מבחן לדוגמה: תיבה, קובייה ומנסרה - כיתה י"ב 3 יח"ל

מגיליון קרטון בצורת מלבן שמידותיו $50$ ס"מ על $36$ ס"מ מכינים קופסה פתוחה (בלי מכסה) בצורת תיבה: גוזרים בכל אחת מארבע הפינות של הגיליון ריבוע שאורך צלעו $8$ ס"מ, זורקים את ארבעת הריבועים, ומקפלים כלפי מעלה את ארבעת השוליים שנשארו.

קופסת עץ פתוחה (בלי מכסה) היא בצורת תיבה. המידות החיצוניות של הקופסה: אורך $50$ ס"מ, רוחב $30$ ס"מ וגובה $20$ ס"מ. העובי של כל דופן והעובי של התחתית הם $2$ ס"מ.

במתחם משרדים שלושה מגדלים, שצורתם:

•מנסרה משולשת שבסיסה משולש שווה צלעות - צלע המשולש 40 מטר, גובה המגדל 120 מטר.

•גליל - קוטר הגליל 36 מטר, גובה המגדל 150 מטר.

•תיבה שבסיסה ריבוע - צלע הריבוע 30 מטר, גובה המגדל 99 מטר.

בסיס מנסרה ישרה הוא משולש ישר זווית שאורך אחד מניצביו $6$ ס"מ ואורך היתר שלו $10$ ס"מ. גובה המנסרה $7$ ס"מ.

מגיליון קרטון מלבני שמידותיו $36$ ס"מ על $24$ ס"מ מכינים את המעטפת של אריזה בצורת מנסרה ישרה שבסיסה משולש שווה צלעות: מקפלים את הגיליון לשלוש פאות מלבניות חופפות (בלי שוליים להדבקה), ואחר כך מדביקים שני בסיסים משולשים מקרטון אחר.

אפשר לקפל את הגיליון בשתי דרכים: בדרך א' הצלע של $36$ ס"מ מקיפה את הבסיס, ובדרך ב' הצלע של $24$ ס"מ מקיפה את הבסיס.

בחישובים השאירו את השורשים מדויקים, ועגלו את התשובות לשתי ספרות אחרי הנקודה.

בגן משחקים יש ארגז חול בצורת תיבה פתוחה מלמעלה (בלי מכסה). אורכי צלעות הבסיס של הארגז הם 3 מטרים ו-2 מטרים, והגובה שלו 0.5 מטר.

גננת מכינה לילדי הגן קוביות עץ לבנייה. על כל פאה של כל קובייה מודבק ציור בגודל הפאה (ראו סרטוט). נפח כל קובייה 3,375 סמ"ק.

בריכת שחייה בצורת תיבה: אורכה $12$ מטר, רוחבה $6$ מטר ועומקה $1.5$ מטר. (מ"ק אחד $=1000$ ליטר)