שאלות פתוחות: מציאת הממוצע או סטיית התקן - כיתה י"א 4 יח"ל

שאלות פתוחות על מציאת הממוצע או סטיית התקן בהתפלגות נורמלית בעזרת הטבלה, לכיתה י"א 4 יחידות. בשאלות אחד הפרמטרים ידוע והשני נמצא מתוך אחוז נתון, למשל כשידוע ש-84.13% מהלקוחות ממתינים פחות מ-7 דקות. יש שאלות על תחום סימטרי סביב הממוצע, על זמני ריצה, על משקל שקיות עוגיות שנפסלות ועל זמני המתנה במרפאה. רוב השאלות בינוניות, ויש קלות וקשות, ואפשר לשלב את השאלות במבחן או בדף עבודה, עם פתרונות מלאים וייצוא ל-Word.

76 שאלותקלה: 11בינונית: 55קשה: 10

שאלה 1 · התפלגות נורמלית: ציונים בבחינה בשתי שניםשאלה מלאה · קלה

2,000 תלמידים ניגשו לבחינה ארצית. הציונים בבחינה התפלגו נורמלית, עם ממוצע 70 וסטיית תקן 8.

א.

חשבו את ציון התקן של הציון 58.

ב.

מהו אחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מ-58?

ג.

כמה תלמידים קיבלו ציון גבוה מ-84?

ד.

בשנה שלאחר מכן ניגשו לבחינה שוב 2,000 תלמידים, והציונים שוב התפלגו נורמלית. ממוצע הציונים עלה ל-74, ואחוז התלמידים שקיבלו ציון נמוך מ-58 נשאר כמו בשנה הקודמת.

(1)

הסבירו מדוע ציון התקן של הציון 58 לא השתנה, וחשבו את סטיית התקן של הציונים בשנה זו.

(2)

כמה תלמידים קיבלו בשנה זו ציון גבוה מ-84?

שאלה 2 · מציאת הממוצע או סטיית התקןשאלה קצרה · בינונית

הציונים במבחן מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן 101010. 60%60\%60% מן הנבחנים, אלה שבאמצע ההתפלגות (בתחום סימטרי סביב הממוצע), קיבלו ציון בין aaa ל-868686.
נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(0.25)=0.5987\Phi(0.25)=0.5987Φ(0.25)=0.5987, Φ(0.84)=0.7995\Phi(0.84)=0.7995Φ(0.84)=0.7995, Φ(1.28)=0.8997\Phi(1.28)=0.8997Φ(1.28)=0.8997.

מצאו את הציון הממוצע במבחן ואת aaa.

שאלה 3 · שני מבחנים בהתפלגות נורמלית: ממוצע לא ידוע וקביעת סףשאלה מלאה · קשה

מועמדים לבית ספר לנהיגה ניגשים לשני מבחנים: מבחן עיוני ומבחן מעשי. הציונים במבחן העיוני מתפלגים נורמלית עם ממוצע 68 וסטיית תקן 16. הציונים במבחן המעשי מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן 10. ציון עובר בכל אחד מן המבחנים הוא 60 ומעלה. מניחים שהציונים בשני המבחנים בלתי תלויים.
ידוע שההסתברות שמועמד שנבחר באקראי יעבור את שני המבחנים היא 0.545.

א.

מצאו את הממוצע של הציונים במבחן המעשי.

ב.

בית הספר רוצה שלפחות 60% מן המועמדים יעברו את שני המבחנים. לשם כך הוא משנה רק את הציון העובר במבחן המעשי. מהו הציון העובר הגבוה ביותר במבחן המעשי שמקיים את הדרישה? (עגלו את ציון התקן לשתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית.)

ג.

מועמד שנבחר באקראי נכשל לפחות באחד משני המבחנים. מהי ההסתברות שהוא נכשל במבחן העיוני?

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: תור לקופה בסופרמרקטשאלה מלאה · קלה

זמן ההמתנה בתור לקופה בסופרמרקט מתפלג נורמלית. זמן ההמתנה הממוצע הוא 6 דקות. 84.13% מהלקוחות ממתינים פחות מ-7 דקות.

א.

מצאו בטבלה את ציון התקן של זמן המתנה של 7 דקות.

ב.

חשבו את סטיית התקן של זמן ההמתנה.

ג.

מהו אחוז הלקוחות שממתינים פחות מ-4 דקות?

ד.

מהו אחוז הלקוחות שממתינים בין 6 ל-7 דקות?

ה.

בעקבות פתיחת קופות נוספות זמן ההמתנה הממוצע ירד ל-4.5 דקות, וסטיית התקן לא השתנתה.

האם אחוז הלקוחות שזמן ההמתנה שלהם בין הממוצע לבין סטיית תקן אחת מעל הממוצע השתנה? נמקו.

שאלה 5 · מציאת הממוצע או סטיית התקןשאלה קצרה · בינונית

זמני ההמתנה במרפאה א' מתפלגים נורמלית עם ממוצע 303030 דקות וסטיית תקן 555 דקות. "המתנה בינונית" היא המתנה של 32.532.532.5 עד 37.537.537.5 דקות (השטח המוצלל בשרטוט; הנקודות AAA ו-BBB מייצגות את 32.532.532.5 ואת 37.537.537.5).
במרפאה ב' זמני ההמתנה מתפלגים נורמלית עם אותה סטיית תקן. אחוז הממתינים יותר מ-373737 דקות במרפאה ב' שווה לאחוז הממתינים המתנה בינונית במרפאה א'.
נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(0.5)=0.6915\Phi(0.5)=0.6915Φ(0.5)=0.6915, Φ(0.7)=0.7580\Phi(0.7)=0.7580Φ(0.7)=0.7580, Φ(0.71)=0.7611\Phi(0.71)=0.7611Φ(0.71)=0.7611, Φ(1.5)=0.9332\Phi(1.5)=0.9332Φ(1.5)=0.9332.
μAB

א.

איזה אחוז מהממתינים במרפאה א' ממתינים המתנה בינונית?

ב.

מצאו בקירוב את זמן ההמתנה הממוצע במרפאה ב'.

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני נתונים - מבחן ריצהשאלה מלאה · קשה

זמן הריצה של תלמידי שכבה במבחן ריצה של 3 ק"מ מתפלג נורמלית. 15.87% מהתלמידים רצים את המרחק בפחות מ-14 דקות, ו-2.28% מהתלמידים רצים אותו ביותר מ-20 דקות.

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של זמן הריצה.

ב.

מהו אחוז התלמידים שזמן הריצה שלהם בין 13 ל-17 דקות?

ג.

10% מהתלמידים, המהירים ביותר, מקבלים תעודת הצטיינות. מהו זמן הריצה הגדול ביותר שעדיין מזכה בתעודה?

ד.

לאחר תוכנית אימונים, 6.68% מהתלמידים רצים את המרחק בפחות מ-12 דקות. סטיית התקן לא השתנתה, וזמן הריצה עדיין מתפלג נורמלית.

מצאו את זמן הריצה הממוצע לאחר תוכנית האימונים.

ה.

מהו אחוז התלמידים שרצים לאחר תוכנית האימונים את המרחק בפחות מזמן הריצה הממוצע שהיה לפני התוכנית?

שאלה 7 · התפלגות נורמלית: שקיות עוגיות משתי מכונותשאלה מלאה · קלה

מכונה A במפעל ממלאת שקיות עוגיות. משקלי השקיות שהיא ממלאת מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 250 גרם וסטיית תקן של 4 גרם. שקית שמשקלה קטן מ-243 גרם נפסלת.

א.

בוחרים באקראי שקית שמילאה מכונה A. מהי ההסתברות שהשקית תיפסל?

ב.

מכונה B ממלאת שקיות שמשקלן הממוצע 255 גרם. ביום מסוים מילאה מכונה A 600 שקיות, ומכונה B מילאה 400 שקיות.

מהו המשקל הממוצע של כל 1,000 השקיות?

ג.

נתון כי משקלי כל 1,000 השקיות מתפלגים נורמלית, וכי 159 מהן שוקלות פחות מ-247 גרם.

(1)

הראו כי ציון התקן של 247 גרם בהתפלגות של כל השקיות הוא בקירוב −1-1−1.

(2)

מצאו את סטיית התקן של משקלי כל השקיות.

ד.

בוחרים באקראי שקית מבין כל 1,000 השקיות. מהי ההסתברות שהשקית תיפסל?

ה.

כמה שקיות, בקירוב, צפויות להיפסל מבין 1,000 השקיות?

שאלה 8 · מציאת הממוצע או סטיית התקןשאלה קצרה · בינונית

הציונים במבחן מתפלגים נורמלית עם ממוצע 707070. בדוח על המבחן נמסרו שני נתונים: 20%20\%20% מן הנבחנים קיבלו ציון גבוה מ-808080, ו-5%5\%5% מן הנבחנים קיבלו ציון גבוה מ-858585.
נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(0.84)=0.7995\Phi(0.84)=0.7995Φ(0.84)=0.7995, Φ(1.26)=0.8962\Phi(1.26)=0.8962Φ(1.26)=0.8962, Φ(1.645)=0.95\Phi(1.645)=0.95Φ(1.645)=0.95.

א.

הניחו שהנתון הראשון נכון. מצאו את סטיית התקן של הציונים.

ב.

האם גם הנתון השני יכול להיות נכון? אם כן - הראו זאת; אם לא - מצאו איזה אחוז מן הנבחנים קיבלו ציון גבוה מ-858585 לפי סטיית התקן שמצאתם בסעיף א'.

שאלה 9 · התפלגות נורמלית: גודל קבוצה וזמן יעדשאלה מלאה · קשה

במועדון שחייה יש קבוצה A של 150 שחיינים. זמני המשחה של שחייני קבוצה A ב-100 מטר חזה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 60 שניות וסטיית תקן של 2.5 שניות. שיא המועדון במשחה זה הוא 55 שניות.

א.

בוחרים באקראי שחיין מקבוצה A. מהי ההסתברות שהוא ישחה בזמן קצר משיא המועדון?

ב.

לקבוצה A הצטרפה קבוצה B. הממוצע של זמני המשחה של שחייני קבוצה B הוא 62 שניות, והממוצע של זמני המשחה של כל השחיינים בשתי הקבוצות הוא 60.8 שניות.

כמה שחיינים יש בקבוצה B?

ג.

נתון כי זמני המשחה של כל השחיינים בשתי הקבוצות מתפלגים נורמלית, וכי 50 מהם שוחים בזמן קצר מ-58.28 שניות.

מהי סטיית התקן של זמני המשחה של כל השחיינים?

ד.

בוחרים באקראי שחיין מבין כל השחיינים. מהי ההסתברות שהוא ישחה בזמן קצר משיא המועדון?

ה.

המאמן רוצה לקבוע זמן יעד TTT, כך שמספר השחיינים (מבין כל השחיינים) שצפויים לשחות בזמן קצר מ-TTT יהיה 2 לכל היותר. מהו זמן היעד הגדול ביותר שהמאמן יכול לקבוע? (דייקו עד מאית שנייה.)

שאלה 10 · התפלגות נורמלית: משקל תפוחים במטע ודשן חדששאלה מלאה · קלה

משקל התפוחים במטע גדול מתפלג נורמלית. נמצא כי 50% מן התפוחים שוקלים פחות מ-180 גרם, ו-30.85% מן התפוחים שוקלים יותר מ-190 גרם.

א.

מהו המשקל הממוצע של תפוח במטע?

ב.

(1)

הראו כי ציון התקן של תפוח ששוקל 190 גרם הוא 0.5.

(2)

מצאו את סטיית התקן של משקל התפוחים.

ג.

החקלאי השתמש בדשן חדש, והמשקל של כל תפוח במטע גדל ב-10%.

מה הממוצע החדש ומה סטיית התקן החדשה של משקל התפוחים?

ד.

(1) מה היה אחוז התפוחים ששקלו בין 180 ל-200 גרם לפני השימוש בדשן? (2) מה אחוז התפוחים ששוקלים אחרי השימוש בדשן בין 198 ל-220 גרם? מה אפשר ללמוד מהשוואת התשובות?

עוד 51 שאלות על מציאת הממוצע או סטיית התקן

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
אורכי המוטות שמייצרת מכונה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של $100$ ס"מ וסטיית תקן של $4$ ס"מ. מוט שאורכו קטן מ- $95$ ס"מ נפסל. בשרטוט: הנקודה $A$ …
התפלגות נורמלית: קבוצה מאוחדת וזמן סף למרוץ (שאלה מלאה · קשה)
במועדון רכיבה מתאמנות שתי קבוצות של רוכבי אופניים לקראת מרוץ של 5 קילומטרים. בקבוצה הראשונה 120 רוכבים, וממוצע זמני הרכיבה שלהם הוא 13 דקות.…
התפלגות נורמלית: זמני ריצה של שתי קבוצות (שאלה מלאה · קלה)
זמני הריצה למרחק 400 מטר של רצי מועדון מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 50 שניות וסטיית תקן של 4 שניות. שיא המועדון הוא 45 שניות. בוחרים באקראי…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
משך הנסיעה ברכבת בין שתי ערים מתפלג נורמלית, ומשך הנסיעה הממוצע הוא $50$ דקות. $80\%$ מהנסיעות נמשכות בין $42$ ל- $58$ דקות (השטח המוצלל…
התפלגות נורמלית: קביעת גבולות למיון פרחים (שאלה מלאה · קשה)
במשתלה מסוימת האורכים של גבעולי פרחים מתפלגים נורמלית. נתון כי 65.54% מהפרחים במשתלה אורך הגבעול שלהם קצר מ-22 ס"מ, ו-2.28% מהפרחים אורך…
התפלגות נורמלית: משקלי ביצים (שאלה מלאה · קלה)
במשק מסוים ממיינים ביצים לפי משקלן. משקלי הביצים מתפלגים נורמלית, המשקל הממוצע הוא 58 גרם וסטיית התקן היא 5 גרם. ביצים שמשקלן קטן מ-62 גרם…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
משקלי התפוחים במטע א' מתפלגים נורמלית עם סטיית תקן $20$ גרם, ו- $6.68\%$ מהתפוחים במטע א' שוקלים יותר מ- $230$ גרם. גם משקלי התפוחים במטע ב'…
התפלגות נורמלית: שיפור פי k באורך החיים (שאלה מלאה · קשה)
אורך החיים של מנורות LED שמייצר מפעל מסוים (באלפי שעות) מתפלג נורמלית. 6.68% מהמנורות פועלות פחות מ-27 אלף שעות, ו-30.85% מהמנורות פועלות…
התפלגות נורמלית: משקל שקיות אורז (שאלה מלאה · קלה)
משקל שקיות אורז שממלאת מכונה מתפלג נורמלית. בגרף שלפניכם: 15.9% מהשקיות שוקלות פחות מ-984 גרם, ו-15.9% מהשקיות שוקלות יותר מ-1,016 גרם.
התפלגות נורמלית: משקל שקיות קמח (שאלה מלאה · בינונית)
במפעל ממלאים שקיות קמח. משקל השקיות מתפלג נורמלית. - במשמרת אחת מולאו 800 שקיות. - 6.68% מהשקיות שוקלות יותר מ-1,030 גרם. - המשקל הממוצע של…
התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני זנבות (שאלה מלאה · קשה)
בחוות דגים ממיינים את הדגים לפי אורכם. דגים שאורכם קטן מ-40 ס"מ מוחזרים לבריכה, ודגים שאורכם גדול מ-85 ס"מ נשלחים למסעדות. בשנה מסוימת,…
התפלגות נורמלית: אורך החיים של סוללות (שאלה מלאה · קלה)
במפעל מייצרים סוללות. אורך החיים של הסוללות שהמפעל מייצר מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 500 שעות וסטיית תקן של 40 שעות. סוללות שאורך החיים שלהן…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
אורך העלים של צמח מסוג א מתפלג נורמלית עם ממוצע של 12 ס"מ. 30% מהעלים של צמח זה ארוכים מ-13.04 ס"מ.
התפלגות נורמלית: סטיית תקן מאחוז נתון והישג סף (שאלה מלאה · קשה)
בתחרות ספורט בין-בית-ספרית נמדדו ההישגים בשחיית 100 מטר ובזריקת כדור. שני ההישגים מתפלגים נורמלית. זמן השחייה הממוצע היה 80 שניות, ו- $20\%$ …
התפלגות נורמלית: משקל תפוחים ותפוזים (שאלה מלאה · קלה)
משקל התפוחים במטע מסוים מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 20 גרם. נמצא כי 30.85% מן התפוחים במטע שוקלים פחות מ-140 גרם.
התפלגות נורמלית: זמני משלוח לפני מערכת ניווט ואחריה (שאלה מלאה · בינונית)
חברת שליחויות בדקה את זמן ההגעה של משלוחים ללקוחות. בחודש מסוים יצאו 60,000 משלוחים, וזמן ההגעה שלהם מתפלג נורמלית. זמן ההגעה הממוצע הוא 48…
סטיית תקן חדשה כשהממוצע משתנה והאחוז נשמר (שאלה קצרה · קשה)
חברת שליחויות בדקה את זמן ההגעה של משלוחים ללקוחות. בחודש מסוים יצאו 60,000 משלוחים, וזמן ההגעה שלהם מתפלג נורמלית. זמן ההגעה הממוצע הוא 48…
התפלגות נורמלית: גובה שתילים במשתלה (שאלה מלאה · קלה)
גובהי השתילים במשתלה גדולה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 60 ס"מ. העשירון התשיעי של הגבהים הוא 72.8 ס"מ.
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
במפעל למשקאות שתי מכונות ממלאות בקבוקים. נפח המשקה בבקבוק שממלאת כל אחת מהמכונות מתפלג נורמלית. במכונה א הנפח הממוצע הוא 1,005 מ"ל וסטיית…
שתי קבוצות שחיינים: גודל קבוצה, סטיית תקן משותפת והסתברות (שאלת ביניים · קשה)
במועדון שחייה יש קבוצה A של 150 שחיינים. זמני המשחה של שחייני קבוצה A ב-100 מטר חזה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 60 שניות וסטיית תקן של 2.5…
סטיית התקן מאחוז נתון מתחת לערך (שאלה קצרה · קלה)
בבתי הספר התיכוניים בעיר מסוימת נערך מבחן כושר לתלמידי כיתות י'. במבחן רצו התלמידים 12 דקות, ונמדד המרחק שכל תלמיד עבר. המרחקים התפלגו…
התפלגות נורמלית: זמן נסיעה באוטובוס (שאלה מלאה · בינונית)
זמן הנסיעה של אוטובוס בקו מסוים, מהתחנה הראשונה ועד התחנה האחרונה, מתפלג נורמלית. זמן הנסיעה הממוצע הוא 42 דקות. ידוע כי 22.66% מהנסיעות בקו…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
משקל התפוחים במטע מתפלג נורמלית עם ממוצע של 180 גרם. 6.68% מהתפוחים שוקלים פחות מ-162 גרם.
התפלגות נורמלית: שבירת שיא בריצת 400 מטר (שאלה מלאה · בינונית)
במועדון אתלטיקה מתאמנים לתחרות בריצת 400 מטר. השיא של המועדון בריצה זו הוא 48 שניות. קבוצה גדולה של רצים מתאמנת לקראת התחרות. זמני הריצה של…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
אורך החיים של נורות מסוג מסוים מתפלג נורמלית עם ממוצע של 1,200 שעות. בבדיקה של 1,000 נורות נמצא כי 159 מהן נשרפו לפני שעברו 1,100 שעות.
התפלגות נורמלית: זמני הגעה של משלוחים ומערכת ניווט חדשה (שאלה מלאה · בינונית)
חברת משלוחים בדקה את זמן ההגעה של המשלוחים שלה, בדקות. החברה בדקה מספר רב של משלוחים, וגילתה שזמן ההגעה מתפלג נורמלית. התבררו שני נתונים: 1.…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
משך השיחות במוקד שירות מתפלג נורמלית עם ממוצע של 6 דקות. 11.51% מן השיחות נמשכו יותר מ-8.4 דקות.
התפלגות נורמלית: זמני ריצה ושבירת שיא (שאלה מלאה · בינונית)
במועדון אתלטיקה מתאמנים לתחרות בריצת 1500 מטר. השיא של המועדון בריצה זו הוא 230 שניות. קבוצה גדולה של רצים מתאמנת לקראת התחרות. זמני הריצה…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
במפעל עובדים 400 עובדים. זמני הנסיעה של העובדים לעבודה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 35 דקות. 60 מבין העובדים נוסעים לעבודה יותר מ-45 דקות.
התפלגות נורמלית: תפוקת הדבש בכוורות (שאלה מלאה · בינונית)
בחוות דבורים גדולה בדקו כמה קילוגרם דבש מניבה כל כוורת בעונה. התפוקה הממוצעת של כוורת בחווה היא 25 ק"ג. ההתפלגות של תפוקת הדבש של הכוורות…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
זמן הריצה של תלמידי שכבה במבחן ריצת 2,000 מטר מתפלג נורמלית עם ממוצע של 12 דקות. 11.51% מהתלמידים רצים את המרחק בפחות מ-10 דקות.
התפלגות נורמלית: מיון תפוחים לפי קוטר (שאלה מלאה · בינונית)
בבית אריזה ממיינים תפוחים על פי הקוטר שלהם. הקטרים של התפוחים מתפלגים נורמלית. כל התפוחים שקוטרם קטן מ-8 ס"מ נארזים בשקיות. שאר התפוחים…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
משקלי האבטיחים בשדה מסוים מתפלגים נורמלית. 50% מן האבטיחים בשדה שוקלים פחות מ-6 ק"ג, ו-4.46% מן האבטיחים בשדה שוקלים יותר מ-8.04 ק"ג.
התפלגות נורמלית: מיון תפוחים לפי משקל (שאלה מלאה · בינונית)
במטע מסוים המשקלים של התפוחים מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע של תפוח במטע הוא 150 גרם. במטע ממיינים את התפוחים לשלוש קבוצות: קבוצה א' -…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
זמני הנסיעה של אוטובוס בקו מסוים מתפלגים נורמלית. זמן הנסיעה הממוצע הוא 40 דקות. 84.13% מהנסיעות בקו נמשכות פחות מ-46 דקות.
התפלגות נורמלית: גובה שתילים בחממה (שאלה מלאה · בינונית)
גובהם של שתילי עגבניות בחממה מסוימת, שישה שבועות לאחר השתילה, מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע של השתילים בחממה זו הוא 42 ס"מ. 93.32% מן השתילים…
התפלגות נורמלית: תחרות זריקת כדור ברזל (שאלה מלאה · בינונית)
בתחרות אתלטיקה מחוזית נערכה תחרות זריקת כדור ברזל. התוצאות שהשיגו המשתתפים התפלגו נורמלית. מרחק הזריקה הממוצע היה 8.4 מטרים. 72.57% מן…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
משך השיחות במוקד שירות מתפלג נורמלית עם ממוצע של 6 דקות. 30.85% מן השיחות נמשכו פחות מ-5 דקות.
התפלגות נורמלית: מבחן כושר - ריצה וכפיפות בטן (שאלה מלאה · בינונית)
בבתי הספר התיכוניים בעיר מסוימת נערך מבחן כושר לתלמידי כיתות י'. במבחן רצו התלמידים 12 דקות, ונמדד המרחק שכל תלמיד עבר. המרחקים התפלגו…
התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים, סוג א' ופרדס נוסף (שאלה מלאה · בינונית)
משקלי התפוחים שנקטפו בפרדס מתפלגים נורמלית וסטיית התקן היא 12 גרם. $97.72\%$ מן התפוחים שוקלים פחות מ-214 גרם.
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
משך הנסיעה של אוטובוס בקו מסוים מתפלג נורמלית. בחודש מאי סטיית התקן של משך הנסיעה הייתה 6 דקות, ו- $2.28\%$ מן הנסיעות נמשכו יותר מ-52 דקות.
התפלגות נורמלית: אורך חיים של סוללות (שאלה מלאה · בינונית)
אורך החיים של סוללות שמייצרים במפעל מסוים מתפלג נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו חלק מנתוני אורך החיים (בשעות): השטח משמאל ל-30…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
משקל התפוחים בפרדס מסוים מתפלג נורמלית. 27.43% מהתפוחים שוקלים פחות מ-141 גרם, ו-27.43% מהתפוחים שוקלים יותר מ-159 גרם.
התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים במטע (שאלה מלאה · בינונית)
במטע תפוחים קוטפים בכל עונה את כל התפוחים. בעונה מסוימת, משקלי התפוחים במטע התפלגו נורמלית, והמשקל הממוצע של תפוח היה 180 גרם. תפוחים שמשקלם…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
זמני הנסיעה בקו אוטובוס מסוים מתפלגים נורמלית, וזמן הנסיעה הממוצע הוא 42 דקות. 4.01% מן הנסיעות בקו נמשכות יותר מ-49 דקות.
התפלגות נורמלית: זמני סיום במרתון (שאלה מלאה · בינונית)
בעיר מסוימת נערך מרתון בכל שנה. בשנה מסוימת, זמני הסיום של הרצים שסיימו את המרתון התפלגו נורמלית, וזמן הסיום הממוצע היה 255 דקות. רצים שזמן…
התפלגות נורמלית: משקל ואורך של תינוקות בלידה (שאלה מלאה · בינונית)
בבית חולים מסוים נאסף מידע על כל התינוקות שנולדו בו בעשור האחרון. נמצא כי משקל הלידה של התינוקות מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 400 גרם.…
מציאת הממוצע או סטיית התקן (שאלה קצרה · בינונית)
גובה השתילים במשתלה מסוימת מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 4 ס"מ. נמצא כי 11.51% מן השתילים נמוכים מ-25 ס"מ.
התפלגות נורמלית: צריכת חשמל ומים במשקי בית (שאלה מלאה · בינונית)
בעיר מסוימת נבדקה צריכת החשמל החודשית של כל משקי הבית בעיר. נמצא כי צריכת החשמל החודשית של משק בית מתפלגת נורמלית, וסטיית התקן היא 150 קוט"ש…
הממוצע מאחוז נתון מתחת לערך הקטן מהממוצע (שאלה קצרה · בינונית)
בעיר מסוימת נבדקה צריכת החשמל החודשית של כל משקי הבית בעיר. נמצא כי צריכת החשמל החודשית של משק בית מתפלגת נורמלית, וסטיית התקן היא 150 קוט"ש…
סטיית התקן ואחריה ממוצע של מטע אחר (שאלת ביניים · בינונית)
במטע מסוים המשקלים של התפוחים מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע של תפוח במטע הוא 150 גרם. במטע ממיינים את התפוחים לשלוש קבוצות: קבוצה א' -…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

התפלגות נורמלית: ציוני בחינת מתכונת · בגרות 471 קיץ 2020 מועד ב', שאלה 1
בבית ספר מסוים נערכה בחינת מתכונת במתמטיקה שתוצאותיה מתפלגות נורמלית. - לבחינת המתכונת ניגשו 300 תלמידים. - 20% מהציונים נמוכים מהציון 60. - הציון הממוצע בבחינה…
התפלגות נורמלית: זמן האזנה לפודקאסטים לפני שינוי ואחריו · בגרות 471 קיץ 2022 מועד א', שאלה 2
חברה להפצת תוכן דיגיטלי בדקה כמה זמן ביום אנשים מאזינים לפודקאסטים (הסכתים) באתר אינטרנט מסוים. על פי הבדיקה, 100,000 אנשים מאזינים לפודקאסטים באתר, וזמן ההאזנה…
התפלגות נורמלית: זמן המתנה למענה אנושי · בגרות 471 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 2
בשירות הטלפוני של חברת הביטוח "אלון" זמן ההמתנה של אדם למענה אנושי מתפלג נורמלית. זמן ההמתנה הממוצע של אדם למענה אנושי הוא 1.8 דקות. ידוע כי 30.8% מהאנשים…
התפלגות נורמלית: שבירת שיא במשחה · בגרות 471 קיץ 2023 מועד א', שאלה 1
בבריכת "גלי גיל" מתאמנים לתחרות במשחה של "100 מטר חופשי". השיא שנקבע בעבר במשחה זה היה 51 שניות. קבוצה גדולה של שחיינים מתאמנת לקראת התחרות במשחה זה. זמני…
התפלגות נורמלית: קצב התארכות השיער ושמפו שמגביר אותו · בגרות 471 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 1
חברת קוסמטיקה החליטה לערוך מחקר, ובו לבדוק את קצב התארכות שיער הראש של אנשים בס"מ לשנה. החברה בדקה מספר רב של אנשים. היא גילתה שקצב התארכות השיער שלהם מתפלג…
התפלגות נורמלית: זמני שחייה ושבירת שיא · בגרות 471 קיץ 2023 מועד מיוחד, שאלה 1
בבריכת "גלי גיל" מתאמנים לתחרות במשחה של "100 מטר חופשי". השיא שנקבע בעבר במשחה זה היה 51 שניות. קבוצה גדולה של שחיינים מתאמנת לקראת התחרות במשחה זה. זמני…
התפלגות נורמלית: משקל הדובדבנים במטע · בגרות 471 חורף 2023, שאלה 2
במטע דובדבנים גדול בדקו כמה קילוגרם דובדבנים מניב כל עץ בשנה רגילה. המשקל הממוצע של הדובדבנים שמניב עץ במטע הוא 40 ק"ג. ההתפלגות של משקל הדובדבנים שמניב כל אחד…
התפלגות נורמלית: מיון מלפפונים לפי אורך · בגרות 471 קיץ 2024 מועד א', שאלה 1
במפעל מסוים אורזים מלפפונים על פי אורכם. האורכים של המלפפונים מתפלגים נורמלית. כל המלפפונים שאורכם קטן מ-12 ס"מ נארזים בקופסאות שימורים רגילות. שאר המלפפונים…
התפלגות נורמלית: מיון פרחים לפי אורך הגבעול · בגרות 471 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 1
במשתלה מסוימת האורכים של גבעולי פרחים מתפלגים נורמלית. הממוצע של אורך גבעולי הפרחים במשתלה הוא 20 ס"מ. במשתלה ממיינים את הפרחים לשלוש קבוצות: קבוצה א' - פרחים…
התפלגות נורמלית: משקלי לידה של תינוקות · בגרות 471 חורף 2024, שאלה 1
משקלי התינוקות שנולדים בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית. נתון כי המשקל הממוצע של התינוקות שנולדים בעיר זו הוא 3.4 ק"ג. 96.41% מן התינוקות בעיר זו נולדים במשקל נמוך…
התפלגות נורמלית: תחרות קפיצה לרוחק · בגרות 471 קיץ 2025 מועד א', שאלה 1
בבית ספר מסוים נערכה תחרות קפיצה לרוחק. התוצאות שהשיגו המשתתפים בתחרות התפלגו נורמלית. מרחק הקפיצה הממוצע היה 4.2 מטרים. 69.2% מן המשתתפים קפצו למרחק קטן מ-4.5…
התפלגות נורמלית: מבחן כניסה, ציון סף ומבחן נוסף · בגרות 471 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 1
ציונים במבחן כניסה לאוניברסיטה מתפלגים נורמלית וסטיית התקן היא 8. $93.3\%$ מן הנבחנים קיבלו ציון נמוך מ-92.
התפלגות נורמלית: אורך חיים של טלפונים · בגרות 471 חורף 2025, שאלה 1
אורך החיים של טלפונים שמייצרים במפעל מסוים מתפלג נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו חלק מנתוני אורך החיים (בחודשים): השטח משמאל ל-18 הוא 22.7%, והשטח…
התפלגות נורמלית: אורכי גבעולים במשתלה · בגרות 471 קיץ 2026 מועד א', שאלה 1
במשתלת "עץ ופרח" מגדלים צמחים מסוגים שונים. בשנה מסוימת, אורכי הגבעולים של הצמחים במשתלה התפלגו נורמלית, והאורך הממוצע של הגבעולים היה 64 ס"מ. צמחים שאורך…
התפלגות נורמלית: צעדים יומיים ושעות שינה · בגרות 471 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 1
במדינה מסוימת נערך מחקר ארצי בתחום הבריאות. במחקר נבדק מספר הצעדים היומי שהולך כל אחד מן המשתתפים. נמצא כי מספר הצעדים היומי מתפלג נורמלית, וסטיית התקן היא 800.…