שאלות פתוחות: פירמידה: קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובה - כיתה י"ב 4 יח"ל
שאלות פתוחות על פירמידה - קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובה - לכיתה י"ב (4 יחידות). כמעט בכל השאלות מקצוע צדדי מאונך לבסיס, והבסיס הוא מלבן, משולש ישר זווית, משולש שווה צלעות או מעוין, והתלמידים מחשבים אורכי מקצועות, שטחי פאות וזוויות. יש גם פירמידה שבה הגובה יורד לאמצע צלע של הבסיס. רוב השאלות בינוניות, לצד קלה וקשות. אפשר לבנות מהן דף עבודה ראשון על פירמידות, ולהוריד אותו בוורד עם פתרון מלא לכל שאלה.
שאלה 1 · גובה של פירמידה שמקצוע צדדי שלה מאונך לבסיסשאלה קצרה · קלה
בפירמידה שבשרטוט הבסיס הוא המלבן , והמקצוע מאונך למישור הבסיס. נתון: , , .
מצאו את גובה הפירמידה.
שאלה 2 · פירמידה: קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובהשאלה קצרה · בינונית
בפירמידה המקצוע מאונך למישור הבסיס . בבסיס , , . שטח הפאה הוא .
הוכיחו כי המשולש ישר זווית.
מצאו את גובה הפירמידה.
שאלה 3 · שטח פאה בפירמידה שמקצוע צדדי שלה מאונך לבסיסשאלה קצרה · קשה
בפירמידה הבסיס הוא משולש שווה צלעות שאורך צלעו , והמקצוע מאונך למישור הבסיס. נתון: .
חשבו את שטח הפאה .
שאלה 4 · פירמידה: קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובהשאלה קצרה · בינונית
בפירמידה הבסיס הוא משולש שווה צלעות שאורך צלעו , והמקצוע מאונך למישור הבסיס. נתון: .
חשבו את שטח הפאה .
שאלה 5 · פירמידה שבסיסה מעוין ומקצוע צדדי מאונך לבסיסשאלת ביניים · קשה
בפירמידה הבסיס הוא מעוין שאורך צלעו ס"מ, ו-. המקצוע מאונך למישור הבסיס. נתון: ס"מ. היא נקודת המפגש של אלכסוני המעוין.
מצאו את אורכי האלכסונים ו- של הבסיס.
מצאו את גובה הפירמידה.
חשבו את שטח המשולש .
שאלה 6 · פירמידה: קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובהשאלה קצרה · בינונית
בפירמידה שבשרטוט הבסיס הוא המלבן , והמקצוע מאונך למישור הבסיס. נתון: , , .
מצאו את גובה הפירמידה.
חשבו את שטח הפאה .
שאלה 7 · הוכחה שפאה של פירמידה היא משולש ישר זוויתשאלה קצרה · בינונית
בפירמידה המקצוע מאונך למישור הבסיס . בבסיס , , .
הוכיחו כי המשולש ישר זווית.
שאלה 8 · פירמידה שעקב הגובה שלה הוא אמצע צלע הבסיסשאלת ביניים · בינונית
בפירמידה הבסיס הוא ריבוע שאורך צלעו ס"מ. הנקודה היא אמצע הצלע , והקטע מאונך למישור הבסיס, כלומר הוא גובה הפירמידה. נתון: ס"מ. הנקודה היא אמצע הצלע .
מצאו את אורכי המקצועות הצדדיים ו-.
הוכיחו כי , וחשבו את אורך המקצוע .
הסבירו מדוע הוא הגובה לצלע במשולש , וחשבו את שטח הפאה .