דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: חציון והמשמעות הגרפית שלו - כיתה י"א 4 יח"ל

בדף הזה 35 שאלות פתוחות במתמטיקה על חציון והמשמעות הגרפית שלו, לתלמידי כיתה י"א 4 יח"ל, מתוך הנושא "סטטיסטיקה תיאורית: עיבוד נתונים (חומר קודם)". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.

35 שאלותקלה: 24בינונית: 8קשה: 3

שאלה 1 · ממוצע, סטיית תקן וחציון בטבלת שכיחויות: ביקורים בספרייהשאלה מלאה · קלה

בשכבה בבית ספר בדקו כמה פעמים ביקר כל תלמיד בספריית בית הספר בשבוע מסוים. כל תלמיד ביקר 0, 1, 2 או 3 פעמים. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות מספר הביקורים.

מספר הביקורים0123
מספר התלמידים1020xx5

ממוצע מספר הביקורים לתלמיד הוא 1.3.

א.

מצאו את xx, ומצאו כמה תלמידים יש בשכבה.

ב.

חשבו את סטיית התקן של מספר הביקורים לתלמיד.

ג.

מצאו את השכיח ואת החציון של מספר הביקורים לתלמיד.

ד.

בשכבה אחרת יש גם כן 50 תלמידים, וגם בה כל תלמיד ביקר בספרייה 0, 1, 2 או 3 פעמים באותו שבוע. החציון של מספר הביקורים בשכבה האחרת הוא 1.5.

כמה תלמידים בשכבה האחרת ביקרו בספרייה פעם אחת לכל היותר?

שאלה 2 · ממוצע, סטיית תקן וחציון בטבלת שכיחויות: ילדים למשפחהשאלה מלאה · בינונית

בשכונה א' בדקו כמה ילדים יש בכל משפחה. התברר שבשכונה א' יש משפחות בלי ילדים ומשפחות שיש בהן ילד אחד, 2 ילדים או 3 ילדים בלבד. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות מספר הילדים למשפחה בשכונה א'.

מספר הילדים במשפחה0123
מספר המשפחות4xxyy14

ידוע כי בשכונה א' יש בממוצע 2 ילדים למשפחה.

א.

מצאו את xx (מספר המשפחות בשכונה א' שיש בהן ילד אחד).

ב.

נתון כי סטיית התקן של מספר הילדים למשפחה בשכונה א' היא 34\frac34.

(1)

מצאו כמה משפחות יש בשכונה א'.

(2)

מצאו את השכיח ואת החציון של מספר הילדים למשפחה בשכונה א'.

ג.

גם בשכונה ב' יש משפחות בלי ילדים ומשפחות שיש בהן ילד אחד, 2 ילדים או 3 ילדים בלבד. מספר המשפחות בשכונה ב' שווה למספר המשפחות בשכונה א'. החציון של מספר הילדים למשפחה בשכונה ב' הוא 2.5.

בכמה משפחות בשכונה ב' יש 3 ילדים?

שאלה 3 · ממוצע וסטיית תקן בטבלת שכיחויות: הצטרפות פרטים ושחזור התפלגותשאלה מלאה · קשה

בעיר א' בדקו כמה מחשבים יש בכל משק בית. בכל משק בית יש 0, 1, 2 או 3 מחשבים. הטבלה שלפניכם מתארת את התפלגות מספר המחשבים למשק בית בעיר א'.

מספר המחשבים במשק הבית0123
מספר משקי הבית26yyxx6

ממוצע מספר המחשבים למשק בית בעיר א' הוא 1, וסטיית התקן היא 0.8.

א.

מצאו את xx.

ב.

מצאו כמה משקי בית יש בעיר א', ומצאו את yy.

ג.

לעיר א' הצטרפו משקי בית חדשים, ובכל אחד מהם מחשב אחד בדיוק. אחרי ההצטרפות סטיית התקן של מספר המחשבים למשק בית בעיר היא 0.5. כמה משקי בית הצטרפו? נמקו.

ד.

גם בעיר ב' יש 100 משקי בית, ובכל אחד מהם 0, 1, 2 או 3 מחשבים. החציון של מספר המחשבים למשק בית בעיר ב' הוא 0.5, והממוצע הוא 1.1. מספר משקי הבית בעיר ב' שיש להם 2 מחשבים שווה למספר משקי הבית שיש להם 3 מחשבים.

כמה משקי בית בעיר ב' יש מכל סוג (0, 1, 2 ו-3 מחשבים)?

שאלה 4 · חציון מטבלת שכיחויותשאלה קצרה · קלה

בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי הספרים שנמכרו בחנות ספרים ביום אחד, ומספר הספרים שנמכרו בכל מחיר.

מחיר הספר (שקלים)25304050
מספר הספרים41051

מצאו את החציון של מחירי הספרים שנמכרו.

שאלה 5 · חציון מגרף שכיחות מצטברתשאלת ביניים · בינונית

כל תלמידי שכבה בבית ספר נשאלו כמה פעמים ביקרו בחדר הכושר בשבוע האחרון. כל תלמיד ביקר 00 עד 55 פעמים.

לפניכם גרף השכיחות המצטברת של מספר הביקורים: לכל מספר ביקורים מסומן מספר התלמידים שביקרו לכל היותר כמספר הזה.

‫שכיחות מצטברת של מספר הביקורים בשבוע‬05101520253035403917263340012345‫מספר הביקורים בשבוע‬‫שכיחות מצטברת‬

לפי הגרף, השכיחויות המצטברות של הערכים 0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5 הן 3,9,17,26,33,403,9,17,26,33,40 בהתאמה.

א.

כמה תלמידים יש בשכבה? בנו טבלת שכיחויות (לא מצטברות) של מספר הביקורים בשבוע.

ב.

מצאו את חציון מספר הביקורים בשבוע. הסבירו כיצד אפשר לזהות את החציון בגרף השכיחות המצטברת.

ג.

מהו אחוז התלמידים בשכבה שמספר הביקורים שלהם גדול מהחציון?

שאלה 6 · שכיחות חסרה לפי חציון נתוןשאלה קצרה · קשה

בסקר שנערך בכיתה נרשם מספר החוגים שבהם משתתף כל תלמיד אחר הצהריים. בטבלה שלפניכם מוצגת ההתפלגות, אך מספר התלמידים שמשתתפים ב-22 חוגים אינו ידוע ומסומן ב-xx.

מספר חוגים01234
מספר תלמידים28xx43

ידוע שחציון מספר החוגים בכיתה הוא 22.

מהו הערך הקטן ביותר האפשרי של xx? נמקו.

שאלה 7 · שכיחות חסרה לפי חציון והוספת נתוניםשאלת ביניים · קשה

בחברת הייטק בדקו בכמה ימים בשבוע מגיע כל אחד מהעובדים לעבודה באופניים. בטבלה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר ימי הרכיבה בשבוע. מספר העובדים שרוכבים יום אחד בשבוע, xx, אינו ידוע.

מספר ימי הרכיבה בשבוע01234
מספר העובדים3xx1063

ידוע שהחציון של מספר ימי הרכיבה בשבוע הוא 1.51.5.

א.

מצאו את xx.

ב.

לחברה הצטרפו שני עובדים חדשים. אחרי שהוסיפו לטבלה את הנתונים של שני העובדים החדשים, החציון של מספר ימי הרכיבה בשבוע היה 2.

מה אפשר לומר על מספר ימי הרכיבה בשבוע של כל אחד מהעובדים החדשים? נמקו.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

  • ממוצע, סטיית תקן וחציון בטבלת שכיחויות: מכוניות למשפחה · בגרות 471 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 2

    ביישוב א' בדקו כמה מכוניות יש לכל משפחה. התברר שביישוב א' יש משפחות שאין ברשותן מכוניות כלל ומשפחות שיש ברשותן מכונית אחת, 2 מכוניות או 3 מכוניות בלבד. הטבלה…

  • התפלגות שכר בשני מפעלים: מדדי מרכז ופיזור · בגרות 471 קיץ 2020 מועד א', שאלה 1

    לפניכם טבלה המייצגת את התפלגות השכר ב-₪ ליום עבודה של עובדי מפעל א'.

  • ממוצע, שכיח וחציון: שכר דירה בבניין · בגרות 471 קיץ 2021 מועד א', שאלה 2

    בבניין יש מספר זוגי של דירות בשכירות. שכר הדירה החודשי הממוצע הוא 2,800 ₪. שכר הדירה החודשי השכיח (היחיד) הוא 2,600 ₪. שכר הדירה החודשי החציוני הוא 2,650 ₪.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (25)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.