שאלות פתוחות: נפח כדור ושטח הפנים שלו - כיתה י"ב 3 יח"ל

נר נוי בצורת כדור עשוי מ-600 סמ"ק של שעווה.

חברה מייצרת גופי תאורה ממלח. מנורה אחת היא כדור שקוטרו $15$ ס"מ, ומנורה אחרת היא חרוט ישר שקוטר בסיסו גם הוא $15$ ס"מ וגובהו $h$ ס"מ (ראו סרטוט). החברה רוצה שנפח המלח במנורת החרוט יהיה קטן ב-$20\%$ מנפח המלח במנורת הכדור.

מפעל מייצר אריזה לסוכריות בצורת גליל שגובהו שווה לקוטר הבסיס שלו.

נפח האריזה שווה לנפח של קובייה שאורך המקצוע שלה 10 ס"מ.

על גג של בית יש מכל מים בצורת כדור שקוטרו $3$ מטר. המכל מלא. ($1$ מ"ק $=1{,}000$ ליטר)

על גג של בית יש מכל מים בצורת כדור שקוטרו $3$ מטר. המכל מלא, והמשפחה צורכת ממנו $150$ ליטר מים ביום, בלי למלא אותו מחדש. ($1$ מ"ק $=1{,}000$ ליטר)

מפעל מייצר אריזה לסוכריות בצורת גליל שגובהו שווה לקוטר הבסיס שלו.

נפח האריזה שווה לנפח של קובייה שאורך המקצוע שלה 10 ס"מ.

דייג מתיך גליל עופרת שרדיוס בסיסו $3$ ס"מ וגובהו $12$ ס"מ, ויוצק מכל העופרת משקולות דיג קטנות בצורת כדור שקוטר כל אחת $1.2$ ס"מ. כל העופרת מנוצלת.

מכל גז בנוי מגליל ישר השוכב על צדו, ובכל אחד משני קצותיו מחובר חצי כדור שרדיוסו שווה לרדיוס בסיס הגליל. הרדיוס הוא $1$ מטר, ואורך החלק הגלילי (גובה הגליל) הוא $4$ מטרים. ($1$ מ"ק $=1{,}000$ ליטר)

מפעל מייצר מכלי פלסטיק. לכל מכל משתמשים ב-$600$ סמ"ר פלסטיק בדיוק (שטח הפנים של המכל). מתלבטים בין מכל בצורת קובייה לבין מכל בצורת כדור.

מפעל מייצר כדורים מעור. לכדור מסוים נדרשת כמות עור ששווה לשטח הדופן (המעטפת, בלי הבסיסים) של קופסה גלילית שרדיוס בסיסה $4$ ס"מ וגובהה $9$ ס"מ.