שאלות פתוחות: הצטברות של פונקציה קבועה (מהירות והעתק) - כיתה י"א 5 יח"ל

נתונה הפונקציה הקבועה $f(t)=c$, ומגדירים $F(x)=\int_2^x f(t)\,dt$. ידוע כי $F(5)<F(-1)$ וכי $|F(0)|=6$.

גוף יוצא מנקודת המוצא ברגע $t=0$ ונע לאורך ישר במהירות קבועה של $k$ מ'/שנ' ($k>0$) במשך $4$ שניות. מיד לאחר מכן הוא נע בכיוון ההפוך במהירות קבועה של $2k$ מ'/שנ', עד שהוא חוזר לנקודת המוצא.

גוף נע לאורך ישר במהירות קבועה $v$ (במטרים לשנייה) מהרגע $t=0$ עד הרגע $t=T$ (הזמן בשניות). ההעתק של הגוף בין הרגעים $t=1$ ו-$t=T$ הוא $36$ מטרים, וההעתק שלו בין הרגעים $t=0$ ו-$t=T-2$ הוא $30$ מטרים.

רכבת נוסעת לאורך מסילה ישרה במהירות קבועה של $25$ מטרים לשנייה, מהרגע $t=0$ (הזמן $t$ בשניות). בסרטוט שלפניכם: גרף המהירות של הרכבת כפונקציה של הזמן.

גוף נע לאורך ציר ישר במהירות קבועה $v$ (במטרים לשנייה; הזמן $t$ בשניות). ברגע $t=0$ הגוף נמצא בנקודה שמיקומה על הציר הוא $12$ מטרים. ההעתק של הגוף בין הרגע $t=2$ לרגע $t=6$ הוא $-12$ מטרים.

שני רצים, A ו-B, רצים לאורך דרך ישרה וארוכה, באותו כיוון. רץ A יוצא מנקודת הזינוק ברגע $t=0$ ורץ במהירות קבועה $v_A$. רץ B יוצא מאותה נקודה ברגע $t=10$ ורץ במהירות קבועה $v_B$ (המהירויות במטרים לשנייה, הזמן $t$ בשניות). בסרטוט שלפניכם: גרפי המהירות של שני הרצים (ללא מספרים על הצירים).

ידוע כי ברגע $t=30$ רץ A נמצא $30$ מטרים לפני רץ B, וכי ברגע $t=50$ רץ B משיג את רץ A.