מבחן לדוגמה: חשבון דיפרנציאלי: פונקציית שורש - כיתה י' 4 יח"ל

מצאו את $a$ ואת תחום ההגדרה של הפונקציה.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

הראו כי $f'(x)=2+\frac{x}{\sqrt{x^2-4}}$, ומצאו את נקודת החיתוך של גרף $f'(x)$ עם ציר ה-$x$.

מצאו את $f'(x)$ ופשטו אותה למכנה משותף.

מצאו את משוואת המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=1$.

חשבו את שטח המשולש שהמשיק יוצר עם הצירים.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$.

הראו כי $f'(x)=\frac{36-3x}{2\sqrt{16-x}}$.

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה ואת נקודות החיתוך של הגרף שלה עם הצירים.

הראו כי $f'(x)=\frac{3x-3}{2\sqrt x}$, ומצאו את כל נקודות הקיצון של הפונקציה (כולל קצה התחום) ואת סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה.

מצאו את שיעורי ה-$x$ של נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$.

מצאו את $a$.