שאלות פתוחות: ישרים המקבילים לצירים: x=k אינו גרף של פונקציה - כיתה י' 5 יח"ל

נתונות הנקודות $A(-3,5)$, $B(-3,-1)$ ו-$C(4,5)$. מצאו את משוואת הישר $AB$ ואת משוואת הישר $AC$.

לפניכם ארבע משוואות:

כל משוואה מתארת ישר. קבעו אילו מהישרים הם גרפים של פונקציות ואילו אינם גרפים של פונקציות. נמקו.

הסבירו מדוע המרובע הוא טרפז, ומצאו את שטחו.

הראו ששטח המשולש $ABC$ אינו תלוי במקום של $C$ על הישר $x=-5$, ומצאו אותו.

מצאו את שיעורי הנקודה $C$ על הישר $x=-5$ שעבורה $CA=CB$.

מצאו את נקודת החיתוך של הישר $x=3$ עם הישר $y=2x-1$.

מצאו את נקודת החיתוך של הישרים $x=-2$ ו-$y=4$.

נסמן את אורך צלע הריבוע ב-$s$. הביעו באמצעות $s$ את שיעורי $C$, והסבירו מדוע $C$ נמצאת על הישר $y=x-1$.

מצאו את שיעורי $C$ ואת אורך הצלע $s$.

מצאו את שיעורי הקודקודים $B$ ו-$D$, וכתבו את משוואות ארבע הצלעות של הריבוע. אילו מארבעת הישרים האלה אינם גרפים של פונקציות?

כתבו את משוואת הישר $PQ$, והביעו באמצעות $t$ את שיעורי הנקודה $Q$.

מצאו את שיעורי $A$, והראו ששטח המשולש $PQA$ הוא $S(t)=\frac38(8-t)^2$.

מצאו את $t$ שעבורו שטח המשולש $PQA$ הוא רבע משטח המשולש $AOB$. מה אפשר לומר על הנקודה $Q$ במקרה זה?

מצאו את כל הערכים האפשריים של $k$.