שאלות פתוחות: בחירת כמה פרטים: חיתוך מאורעות בלתי תלויים - כיתה י"א 4 יח"ל

גובהן של הנשים בעיר מסוימת מתפלג נורמלית עם ממוצע $165$ ס"מ וסטיית תקן $8$ ס"מ. בוחרים באקראי שתי נשים מהעיר, באופן בלתי תלוי.

נתון (מטבלת ההתפלגות הנורמלית): $\Phi(1)=0.8413$.

הציונים במבחן כניסה מתפלגים נורמלית עם ממוצע $60$ וסטיית תקן $12$. בוחרים באקראי שני נבחנים, באופן בלתי תלוי. ההסתברות ששניהם קיבלו ציון נמוך מ-$a$ היא $0.4782$.

נתון (מטבלת ההתפלגות הנורמלית): $\Phi(0.25)=0.5987$, $\Phi(0.5)=0.6915$, $\Phi(0.75)=0.7734$, $\Phi(1)=0.8413$.

מפעל מייצר אריחים. אורך האריחים מתפלג נורמלית עם ממוצע $30$ ס"מ וסטיית תקן $0.1$ ס"מ, ורוחב האריחים מתפלג נורמלית עם ממוצע $20$ ס"מ וסטיית תקן $\sigma$. האורך והרוחב בלתי תלויים.

אריח מתקבל אם אורכו בין $29.8$ ל-$30.2$ ס"מ, וגם רוחבו בין $19.85$ ל-$20.15$ ס"מ. ידוע כי $65.15\%$ מהאריחים מתקבלים.

נתון (מטבלת ההתפלגות הנורמלית): $\Phi(0.5)=0.6915$, $\Phi(1)=0.8413$, $\Phi(1.5)=0.9332$, $\Phi(2)=0.9772$.

במטע גדול משקל התפוחים מתפלג נורמלית עם ממוצע 150 גרם וסטיית תקן 20 גרם. תפוח ששוקל 170 גרם ומעלה נמכר כ"תפוח פרימיום".

משקלם של אבטיחים בשדה מתפלג נורמלית עם ממוצע $8$ ק"ג וסטיית תקן $1.5$ ק"ג. בוחרים אבטיחים מהשדה באקראי, באופן בלתי תלוי.

נתון (מטבלת ההתפלגות הנורמלית): $\Phi(1)=0.8413$.

מועמדים לבית ספר לנהיגה ניגשים לשני מבחנים: מבחן עיוני ומבחן מעשי. הציונים במבחן העיוני מתפלגים נורמלית עם ממוצע 68 וסטיית תקן 16. הציונים במבחן המעשי מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן 10. ציון עובר בכל אחד מן המבחנים הוא 60 ומעלה. מניחים שהציונים בשני המבחנים בלתי תלויים.

ידוע שההסתברות שמועמד שנבחר באקראי יעבור את שני המבחנים היא 0.545.

אורך החיים של נורות מסוג מסוים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 800 שעות וסטיית תקן של 50 שעות. במחסן יש 3,000 נורות מהסוג הזה.

נפח המשקה בבקבוקים שממלאת מכונה מתפלג נורמלית עם ממוצע $500$ מ"ל וסטיית תקן $4$ מ"ל. בקבוק נחשב תקין אם נפחו בין $490$ ל-$510$ מ"ל.

נתון (מטבלת ההתפלגות הנורמלית): $\Phi(2)=0.9772$, $\Phi(2.5)=0.9938$.

גלית ורועי משחקים משחק של שני סיבובים. כל סיבוב יכול להסתיים בניצחון של גלית, בניצחון של רועי או בתיקו, והתוצאות של הסיבובים אינן תלויות זו בזו. בכל סיבוב ההסתברות שגלית תנצח גדולה פי 3 מן ההסתברות שרועי ינצח, וההסתברות לתיקו קטנה מן ההסתברות שגלית תנצח.

נתון כי ההסתברות שבדיוק סיבוב אחד מן השניים יסתיים בתיקו היא 0.42.

קבוצת כדורגל משחקת שני משחקים. כל משחק יכול להסתיים בניצחון של הקבוצה, בהפסד שלה או בתיקו. בכל משחק ההסתברות לניצחון היא 0.5 וההסתברות להפסד היא 0.3. התוצאות של שני המשחקים אינן תלויות זו בזו.