שאלות פתוחות: משולשים דומים בתוך מרובעים: טרפז ומקבילית - כיתה י"א 3 יח"ל

חצר בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$), ובה שני שבילים לאורך האלכסונים $AC$ ו-$BD$, הנחתכים בנקודה $M$ (ראו סרטוט). נתון: $AB=15$ מטר ו-$DC=10$ מטר.

במגרש משולש $ABC$ עובר שביל $BD$ ($D$ על הצלע $AC$), כך ש-$\angle ABD=\angle ACB$. נתון: $AD=3$ מטר, $DC=9$ מטר. מרחיבים את המגרש: מאריכים את הגדר $AB$ מעבר ל-$B$ עד הנקודה $F$, ובונים גדר $CF$ המקבילה לשביל $BD$, כך שנוצר טרפז $BDCF$ (ראו סרטוט).

גינה בצורת מקבילית $ABCD$. מהפינה $A$ סללו שביל ישר שחותך את השביל האלכסוני $BD$ בנקודה $E$, את הגדר $CD$ בנקודה $F$, וממשיך עד הנקודה $G$ על המשך הגדר $BC$ (מעבר ל-$C$) (ראו סרטוט). נתון: $AE=6$ מטר ו-$EF=4$ מטר.

יוסי בונה שער בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$) ומחזק אותו בשני מוטות ברזל לאורך האלכסונים $AC$ ו-$BD$, הנחתכים בנקודה $M$ (ראו סרטוט). נתון: $AB=1.2$ מטר, $DC=0.8$ מטר, $AM=0.9$ מטר ו-$BM=0.75$ מטר. ליוסי יש מוט ברזל אחד באורך $2.7$ מטר, וממנו הוא רוצה לחתוך את שני המוטות.

חלון בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$) מחוזק בשני מוטות לאורך האלכסונים $AC$ ו-$BD$, הנחתכים בנקודה $M$. דרך $M$ מתקינים מוט חיזוק $EF$ המקביל לבסיסים ($E$ על השוק $AD$, $F$ על השוק $BC$) (ראו סרטוט). אורך הבסיס $AB$ הוא $1.2$ מטר, ואורך הבסיס $DC$ הוא $0.8$ מטר.

חצר בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$), ובה שני שבילים לאורך האלכסונים $AC$ ו-$BD$, הנחתכים בנקודה $M$ (ראו סרטוט). נתון: $AB=15$ מטר, $DC=10$ מטר, ואורך השביל $AC$ הוא $20$ מטר.

גינה בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$). שני שבילים לאורך האלכסונים $AC$ ו-$BD$ נחתכים בנקודה $M$ ומחלקים את הגינה לארבע ערוגות משולשות (ראו סרטוט). נתון: שטח הערוגה $AMB$ הוא $50$ מ"ר, שטח הערוגה $CMD$ הוא $18$ מ"ר, ואורך הבסיס $DC$ הוא $6$ מטר.

דופן של אהיל למנורה היא בצורת טרפז $ABCD$ ($AB\parallel DC$). המשכי השוקיים $AD$ ו-$BC$ נפגשים בנקודה $E$ (ראו סרטוט). נתון: $AB=30$ ס"מ, $DC=18$ ס"מ, $AD=12$ ס"מ.