שאלות פתוחות: שיפוע משיק ומשוואת משיק לגרף פונקציית שורש - כיתה י' 4 יח"ל

נתונה הפונקציה: $g(x)=\sqrt{x^2-4}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x-5)\sqrt{x}$ בתחום $x\ge0$. מגדירים את הפונקציה $g(x)=f(x)-7x$ באותו תחום.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x-4)\sqrt{x}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\sqrt{2x+1}$. הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה, ושיעור ה-$x$ שלה הוא $4$. דרך $A$ מעבירים את המשיק לגרף הפונקציה, ואת הישר המאונך למשיק בנקודה $A$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x-3)\sqrt{2x+2}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x-a)\sqrt{2x+1}$, כאשר $a$ פרמטר. המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=4$ מאונך לישר $y=x$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\sqrt{2x}$. מהנקודה $P(0,2)$, שאינה על גרף הפונקציה, מעבירים משיק לגרף הפונקציה בנקודה $A$ שבה $x>0$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x-k)\sqrt{2x+9}$, כאשר $k$ פרמטר. לפונקציה יש נקודת קיצון ב-$x=-1$.