שאלות פתוחות: פרופורציה: מציאת ערך חסר - כיתה י"א 3 יח"ל
פרופורציה ומציאת ערך חסר, שאלות לכיתה י"א 3 יחידות. השאלות לקוחות מהעבודה היומיומית: ריצוף מדרכה באריחים וחול, מתכון לחלות כשיש כמות מוגבלת של קמח וביצים, תמיסת מלח שמוסיפים לה מים, גדר עץ ומשקל החומרים שלה, ופועלים שסוללים כביש. יש גם יחס בין שתי מגמות שמשתנה אחרי שמצטרפים תלמידים. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. בחרו מהן שאלות למבחן או לדף עבודה, עם פתרונות מלאים להורדה ב-Word.
שאלה 1 · ריצוף מדרכה: חומרים לפי אורךשאלה מלאה · קלה
לריצוף מטר אחד של מדרכה דרושים אריחים ו- ק"ג חול.
כמה אריחים דרושים לריצוף מדרכה באורך מטר?
כמה חול דרוש לריצוף מדרכה באורך מטר? כתבו את התשובה בק"ג ובטונות ( טון ק"ג).
לריצוף מדרכה אחרת סופקו אריחים. מהו האורך המקסימלי של המדרכה שאפשר לרצף בהם?
כמה חול דרוש לריצוף המדרכה מסעיף ג?
שאלה 2 · פרופורציה: מציאת ערך חסרשאלה קצרה · בינונית
במתכון לחלות משתמשים ב- גרם קמח וב- ביצים. לאופה יש ק"ג קמח ו- ביצים. היא רוצה להכין כמה שיותר בצק, בדיוק לפי היחס שבמתכון בין הקמח לביצים (אין חובה להכין מספר שלם של מתכונים).
מצאו כמה גרם קמח יישארו לאופה. עגלו לעשיריות.
שאלה 3 · פרופורציה: מציאת ערך חסרשאלה קצרה · קשה
היחס בין מספר התלמידים במגמת ביולוגיה למספר התלמידים במגמת כימיה היה . בתחילת השנה הצטרפו תלמידים לכל אחת מהמגמות, והיחס נעשה .
מצאו כמה תלמידים היו בכל אחת מהמגמות לפני ההצטרפות.
שאלה 4 · כמות אריחים וחול לפי כמות למטר אחדשאלה קצרה · קלה
לריצוף מטר אחד של מדרכה דרושים אריחים ו- ק"ג חול.
כמה אריחים דרושים לריצוף מדרכה באורך מטר?
כמה חול דרוש לריצוף מדרכה באורך מטר? כתבו את התשובה בק"ג ובטונות ( טון ק"ג).
שאלה 5 · פרופורציה: מציאת ערך חסרשאלה קצרה · בינונית
במעבדה הכינו תמיסת מלח שיש בה גרם מלח בכל מ"ל תמיסה. לקחו מ"ל מהתמיסה, ורוצים להוסיף להם מים כך שבתמיסה החדשה יהיו גרם מלח בכל ליטר.
מצאו כמה מ"ל מים צריך להוסיף.
שאלה 6 · גדר עץ: רכיב חסר, רכיב מגביל ומספר נסיעותשאלה מלאה · קשה
לבניית מטר אחד של גדר עץ דרושים לוחות עץ, מטרים של קורה אופקית וכמות קבועה של ברגים. לוח עץ אחד שוקל ק"ג, ומטר אחד של קורה שוקל ק"ג.
המשקל הכולל של כל החומרים לגדר באורך מטר הוא ק"ג. כמה ק"ג ברגים דרושים למטר אחד של גדר?
לפרויקט אחר סופקו לוחות עץ ו- מטרים של קורה. מהו האורך המקסימלי (במטרים שלמים) של גדר שאפשר לבנות בחומרים אלה?
כמה מטרים של קורה צריך להוסיף כדי לבנות גדר שבה ינוצלו כל הלוחות?
אחרי שהוסיפו את הקורות, בנו גדר באורך מטר. את כל החומרים לגדר (לוחות, קורות וברגים) מובילים במשאית שיכולה להוביל עד טון בכל נסיעה. כמה נסיעות לפחות נדרשות?
שאלה 7 · פרופורציה: מציאת ערך חסרשאלה קצרה · בינונית
פועלים סוללים מטר כביש בתוך ימים. כל הפועלים עובדים באותו קצב.
מצאו כמה ימים יידרשו ל- פועלים כדי לסלול מטר כביש.
שאלה 8 · חומרים לבניית גדר: הרכיב שנגמר קודם, השלמה והובלהשאלת ביניים · קשה
לבניית מטר אחד של גדר עץ דרושים לוחות עץ, מטרים של קורה אופקית וכמות קבועה של ברגים. המשקל הכולל של כל החומרים (לוחות, קורה וברגים) למטר אחד של גדר הוא ק"ג. חברה בונה גדרות כאלה בכמה פרויקטים.
לפרויקט אחר סופקו לוחות עץ ו- מטרים של קורה. מהו האורך המקסימלי (במטרים שלמים) של גדר שאפשר לבנות בחומרים אלה?
כמה מטרים של קורה צריך להוסיף כדי לבנות גדר שבה ינוצלו כל הלוחות?
אחרי שהוסיפו את הקורות, בנו גדר באורך מטר. את כל החומרים לגדר (לוחות, קורות וברגים) מובילים במשאית שיכולה להוביל עד טון בכל נסיעה. כמה נסיעות לפחות נדרשות?
שאלה 9 · טיילת עץ: חומרים לפי אורךשאלה מלאה · בינונית
טיילת עץ לאורך חוף הים בנויה מקרשי עץ, מקורות תמיכה ומבטון ליסודות. לבניית מטר אחד של טיילת דרושים קרשים, קורות תמיכה באורך מטר אחד וכ- ק"ג בטון.
העירייה מעוניינת לבנות טיילת באורך ק"מ. מהי כמות הבטון שתידרש על מנת להשלים את הפרויקט?
לטיילת אחרת סופקו קרשים.
מהו האורך המקסימלי של הטיילת שאפשר לבנות באמצעות קרשים אלה?
מהו האורך הכולל של קורות התמיכה הדרושות לטיילת זו?
שאלה 10 · פרופורציה: מציאת ערך חסרשאלה קצרה · בינונית
לבניית מטר אחד של קיר נמוך בגינה דרושות לבנים. לגינה סופקו לבנים.
מהו האורך המקסימלי של קיר, במטרים שלמים, שאפשר לבנות בלבנים אלה?
עוד 1 שאלות על פרופורציה: מציאת ערך חסר
השאלות המלאות במחולל המבחנים.
- מיץ מתרכיז לפי היחס שבהוראות (שאלת ביניים · בינונית)
לפי ההוראות על בקבוק של תרכיז פטל, מערבבים מ"ל תרכיז עם ליטר מים. נועה מכינה מיץ בכד שיש בו ליטר מים.
שאלות מבחינות הבגרות על השיעור
השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.
מסילת רכבת מורכבת מחלקי מתכת, עץ וחצץ - המשמש כתמיכה למסילה. לצורך בניית מטר אחד של מסילה דרושים קורות עץ, קורות מתכת באורך מטר אחד וכ- ק"ג חצץ.