דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון - כיתה י"א 4 יח"ל

שאלות פתוחות על מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון בהתפלגות נורמלית, לכיתה י"א 4 יחידות. בשאלות מוצאים מתוך הטבלה ציון תקן ומתרגמים אותו בחזרה לערך: טווח תקין של דופק, אורך מינימלי של מלפפונים לפני כבישה, תקופת אחריות לנורות או ציון סף לקבלה. יש גם שאלות שבהן מוצאים קודם את הממוצע וסטיית התקן משני אחוזים נתונים. רוב השאלות בינוניות וקשות, ויש קלות, והמורה יכול לבחור מהן לבוחן או לדף עבודה, עם פתרון מלא וייצוא ל-Word.

59 שאלותקלה: 9בינונית: 32קשה: 18

שאלה 1 · מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתוןשאלה קצרה · קלה

הדופק במנוחה של מבוגרים בריאים מתפלג נורמלית עם ממוצע 7272 פעימות לדקה וסטיית תקן 88 פעימות לדקה. רופאים מגדירים "טווח תקין" כתחום סימטרי סביב הממוצע שבו נמצא הדופק של 95%95\% מהמבוגרים הבריאים.

נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(1.28)=0.8997\Phi(1.28)=0.8997, Φ(1.645)=0.95\Phi(1.645)=0.95, Φ(1.96)=0.975\Phi(1.96)=0.975.

מצאו את גבולות הטווח התקין.

שאלה 2 · מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתוןשאלה קצרה · בינונית

במפעל ממיינים מלפפונים לפי אורכם. האורכים מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 1414 ס"מ וסטיית תקן של 2.52.5 ס"מ. המלפפונים שאורכם קטן מ-1111 ס"מ (השטח המוצלל בשרטוט) נארזים לכבישה. רבע מן המלפפונים שנארזים לכבישה, הקצרים ביותר, נמכרים כ"מיני".

נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(0.67)=0.7486\Phi(0.67)=0.7486, Φ(1.2)=0.8849\Phi(1.2)=0.8849, Φ(1.9)=0.9713\Phi(1.9)=0.9713.

6.5911.51416.51921.5‫אורך (ס"מ)‬
א.

איזה אחוז מן המלפפונים נארזים לכבישה?

ב.

מהו האורך של המלפפון הארוך ביותר מבין מלפפוני ה"מיני"?

שאלה 3 · מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתוןשאלה קצרה · קשה

הציונים של כל המועמדים במבחן קבלה מתפלגים נורמלית עם ממוצע 6060 וסטיית תקן 1010. מתקבלים רק המועמדים שקיבלו ציון גבוה מ-6060 (התחום המוצלל בסקיצה שלפניכם).

נתון: Φ(0.67)=0.7486\Phi(0.67)=0.7486.

‫ציוני כל המועמדים‬30405060708090‫ציון‬
א.

האם הציונים של המתקבלים בלבד מתפלגים נורמלית? אם כן - מהו הממוצע שלהם; אם לא - האם להתפלגותם זנב ימני או זנב שמאלי? נמקו.

ב.

מצאו בקירוב את החציון של ציוני המתקבלים.

שאלה 4 · התפלגות נורמלית: ציונים בבחינה ארציתשאלה מלאה · קלה

ציוני 400 התלמידים שניגשו לבחינה מתפלגים נורמלית עם ממוצע 70 וסטיית תקן 10.

א.

כמה אחוזים מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מ-55?

ב.

כמה תלמידים (בערך) קיבלו ציון בין 55 ל-85?

ג.

40 התלמידים בעלי הציונים הגבוהים ביותר יקבלו פרס.

מהו הציון המינימלי (בערך) שמזכה בפרס?

שאלה 5 · מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתוןשאלה קצרה · בינונית

אורך החיים של נורות מתפלג נורמלית עם ממוצע של 1,0001{,}000 שעות וסטיית תקן של 100100 שעות. היצרן נותן אחריות של TT שעות, ו-TT נבחר כך ש-99%99\% מן הנורות פועלות יותר מ-TT שעות.

נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית: Φ(2.32)=0.9898\Phi(2.32)=0.9898, Φ(2.33)=0.9901\Phi(2.33)=0.9901.

א.

מצאו את TT.

ב.

אחרי שיפור בייצור, הממוצע עלה ל-1,1001{,}100 שעות וסטיית התקן ירדה ל-8080 שעות. היצרן קובע אחריות חדשה באותו כלל. בכמה שעות גדלה האחריות?

שאלה 6 · התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני נתוניםשאלה מלאה · קשה

הציונים בבחינה מסוימת מתפלגים נורמלית. 15.87% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך מ-58, ו-2.28% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה מ-88.

א.

מצאו את הציון הממוצע ואת סטיית התקן של הציונים.

ב.

בוחרים באקראי נבחן שקיבל ציון גבוה מ-58. מהי ההסתברות שהוא קיבל ציון גבוה מ-88?

ג.

בוחרים באקראי שני נבחנים. מהי ההסתברות שבדיוק אחד מהם קיבל ציון נמוך מ-58?

ד.

ועדה רוצה לקבוע ציון סף TT לפרס, כך שמבין הנבחנים שקיבלו ציון גבוה מ-58, בדיוק 10% יקבלו ציון גבוה מ-TT.

מצאו את TT.

שאלה 7 · משך נסיעה ברכבת: התפלגות נורמלית צעד אחר צעדשאלה מלאה · קלה

משך הנסיעה ברכבת בין שתי ערים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 40 דקות וסטיית תקן של 5 דקות.

א.

מהו ציון התקן של נסיעה שנמשכה 50 דקות?

ב.

מהו אחוז הנסיעות שנמשכות פחות מ-50 דקות?

ג.

מהו אחוז הנסיעות שנמשכות בין 35 דקות ל-50 דקות?

ד.

רק 10% מהנסיעות קצרות ממשך מסוים. מהו המשך הזה?

ה.

בשנה מסוימת היו 2,500 נסיעות. בכמה נסיעות צפוי משך הנסיעה להיות ארוך מ-50 דקות?

שאלה 8 · התפלגות נורמלית: משקל שקיות קמחשאלה מלאה · בינונית

במפעל ממלאים שקיות קמח. משקל השקיות מתפלג נורמלית.

•במשמרת אחת מולאו 800 שקיות.

- 6.68% מהשקיות שוקלות יותר מ-1,030 גרם.

•המשקל הממוצע של שקית הוא 1,000 גרם.

א.

חשבו את סטיית התקן של משקל השקיות.

ב.

שקית ששוקלת פחות מ-965 גרם נפסלת ונשלחת למילוי חוזר.

כמה שקיות (בערך) מתוך 800 השקיות של המשמרת נפסלות?

ג.

120 השקיות הקלות ביותר במשמרת נשלחות לבדיקה חוזרת של מכונת המילוי.

מהו המשקל המקסימלי של שקית שנשלחת לבדיקה החוזרת?

שאלה 9 · מקררים: ממוצע וסטיית תקן מתוך אחוזיםשאלה מלאה · קשה

אורך החיים של מקרר מדגם מסוים מתפלג נורמלית. 15.87%15.87\% מהמקררים מתקלקלים לפני שעברו 7 שנים, ו-2.28%2.28\% מהמקררים מחזיקים יותר מ-19 שנים.

א.

מצאו את הממוצע ואת סטיית התקן של אורך החיים של מקרר.

ב.

היצרן רוצה לתת אחריות של מספר שנים שלם, כך שיצטרך להחליף לכל היותר 1%1\% מהמקררים. מהי תקופת האחריות הארוכה ביותר שהוא יכול לתת?

ג.

קונים שני מקררים מהדגם, ואורכי החיים שלהם בלתי תלויים. מהי ההסתברות שבדיוק אחד מהם יחזיק יותר מ-15 שנים?

ד.

מקרר מסוים כבר עבד 15 שנים. מהי ההסתברות שהוא יחזיק יותר מ-19 שנים?

שאלה 10 · התפלגות נורמלית: אורך חיים של נורותשאלה מלאה · קלה

אורך החיים של נורות מסוג מסוים מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 800 שעות וסטיית תקן של 50 שעות. במחסן יש 3,000 נורות מהסוג הזה.

א.

מצאו את ציון התקן של נורה שאורך חייה 900 שעות.

ב.

מהו אחוז הנורות שאורך חייהן קטן מ-900 שעות?

ג.

כמה נורות במחסן (בערך) אורך חייהן גדול מ-900 שעות?

ד.

ל-2.28% מהנורות אורך חיים קצר מ-tt שעות. מצאו את tt.

ה.

בוחרים באקראי נורה מהמחסן. מהי ההסתברות שאורך חייה בין 700 ל-900 שעות?

ו.

בוחרים באקראי שתי נורות מהמחסן. מהי ההסתברות שאורך החיים של שתיהן בין 700 ל-900 שעות?

עוד 40 שאלות על מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    בתחרות השתתפו 2,000 משתתפים. הניקוד בתחרות מתפלג נורמלית עם ממוצע 500 וסטיית תקן 80.

  2. התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים (שאלה מלאה · קשה)

    הגובה של מתגייסים לחיל מסוים מתפלג נורמלית. ידוע כי 6.68% מהמתגייסים גבוהים מ-185 ס"מ, ו-30.85% מהמתגייסים נמוכים מ-167 ס"מ.

  3. התפלגות נורמלית: משקלי ביצים (שאלה מלאה · קלה)

    במשק מסוים ממיינים ביצים לפי משקלן. משקלי הביצים מתפלגים נורמלית, המשקל הממוצע הוא 58 גרם וסטיית התקן היא 5 גרם. ביצים שמשקלן קטן מ-62 גרם…

  4. אורך החיים של מכונת כביסה: התפלגות נורמלית (שאלה מלאה · בינונית)

    אורך החיים הממוצע של מכונת כביסה הוא 12 שנים וסטיית התקן היא 2 שנים. אורך החיים של מכונת כביסה מתפלג נורמלית.

  5. התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני נתונים - מבחן ריצה (שאלה מלאה · קשה)

    זמן הריצה של תלמידי שכבה במבחן ריצה של 3 ק"מ מתפלג נורמלית. 15.87% מהתלמידים רצים את המרחק בפחות מ-14 דקות, ו-2.28% מהתלמידים רצים אותו…

  6. התפלגות נורמלית: גובה שתילים במשתלה (שאלה מלאה · קלה)

    במשתלה מסוימת הגבהים של השתילים מתפלגים נורמלית. הגובה הממוצע של שתיל הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 5 ס"מ.

  7. מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    הציונים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית, עם ממוצע 70 וסטיית תקן 8.

  8. התפלגות נורמלית: גודל קבוצה וזמן יעד (שאלה מלאה · קשה)

    במועדון שחייה יש קבוצה A של 150 שחיינים. זמני המשחה של שחייני קבוצה A ב-100 מטר חזה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 60 שניות וסטיית תקן של 2.5…

  9. התפלגות נורמלית: ציון סף לקבלה ומצטיינים (שאלה מלאה · קלה)

    ציונים במבחן קבלה למגמה מתפלגים נורמלית. ממוצע הציונים הוא 70 וסטיית התקן היא 10.

  10. התפלגות נורמלית: ציוני מבחן (שאלה מלאה · בינונית)

    הציונים של 1,600 נבחנים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית. הציון הממוצע הוא 72 וסטיית התקן היא 8.

  11. התפלגות נורמלית: אורך חיי סוללות, שיפור באחוזים ומציאת אחוז השיפור (שאלה מלאה · קשה)

    חברה לייצור סוללות בדקה את אורך החיים (בשעות פעולה) של מספר רב של סוללות מדגם מסוים. אורך החיים מתפלג נורמלית, והתבררו שני נתונים: 1. 84.13%…

  12. התפלגות נורמלית: משקל שקיות אורז (שאלה מלאה · קלה)

    משקל שקיות אורז שממלאת מכונה מתפלג נורמלית. בגרף שלפניכם: 15.9% מהשקיות שוקלות פחות מ-984 גרם, ו-15.9% מהשקיות שוקלות יותר מ-1,016 גרם.

  13. מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    זמני הריצה של תלמידי שכבה במבחן ריצה של 600 מטר מתפלגים נורמלית, עם ממוצע של 150 שניות וסטיית תקן של 12 שניות. 10% מהתלמידים המהירים ביותר…

  14. התפלגות נורמלית: קבוצה מאוחדת וזמן סף למרוץ (שאלה מלאה · קשה)

    במועדון רכיבה מתאמנות שתי קבוצות של רוכבי אופניים לקראת מרוץ של 5 קילומטרים. בקבוצה הראשונה 120 רוכבים, וממוצע זמני הרכיבה שלהם הוא 13 דקות.…

  15. הגובה המינימלי של 10% השתילים הגבוהים ביותר (שאלה קצרה · קלה)

    במשתלה מסוימת הגבהים של השתילים מתפלגים נורמלית. הגובה הממוצע של שתיל הוא 40 ס"מ, וסטיית התקן היא 5 ס"מ. נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית:…

  16. התפלגות נורמלית: שני מבחנים באנגלית (שאלה מלאה · בינונית)

    בשכבת י"א נערכו שני מבחנים באנגלית. הציונים בכל אחד מהמבחנים מתפלגים נורמלית. במבחן הראשון היה הציון הממוצע 72, וסטיית התקן של הציונים הייתה…

  17. התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים ושינוי הממוצע (שאלה מלאה · קשה)

    במטע תפוחים יש 500 עצים. היבול השנתי של עץ במטע מתפלג נורמלית. בשנה רגילה 10.56% מהעצים מניבים פחות מ-30 ק"ג תפוחים, ו-6.68% מהעצים מניבים…

  18. מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    זמן ההגעה לעבודה של עובדי חברה גדולה מתפלג נורמלית, עם ממוצע של 34 דקות וסטיית תקן של 6 דקות.

  19. התפלגות נורמלית: סף מיון לפי אחוז רצוי (שאלה מלאה · קשה)

    בבריכת גידול אורכי הדגים מתפלגים נורמלית, האורך הממוצע הוא 20 ס"מ וסטיית התקן היא 4 ס"מ. הדגים שאורכם קטן מאורך סף מסוים נמכרים למפעל…

  20. התפלגות נורמלית: מיון תפוחים לפי קוטר (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית אריזה ממיינים תפוחים על פי הקוטר שלהם. הקטרים של התפוחים מתפלגים נורמלית. כל התפוחים שקוטרם קטן מ-8 ס"מ נארזים בשקיות. שאר התפוחים…

  21. התפלגות נורמלית: קביעת גבולות למיון פרחים (שאלה מלאה · קשה)

    במשתלה מסוימת האורכים של גבעולי פרחים מתפלגים נורמלית. נתון כי 65.54% מהפרחים במשתלה אורך הגבעול שלהם קצר מ-22 ס"מ, ו-2.28% מהפרחים אורך…

  22. מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    הציונים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית, הציון הממוצע הוא 72 וסטיית התקן היא 10. הוחלט ש-40% מן התלמידים שקיבלו ציון נמוך מ-80, אלה שציוניהם…

  23. התפלגות נורמלית: ממוצע וסטיית תקן משני אחוזים (שאלה מלאה · קשה)

    בבית ספר מסוים נערכה תחרות קפיצה לרוחק. התוצאות שהשיגו המשתתפים התפלגו נורמלית. 15.87% מן המשתתפים קפצו למרחק קטן מ-3.6 מטרים, ו-2.28% מן…

  24. התפלגות נורמלית: גובה שתילים בחממה (שאלה מלאה · בינונית)

    גובהם של שתילי עגבניות בחממה מסוימת, שישה שבועות לאחר השתילה, מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע של השתילים בחממה זו הוא 42 ס"מ. 93.32% מן השתילים…

  25. התפלגות נורמלית: זמני ריצה וקפיצה לרוחק (שאלה מלאה · קשה)

    זמן הריצה של המשתתפים במרוץ של 2 ק"מ מתפלג נורמלית. נמצא כי 10.56% מן המשתתפים סיימו את המרוץ בפחות מ-9 דקות, ו-6.68% מן המשתתפים סיימו אותו…

  26. מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    ציוני התלמידים בשכבה מסוימת במבחן במתמטיקה מתפלגים נורמלית עם ממוצע 68 וסטיית תקן 10.

  27. התפלגות נורמלית: הממוצע וסטיית התקן משני נתונים וקביעת ציון סף (שאלה מלאה · קשה)

    הציונים בבחינה הפסיכומטרית בשנה מסוימת התפלגו נורמלית. בשנה זו ניגשו לבחינה 28,000 נבחנים. ציון הסף הוא הציון הנמוך ביותר שצריך להשיג בבחינה…

  28. התפלגות נורמלית: משקלי תפוחים, סוג א' ופרדס נוסף (שאלה מלאה · בינונית)

    משקלי התפוחים שנקטפו בפרדס מתפלגים נורמלית וסטיית התקן היא 12 גרם. 97.72%97.72\% מן התפוחים שוקלים פחות מ-214 גרם.

  29. התפלגות נורמלית: סטיית תקן מאחוז נתון והישג סף (שאלה מלאה · קשה)

    בתחרות ספורט בין-בית-ספרית נמדדו ההישגים בשחיית 100 מטר ובזריקת כדור. שני ההישגים מתפלגים נורמלית. זמן השחייה הממוצע היה 80 שניות, ו-20%20\%…

  30. מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    הגבהים של תלמידי שכבה מתפלגים נורמלית. הגובה הממוצע הוא 170 ס"מ וסטיית התקן היא 7 ס"מ. 15%15\% מן התלמידים, הגבוהים ביותר, מוזמנים לנבחרת…

  31. התפלגות נורמלית: מהשיעור הכולל לחלוקת המועמדים (שאלה מלאה · קשה)

    מועמדים לתוכנית מצטיינים נבחנים באחד משני מבחנים. ציון המעבר בשני המבחנים הוא 72. הציונים במבחן הראשון מתפלגים נורמלית עם ממוצע 64 וסטיית…

  32. התפלגות נורמלית: אורך חיים של סוללות (שאלה מלאה · בינונית)

    אורך החיים של סוללות שמייצרים במפעל מסוים מתפלג נורמלית. לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו חלק מנתוני אורך החיים (בשעות): השטח משמאל ל-30…

  33. תחום סימטרי סביב הממוצע שבו 80% מהערכים (שאלה קצרה · קשה)

    הגובה של מתגייסים לחיל מסוים מתפלג נורמלית. הגובה הממוצע הוא 171.5 ס"מ, וסטיית התקן היא 9 ס"מ. נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית:…

  34. מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    הציונים במבחן ארצי מתפלגים נורמלית עם ממוצע 68 וסטיית תקן 12.

  35. סף ל-30% העליונים ואחוז בתוך קבוצה (שאלת ביניים · קשה)

    משקלי התפוחים שנקטפו בפרדס מתפלגים נורמלית. המשקל הממוצע הוא 190 גרם וסטיית התקן היא 12 גרם. נתונים מטבלת ההתפלגות הנורמלית:…

  36. התפלגות נורמלית: ציוני סף במבחן כניסה (שאלה מלאה · בינונית)

    הציונים במבחן הכניסה למכללה לאמנויות בשנה מסוימת התפלגו נורמלית, וממוצע הציונים היה 500. בשנה זו ניגשה דנה למבחן הכניסה. הציון של דנה במבחן…

  37. מציאת ערך גולמי לפי אחוז נתון (שאלה קצרה · בינונית)

    הגבהים של תלמידות שכבה י"א בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית עם ממוצע 165 ס"מ וסטיית תקן 6 ס"מ.

  38. התפלגות נורמלית: מהירות הקלדה ודרישות סף למשרות (שאלה מלאה · בינונית)

    בשירות התעסוקה נבחנים מועמדים למשרות משרדיות במבחן הקלדה ממוחשב. בשנה מסוימת, מהירויות ההקלדה של הנבחנים (במילים לדקה) התפלגו נורמלית,…

  39. המשקל המרבי של 20% הביצים הקלות ביותר (שאלה קצרה · בינונית)

    במשק מסוים ממיינים ביצים לפי משקלן. משקלי הביצים מתפלגים נורמלית, המשקל הממוצע הוא 58 גרם וסטיית התקן היא 5 גרם. נתונים מטבלת ההתפלגות…

  40. שליש מהתפוחים הקטנים מ-8 ס"מ: אחוז וקוטר סף (שאלת ביניים · בינונית)

    בבית אריזה ממיינים תפוחים על פי הקוטר שלהם. הקטרים של התפוחים מתפלגים נורמלית. כל התפוחים שקוטרם קטן מ-8 ס"מ נארזים בשקיות. שאר התפוחים…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.