 2. החץ בסרטוטים מייצג את המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.…

  15. ראייה מרחבית: מבנה קוביות, זיהוי מבט מהצד ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם…

  16. מבטים של מחסן עם גג בצורת מנסרה משולשת (שאלת ביניים · קשה)

    מחסן בנוי מתיבה, ועליה גג בצורת מנסרה משולשת ישרה (ראו סרטוט). רוחב המחסן בחזית 88 מטרים, עומקו 1010 מטרים, וגובה הקירות 33 מטרים. בחזית…

  17. ראייה מרחבית: מבנה קוביות, זיהוי המבט מאחור ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם…

  18. ראייה מרחבית: שני מבני קוביות, תרשים מספרים ומבטים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתוארים שני מבנים הבנויים מקוביות זהות, מבנה א' ומבנה ב'. בכל אחד מן המבנים החץ בסרטוט מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנים…

  19. ראייה מרחבית: מספר הקוביות המרבי והמזערי לפי מבטים (שאלה מלאה · בינונית)

    מבנה בנוי מקוביות זהות ועומד על משטח של 3×33\times3 משבצות. כל קובייה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. לפניכם שלושה מבטים של המבנה.

  20. ראייה מרחבית: שני מבני קוביות, תרשים מספרים ומבטים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתוארים שני מבנים הבנויים מקוביות זהות, מבנה א' ומבנה ב'. בכל אחד מן המבנים החץ בסרטוט מסמן את המבט מלפנים. כל קובייה במבנים…

  21. ראייה מרחבית: שלושה מבנים, מבט מלמעלה ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוטים שלפניכם מתוארים שלושה מבנים מקוביות זהות. החץ בכל סרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה…

  22. ראייה מרחבית: שלושה מבנים, מבט מלמעלה ותרשים מספרים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוטים שלפניכם מתוארים שלושה מבנים מקוביות זהות. החץ בכל סרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה…

  23. ראייה מרחבית: תרשים מספרים, מבטים מהצדדים והורדת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

  24. ראייה מרחבית: מבנה של 3 שורות ו-5 טורים, מבטים מהצדדים והורדת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

  25. ראייה מרחבית: מבטים והוספת קוביות בלי לשנות את המבט מלפנים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

  26. ראייה מרחבית: מבטים והוספת קוביות בלי לשנות את המבט משמאל (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

  27. ראייה מרחבית: התאמת מבנה למבטים והסרת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתוארים שני מבנים I–II, הבנויים מקוביות זהות. החץ בסרטוט בכל אחד מן המבנים מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה…

  28. ראייה מרחבית: מבנה קוביות, מבט מימין ומשמאל (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

  29. ראייה מרחבית: מבנה קוביות, מבט מימין שזהה למבט מלפנים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

  30. ראייה מרחבית: שלושה מבנים והשוואת מבטים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה I הבנוי מקוביות זהות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים.

  31. ראייה מרחבית: שלושה מבנים, השוואת מבטים והשלמת מבט מלפנים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה I הבנוי מקוביות זהות. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים.

  32. ראייה מרחבית: מבנה קוביות, מבטים והוספת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

  33. ראייה מרחבית: מגדל במבנה, זיהוי מבטים והוספת קוביות (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מוצג מבנה הבנוי מקוביות זהות. החץ בסרטוט מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה מונחת על המשטח או על קובייה אחרת.

  34. מבני קוביות: תרשים מספרי ומבטים (שאלה מלאה · בינונית)

    לפניכם שני מבנים הבנויים מקוביות. המבנה הראשון: המבנה השני:

  35. מבני דירות מקוביות: תרשים מספרי ומבטים (מבנים אחרים) (שאלה מלאה · בינונית)

    במבנה הבנוי מדירות, נייצג כל דירה באמצעות קובייה. לפניכם שני מבנים של דירות (החץ מצביע על כיוון ההסתכלות מלפנים). מבנה ראשון: מבנה שני:

  36. מבני קוביות: איזה מבנה מתאים לתרשים המבטים (שאלה מלאה · בינונית)

    מבנה משרדים בנוי מקוביות זהות. לפניכם תרשים המבטים של המבנה (מבט מלפנים, מבט מימין, מבט מלמעלה): לפניכם שלושה מבנים: ציור של כל מבנה (החץ…

  37. איזה מבנה מתאים למבט מלמעלה ולמבט מימין (שאלה קצרה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתוארים שני מבנים I–II, הבנויים מקוביות זהות. החץ בסרטוט בכל אחד מן המבנים מסמן את הכיוון של המבט מלפנים. כל קובייה במבנה…

  38. מבטים של מכל בצורת גליל המונח על צדו (שאלת ביניים · בינונית)

    מכל דלק של משאית הוא בצורת גליל ישר, והוא מונח על צדו: ציר הגליל אופקי. המבט מלפנים הוא המבט על הצד הארוך של המכל, והמבט מימין הוא המבט…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.