שאלות פתוחות: הסתברות כיחס שטחים - כיתה י' 4 יח"ל

לוח מטרה הוא ריבוע שאורך צלעו 40 ס"מ. על הלוח מצוירים עוד שני ריבועים שמרכזם במרכז הלוח וצלעותיהם מקבילות לצלעות הלוח: ריבוע אמצעי שאורך צלעו 20 ס"מ, וריבוע פנימי שאורך צלעו 10 ס"מ (ראו סרטוט).

חץ שנזרק פוגע בלוח בנקודה אקראית, וכל הנקודות על הלוח אפשריות באותה מידה.

בוחרים באקראי נקודה $(x,y)$ בתוך הריבוע שקודקודיו $(0,0)$, $(6,0)$, $(6,6)$ ו-$(0,6)$. כל הנקודות בריבוע אפשריות באותה מידה. בסרטוט מוצגים הריבוע והישרים $y=\frac{x}{2}$ ו-$y=8-x$.

נתון ריבוע $ABCD$ שאורך צלעו 6 ס"מ. בוחרים באקראי נקודה $P$ בתוך הריבוע (כל הנקודות אפשריות באותה מידה), ומחברים אותה לקודקודי הריבוע (ראו סרטוט).

לוח מטרה הוא מלבן שאורכו $50$ ס"מ ורוחבו $40$ ס"מ. זורקים חץ, והוא פוגע בלוח. כל הנקודות על הלוח אפשריות באותה מידה. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

לוח מטרה הוא מלבן $ABCD$ שבו $AB=30$ ס"מ ו-$BC=20$ ס"מ. בפינה $A$ של הלוח מצויר ריבוע $AEFG$: הנקודה $E$ על הצלע $AB$, והנקודה $G$ על הצלע $AD$. על הלוח מצויר גם המשולש $EBC$ (ראו סרטוט).

חץ פוגע בלוח בנקודה אקראית, וכל הנקודות על הלוח אפשריות באותה מידה. ההסתברות שהחץ יפגע בתוך הריבוע $AEFG$ היא 0.24.

נתון ריבוע $ABCD$ שאורך צלעו 12 ס"מ. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $BC$. הקטע $AE$ חותך את האלכסון $BD$ בנקודה $F$ (ראו סרטוט).

בוחרים באקראי נקודה בתוך הריבוע, וכל הנקודות אפשריות באותה מידה. ההסתברות שהנקודה שנבחרה נמצאת בתוך המשולש $ABE$ היא $\frac16$.

נתון מלבן $ABCD$ שבו $AB=24$ ס"מ ו-$AD=10$ ס"מ. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $CD$. בוחרים באקראי נקודה בתוך המלבן, וכל הנקודות במלבן אפשריות באותה מידה. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.