שאלות פתוחות: לוגריתם של מכפלה - כיתה י"ב 4 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של כל אחד משני האגפים.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם השוויון מתקיים.

מצאו את ערך $a$ שעבורו יש למשוואה פתרון אחד בדיוק, ומצאו את הפתרון.

מצאו את ערכי $a$ שעבורם יש למשוואה שני פתרונות.

$a$ ו-$b$ הם מספרים בתחום ההגדרה של $f$ (אפשר להניח שגם $\frac{a+b}{1+ab}$ נמצא בתחום זה). הוכיחו כי $f(a)+f(b)=f\left(\frac{a+b}{1+ab}\right)$.

מצאו את הערך הגדול ביותר של הביטוי $\log_2 x+\log_2 y$, ואת ערכי $x$ ו-$y$ שעבורם הוא מתקבל.

מצאו את $a$.

מצאו את ערך $a$ שעבורו יש למשוואה פתרון אחד בדיוק, ומצאו את הפתרון.

מצאו את ערכי $a$ שעבורם יש למשוואה שני פתרונות.

הציבו $a=1$ ופתרו את המשוואה.

הביעו באמצעות $p$ ו-$q$ את $\log_b 18$.

מצאו את תחום ההגדרה של כל אחד משני האגפים.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם השוויון מתקיים.

מצאו את $x$ שעבורו $\log_3(x-2)+\log_3(x+2)=2$.