מבחן לדוגמה: טרנספורמציות של הפונקציה 1/f(x) - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן.

הביעו באמצעות $m$ את תחום ההגדרה של $g(x)$, את נקודות החיתוך של גרף $g(x)$ עם ציר ה-$x$ ואת נקודות הקיצון של $g(x)$.

מצאו את כל ערכי $m$ שבעבורם גרף $g(x)$ חותך את ציר ה-$y$ בערך חיובי.

מצאו את הערך של $m$ שבעבורו נקודת המקסימום של $g(x)$ נמצאת על ציר ה-$y$. בעבור ערך זה, כמה פתרונות יש למשוואה $g(x)=10$? נמקו.

מצאו את $k$.

מצאו את האסימפטוטות של $g$ המאונכות לצירים ואת נקודת החיתוך של גרף $g$ עם ציר ה-$y$.

מצאו את $c$.

הציבו $c=4$, ומצאו את ערכי $x$ שעבורם $h(x)<-\frac14$.

הציבו $c=4$. מגדירים $k(x)=h(x)+\frac14$. מצאו את נקודות החיתוך של גרף $k$ עם הצירים ואת תחום הערכים של $k$.

מצאו את האסימפטוטות האנכיות של $h$ ואת נקודת הקיצון של $h$, וקבעו את סוגה.

מצאו את ערכי $x$ שעבורם שתי הפונקציות $g$ ו-$h$ חיוביות.

מצאו את $a$.

נתונה הפונקציה: $g(x)=|f(x)|$.

האם ייתכן שלפונקציה $h(x)$ יש בדיוק שתי נקודות קיצון? אם כן - תנו דוגמה לפולינום $f(x)$ כזה; אם לא - נמקו מדוע.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$ ואת נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

נתונה הפונקציה: $g(x)=-f(x)$.