שאלות פתוחות: ישרים מאונכים - כיתה י' 4 יח"ל

נתון הישר $\ell:\ y=3x-6$. הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

הנקודות $A(2,9)$ ו-$C(8,1)$ הן קודקודים נגדיים של המעוין $ABCD$.

הצלע $AB$ של הריבוע $ABCD$ מונחת על הישר $y=\frac12x$. הקודקוד $C$ הוא הנקודה $C(7,-4)$.

הישר $y=2x+4$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $A$ ואת ציר ה-$y$ בנקודה $B$. דרך $B$ העבירו ישר המאונך לישר $AB$, והוא חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $C$ (ראו סרטוט).

נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AD\perp AB$, $AB\parallel DC$). הקודקודים $A$ ו-$B$ נמצאים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט. אלכסוני הטרפז נפגשים בנקודה $M$, שנמצאת על ציר ה-$y$. נתון: האלכסון $AC$ מאונך לאלכסון $BD$. משוואת הישר $AC$ היא: $y=-3x+9$.

(בסרטוט, M היא נקודת החיתוך של האלכסונים, מתחת לצלע DC.)

במשולש $OBC$ העבירו את הגובה $OD$ לצלע $BC$. הנקודה $O$ היא ראשית הצירים, והנקודה $C$ נמצאת על ציר ה-$x$. משוואת הישר $BC$ היא: $y=-3x+12$.

הצלעות של המשולש $ABC$ מונחות על שלושה ישרים: הצלע $AB$ על הישר $x-2y=0$, הצלע $AC$ על הישר $x+y=-3$, והצלע $BC$ על הישר $y=3x-15$.

הנקודה $P$ היא נקודת החיתוך של הגובה לצלע $AB$ ושל הגובה לצלע $BC$.

נתונות הנקודות $A(0,0)$, $B(4,2)$, $C(3,4)$. הנקודה $M$ היא אמצע הקטע $BC$.