דילוג לתוכן המרכזי

שאלות פתוחות: פירמידה: קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובה - כיתה י"ב 4 יח"ל

שאלות פתוחות על פירמידה - קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובה - לכיתה י"ב (4 יחידות). כמעט בכל השאלות מקצוע צדדי מאונך לבסיס, והבסיס הוא מלבן, משולש ישר זווית, משולש שווה צלעות או מעוין, והתלמידים מחשבים אורכי מקצועות, שטחי פאות וזוויות. יש גם פירמידה שבה הגובה יורד לאמצע צלע של הבסיס. רוב השאלות בינוניות, לצד קלה וקשות. אפשר לבנות מהן דף עבודה ראשון על פירמידות, ולהוריד אותו בוורד עם פתרון מלא לכל שאלה.

8 שאלותקלה: 1בינונית: 5קשה: 2

שאלה 1 · גובה של פירמידה שמקצוע צדדי שלה מאונך לבסיסשאלה קצרה · קלה

בפירמידה SABCDSABCD שבשרטוט הבסיס הוא המלבן ABCDABCD, והמקצוע SASA מאונך למישור הבסיס. נתון: AB=3AB=3, AD=4AD=4, SC=13SC=13.

ABCDS

מצאו את גובה הפירמידה.

שאלה 2 · פירמידה: קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובהשאלה קצרה · בינונית

בפירמידה SABCSABC המקצוע SASA מאונך למישור הבסיס ABCABC. בבסיס ∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ, AB=8AB=8, BC=6BC=6. שטח הפאה SBCSBC הוא 3030.

ABCS
א.

הוכיחו כי המשולש SBCSBC ישר זווית.

ב.

מצאו את גובה הפירמידה.

שאלה 3 · שטח פאה בפירמידה שמקצוע צדדי שלה מאונך לבסיסשאלה קצרה · קשה

בפירמידה SABCSABC הבסיס ABCABC הוא משולש שווה צלעות שאורך צלעו 66, והמקצוע SASA מאונך למישור הבסיס. נתון: SA=3SA=3.

ABCS

חשבו את שטח הפאה SBCSBC.

שאלה 4 · פירמידה: קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובהשאלה קצרה · בינונית

בפירמידה SABCSABC הבסיס ABCABC הוא משולש שווה צלעות שאורך צלעו 66, והמקצוע SASA מאונך למישור הבסיס. נתון: SA=3SA=3.

חשבו את שטח הפאה SBCSBC.

שאלה 5 · פירמידה שבסיסה מעוין ומקצוע צדדי מאונך לבסיסשאלת ביניים · קשה

בפירמידה SABCDSABCD הבסיס ABCDABCD הוא מעוין שאורך צלעו 1010 ס"מ, ו-∠DAB=60∘\angle DAB=60^\circ. המקצוע SASA מאונך למישור הבסיס. נתון: SC=20SC=20 ס"מ. OO היא נקודת המפגש של אלכסוני המעוין.

ABCDSO
א.

מצאו את אורכי האלכסונים BDBD ו-ACAC של הבסיס.

ב.

מצאו את גובה הפירמידה.

ג.

חשבו את שטח המשולש SBDSBD.

שאלה 6 · פירמידה: קודקוד הראש, בסיס, פאות, מקצועות וגובהשאלה קצרה · בינונית

בפירמידה SABCDSABCD שבשרטוט הבסיס הוא המלבן ABCDABCD, והמקצוע SASA מאונך למישור הבסיס. נתון: AB=3AB=3, AD=4AD=4, SC=13SC=13.

ABCDS
א.

מצאו את גובה הפירמידה.

ב.

חשבו את שטח הפאה SBCSBC.

שאלה 7 · הוכחה שפאה של פירמידה היא משולש ישר זוויתשאלה קצרה · בינונית

בפירמידה SABCSABC המקצוע SASA מאונך למישור הבסיס ABCABC. בבסיס ∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ, AB=8AB=8, BC=6BC=6.

ABCS

הוכיחו כי המשולש SBCSBC ישר זווית.

שאלה 8 · פירמידה שעקב הגובה שלה הוא אמצע צלע הבסיסשאלת ביניים · בינונית

בפירמידה SABCDSABCD הבסיס ABCDABCD הוא ריבוע שאורך צלעו 66 ס"מ. הנקודה HH היא אמצע הצלע ABAB, והקטע SHSH מאונך למישור הבסיס, כלומר SHSH הוא גובה הפירמידה. נתון: SH=4SH=4 ס"מ. הנקודה NN היא אמצע הצלע CDCD.

ABCDSHN
א.

מצאו את אורכי המקצועות הצדדיים SASA ו-SBSB.

ב.

הוכיחו כי BC⊥SBBC\perp SB, וחשבו את אורך המקצוע SCSC.

ג.

הסבירו מדוע SNSN הוא הגובה לצלע CDCD במשולש SCDSCD, וחשבו את שטח הפאה SCDSCD.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.