מבחן לדוגמה: התפלגות נורמלית: שימוש בטבלה - כיתה י"א 4 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י"א 4 יח"ל

התפלגות נורמלית: שימוש בטבלה

8 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: ציונים בבחינה ארציתהטבלה המצטברת: הסתברות לערך קטן מערך נתון · שאלה מלאה · קלה

ציוני 400 התלמידים שניגשו לבחינה מתפלגים נורמלית עם ממוצע 70 וסטיית תקן 10.

א.

כמה אחוזים מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מ-55?

ב.

כמה תלמידים (בערך) קיבלו ציון בין 55 ל-85?

ג.

40 התלמידים בעלי הציונים הגבוהים ביותר יקבלו פרס.

מהו הציון המינימלי (בערך) שמזכה בפרס?

שאלה 2 · הסתברות לערך גדול מערך נתון ובין שני ערכיםהסתברות לערך גדול מערך נתון ובין שני ערכים · שאלה קצרה · קלה

הציונים במבחן מתפלגים נורמלית עם ממוצע 727272 וסטיית תקן 121212.
נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(0.5)=0.6915\Phi(0.5)=0.6915Φ(0.5)=0.6915, Φ(2)=0.9772\Phi(2)=0.9772Φ(2)=0.9772.

בוחרים באקראי נבחן אחד. מהי ההסתברות שהציון שלו נמוך מ-666666 או גבוה מ-969696?

שאלה 3 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחים ותפוזיםמציאת ציון התקן המתאים להסתברות נתונה · שאלה מלאה · קלה

משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 20 גרם. נמצא כי 30.85% מן התפוחים במטע שוקלים פחות מ-140 גרם.

א.

הראו כי ממוצע משקל התפוחים במטע הוא 150 גרם.

ב.

מצאו את אחוז התפוחים במטע ששוקלים יותר מ-180 גרם.

ג.

במשלוח 2,000 תפוחים מן המטע. כמה תפוחים במשלוח צפויים לשקול בין 150 גרם ל-180 גרם?

ד.

משקל התפוזים בפרדס סמוך מתפלג נורמלית עם ממוצע 200 גרם וסטיית תקן 16 גרם. תפוח מן המטע שוקל 165 גרם. מה משקלו של תפוז מן הפרדס שציון התקן שלו זהה לציון התקן של התפוח?

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: שבירת שיא בריצת 400 מטרמציאת ציון התקן המתאים להסתברות נתונה · שאלה מלאה · בינונית

במועדון אתלטיקה מתאמנים לתחרות בריצת 400 מטר. השיא של המועדון בריצה זו הוא 48 שניות. קבוצה גדולה של רצים מתאמנת לקראת התחרות. זמני הריצה של הרצים בקבוצה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 52 שניות וסטיית תקן של 1.6 שניות. בוחרים באקראי רץ מן הקבוצה.

א.

מהי ההסתברות שהרץ שנבחר ישבור את שיא המועדון (כלומר, ירוץ בזמן קצר יותר מזמן השיא)?

ב.

במועדון מתאמנות שתי קבוצות: קבוצה של 120 רצים שממוצע זמן הריצה שלהם הוא 52 שניות, וקבוצה של 80 רצים שממוצע זמן הריצה שלהם הוא 54.5 שניות.

מהו הממוצע של זמן הריצה של כל 200 הרצים?

ג.

נתון כי זמני הריצה של כל 200 הרצים מתפלגים נורמלית, וכי זמן הריצה של 40 מבין 200 הרצים הוא פחות מ-50.9 שניות.

מהי סטיית התקן של זמני הריצה של כל 200 הרצים?

ד.

בוחרים באקראי רץ מבין כל 200 הרצים.

מהי ההסתברות שהרץ שנבחר ישבור את שיא המועדון?

שאלה 5 · מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתוןמציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון · שאלה קצרה · בינונית

הציונים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית, עם ממוצע 70 וסטיית תקן 8.

א.

מהו הציון שרק 15% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה ממנו?

ב.

מהו הציון שרק 25% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך ממנו?

שאלה 6 · שתי קבוצות שחיינים: גודל קבוצה, סטיית תקן משותפת והסתברותמציאת הממוצע או סטיית התקן · שאלת ביניים · קשה

במועדון שחייה יש קבוצה A של 150 שחיינים. זמני המשחה של שחייני קבוצה A ב-100 מטר חזה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 60 שניות וסטיית תקן של 2.5 שניות. שיא המועדון במשחה זה הוא 55 שניות.
נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(0.84)=0.7995\Phi(0.84)=0.7995Φ(0.84)=0.7995, Φ(0.85)=0.8023\Phi(0.85)=0.8023Φ(0.85)=0.8023, Φ(1.93)=0.9732\Phi(1.93)=0.9732Φ(1.93)=0.9732.

א.

לקבוצה A הצטרפה קבוצה B. הממוצע של זמני המשחה של שחייני קבוצה B הוא 62 שניות, והממוצע של זמני המשחה של כל השחיינים בשתי הקבוצות הוא 60.8 שניות.

כמה שחיינים יש בקבוצה B?

ב.

נתון כי זמני המשחה של כל השחיינים בשתי הקבוצות מתפלגים נורמלית, וכי 50 מהם שוחים בזמן קצר מ-58.28 שניות.

מהי סטיית התקן של זמני המשחה של כל השחיינים?

ג.

בוחרים באקראי שחיין מבין כל השחיינים. מהי ההסתברות שהוא ישחה בזמן קצר משיא המועדון?

שאלה 7 · מציאת הממוצע וסטיית התקן משני נתוניםמציאת הממוצע וסטיית התקן משני נתונים · שאלה קצרה · בינונית

ציוני מבחן מתפלגים נורמלית. בשרטוט עקומת ההתפלגות (השרטוט אינו בקנה מידה): 30.85%30.85\%30.85% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך מ-636363 (משמאל לנקודה AAA), ו-6.68%6.68\%6.68% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה מ-919191 (מימין לנקודה CCC). הנקודה BBB מתאימה לציון 848484.
נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(0.5)=0.6915\Phi(0.5)=0.6915Φ(0.5)=0.6915, Φ(1)=0.8413\Phi(1)=0.8413Φ(1)=0.8413, Φ(1.5)=0.9332\Phi(1.5)=0.9332Φ(1.5)=0.9332.
ABC

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של הציונים.

ב.

כמה אחוזים מהנבחנים קיבלו ציון בין 636363 ל-848484?

שאלה 8 · מספר העצים החלשים לפני ירידת היבול ואחריהמאחוזים למספר פרטים באוכלוסייה ולהפך · שאלת ביניים · קשה

במטע תפוחים יש 500 עצים. היבול השנתי של עץ במטע מתפלג נורמלית. בשנה רגילה 10.56% מהעצים מניבים פחות מ-30 ק"ג תפוחים, ו-6.68% מהעצים מניבים יותר מ-63 ק"ג תפוחים.
נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(0.75)=0.7734\Phi(0.75)=0.7734Φ(0.75)=0.7734, Φ(1.25)=0.8944\Phi(1.25)=0.8944Φ(1.25)=0.8944, Φ(1.5)=0.9332\Phi(1.5)=0.9332Φ(1.5)=0.9332, Φ(2)=0.9772\Phi(2)=0.9772Φ(2)=0.9772.

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של היבול השנתי של עץ בשנה רגילה.

ב.

בשנה שחונה ירד היבול הממוצע של עץ במטע באחוז מסוים, וסטיית התקן לא השתנתה. בשנה זו רק 2.28% מהעצים הניבו יותר מ-63 ק"ג. בכמה אחוזים ירד היבול הממוצע?

ג.

כמה עצים (בקירוב) הניבו פחות מ-30 ק"ג תפוחים בשנה השחונה? פי כמה (בקירוב) גדול מספר זה ממספר העצים שמניבים פחות מ-30 ק"ג בשנה רגילה?

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: ציונים בבחינה ארציתהטבלה המצטברת: הסתברות לערך קטן מערך נתון · שאלה מלאה · קלה

שאלה 2 · הסתברות לערך גדול מערך נתון ובין שני ערכיםהסתברות לערך גדול מערך נתון ובין שני ערכים · שאלה קצרה · קלה

שאלה 3 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחים ותפוזיםמציאת ציון התקן המתאים להסתברות נתונה · שאלה מלאה · קלה

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: שבירת שיא בריצת 400 מטרמציאת ציון התקן המתאים להסתברות נתונה · שאלה מלאה · בינונית

שאלה 5 · מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתוןמציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון · שאלה קצרה · בינונית

שאלה 6 · שתי קבוצות שחיינים: גודל קבוצה, סטיית תקן משותפת והסתברותמציאת הממוצע או סטיית התקן · שאלת ביניים · קשה

שאלה 7 · מציאת הממוצע וסטיית התקן משני נתוניםמציאת הממוצע וסטיית התקן משני נתונים · שאלה קצרה · בינונית

שאלה 8 · מספר העצים החלשים לפני ירידת היבול ואחריהמאחוזים למספר פרטים באוכלוסייה ולהפך · שאלת ביניים · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד