שאלות פתוחות: סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית חדה כיחס צלעות במשולש ישר זווית - כיתה י' 4 יח"ל

הראו כי $AC=\frac{6}{\cos\alpha}$.

מצאו את הערכים של $\sin$, $\cos$ ו-$\tan$ של הזווית $D$ ושל הזווית $F$. כתבו את התשובות כשברים.

הביעו את $\cos\angle A$ פעם במשולש $ACD$ ופעם במשולש $ABC$, ומצאו את אורך הניצב $AC$. אחר כך מצאו את $\sin\angle A$ ואת $\tan\angle A$.

מצאו את אורכי הניצבים $BC$ ו-$AC$.

מצאו את $\cos\angle A$, את $\tan\angle A$ ואת $\sin\angle ABC$.

מצאו את אורך הקטע $BD$, ואת $\sin\angle BDC$, $\cos\angle BDC$ ו-$\tan\angle BDC$.

מצאו את אורך הגובה $AD$ ואת אורך הקטע $BD$.

מצאו את אורך הצלע $AC$ ואת אורך הקטע $DC$.

מצאו את היקף המשולש $ABC$, ואת $\cos\angle C$ ו-$\tan\angle C$.

הראו כי לכל זווית חדה $\alpha$ ($0^\circ<\alpha<90^\circ$) מתקיים $\sin\alpha+\cos\alpha>1$. (היעזרו במשולש ישר זווית שבו $\alpha$ אחת הזוויות החדות, ובאי-שוויון המשולש.) לאחר מכן מצאו את כל הזוויות $0^\circ\le\alpha\le90^\circ$ שעבורן $\sin\alpha+\cos\alpha=1$.