דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: פתרון משוואה ממעלה ראשונה - כיתה י"א 4 יח"ל

בדף הזה 7 שאלות פתוחות במתמטיקה על פתרון משוואה ממעלה ראשונה, לתלמידי כיתה י"א 4 יח"ל, מתוך הנושא "משוואות ואי-שוויונות (חומר קודם)". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.

7 שאלותקלה: 2בינונית: 3קשה: 2

שאלה 1 · משוואה ממעלה ראשונה: מנוי לחדר כושרשאלה קצרה · קלה

בחדר כושר משלמים דמי הרשמה של 120120 שקלים בתחילת המנוי, ועוד 8585 שקלים בכל חודש.

דנה שילמה עד עכשיו 1,1401{,}140 שקלים סך הכול. סמנו ב-mm את מספר החודשים, כתבו משוואה ומצאו כמה חודשים דנה מנויה בחדר הכושר.

שאלה 2 · משוואות עם שברים ועם מספרים עשרונייםשאלה קצרה · בינונית

פתרו את המשוואות.

א.
3x−14−x+36=x3+1\frac{3x-1}{4}-\frac{x+3}{6}=\frac{x}{3}+1
ב.
0.4(x−5)+1.2=0.2x0.4(x-5)+1.2=0.2x

שאלה 3 · משוואה שאין לה פתרון ומספר חסרשאלה קצרה · קשה

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

א.

נתונה המשוואה k(x−2)=3x+4k(x-2)=3x+4, כאשר kk הוא מספר ו-xx הוא הנעלם. בעבור איזה ערך של kk אין למשוואה פתרון? נמקו.

ב.

מצאו את המספר שאם מחברים את מחציתו, את שלישו ואת רבעו, מקבלים מספר הגדול ב-1313 מהמספר עצמו.

שאלה 4 · פתרון משוואות ממעלה ראשונה: סוגריים ושבריםשאלה קצרה · קלה

פתרו את המשוואות.

א.
7x−2(x+3)=x+107x-2(x+3)=x+10

פתחו את הסוגריים, כנסו איברים דומים והעבירו את האיברים עם xx לאגף אחד.

ב.
x2+x3=10\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=10

כפלו את שני האגפים ב-66, המכנה המשותף.

שאלה 5 · כרטיסים למופע: מבוגרים וילדיםשאלה קצרה · בינונית

למופע נמכרו 420420 כרטיסים: כרטיס למבוגר עולה 4545 שקלים, וכרטיס לילד עולה 3030 שקלים. ההכנסה מכל הכרטיסים הייתה 16,20016{,}200 שקלים.

כמה כרטיסים למבוגרים וכמה כרטיסים לילדים נמכרו? כתבו משוואה בנעלם אחד ופתרו אותה.

שאלה 6 · ספסלים באולםשאלת ביניים · קשה

תלמידי שכבה נכנסו לאולם שיש בו ספסלים זהים. נסמן ב-bb את מספר הספסלים באולם.

אם יושבים 33 תלמידים על כל ספסל, נשארים 88 תלמידים בלי מקום.

אם יושבים 44 תלמידים על ספסל, מתמלאים כל הספסלים חוץ משלושה: על ספסל אחד יושבים רק 22 תלמידים, ושני ספסלים נשארים ריקים.

א.

הביעו באמצעות bb את מספר התלמידים בשתי דרכים: לפי הישיבה הראשונה ולפי הישיבה השנייה.

ב.

מצאו כמה ספסלים יש באולם וכמה תלמידים יש בשכבה.

ג.

אילו ישבו 55 תלמידים על כל ספסל (חוץ אולי מהספסל האחרון שתופסים), כמה ספסלים היו נשארים ריקים, וכמה תלמידים היו יושבים על הספסל האחרון?

שאלה 7 · מחברות ועטיםשאלת ביניים · בינונית

בחנות כלי כתיבה מחברת אחת יקרה ב-44 שקלים מעט אחד.

א.

נועה קנתה 33 מחברות ו-55 עטים, ושילמה 5252 שקלים. מצאו את המחיר של עט ואת המחיר של מחברת.

ב.

עידו קנה באותה חנות מחברות ועטים, ומספר העטים שקנה גדול ב-22 ממספר המחברות. הוא שילם 9494 שקלים. כמה מחברות וכמה עטים קנה עידו?

ג.

במבצע הוזל המחיר של כל מחברת באותו סכום, ומחיר העט לא השתנה. במבצע הייתה הקנייה של נועה (מסעיף א) עולה 4646 שקלים. בכמה שקלים הוזלה כל מחברת?

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.