שאלות פתוחות: מערכת שתי משוואות ממעלה ראשונה - כיתה י' 4 יח"ל

פתרו את מערכות המשוואות.

בעל חנות תבלינים קנה בקנייה אחת $2$ ק"ג אגוזים ו-$3$ ק"ג שקדים ושילם $246$ שקלים. בקנייה אחרת, באותם מחירים, קנה $5$ ק"ג אגוזים ו-$2$ ק"ג שקדים ושילם $285$ שקלים.

במספר דו-ספרתי סכום הספרות הוא 11. אם מחליפים את סדר הספרות, מתקבל מספר הגדול ב-27 מן המספר המקורי.

פתרו את מערכות המשוואות. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

בקיר טיפוס יש שני סוגים של כרטיסי כניסה: כרטיס לסטודנט וכרטיס רגיל.

בימי חול המחיר של כרטיס רגיל גדול ב-$20\%$ מן המחיר של כרטיס לסטודנט.

ביום חול קבוצה של 2 מבקרים עם כרטיס רגיל ו-4 סטודנטים שילמה 288 שקלים סך הכול.

סירה שטה בנהר. מהירות הסירה במים עומדים קבועה, ומהירות זרם הנהר קבועה. כשהסירה שטה עם הזרם, מהירותה היא סכום מהירות הסירה במים עומדים ומהירות הזרם; כשהיא שטה נגד הזרם, מהירותה היא ההפרש ביניהן.

ביום ראשון שטה הסירה 2 שעות עם הזרם ואחר כך 3 שעות נגד הזרם, ועברה בסך הכול 72 ק"מ.

ביום שני שטה הסירה 3 שעות עם הזרם ואחר כך 2 שעות נגד הזרם, ועברה בסך הכול 78 ק"מ.

במבחן יש $20$ שאלות, ותלמידה ענתה על כולן. על כל תשובה נכונה היא קיבלה $5$ נקודות, ועל כל תשובה שגויה הורידו לה $2$ נקודות. בסך הכול קיבלה התלמידה $65$ נקודות.