שאלות פתוחות: בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית - כיתה י"א 4 יח"ל

שאלות פתוחות על בעיות קיצון בפונקציות וגרפים עם פונקציה רציונלית, לכיתה י"א 4 יחידות. בשאלות מחפשים נקודה על גרף כמו 1/x או 8/(x-3)+2 שעבורה שטח של משולש או מלבן, או מרחק לנקודה נתונה, הוא הקטן או הגדול ביותר. יש שאלות על משיק שיוצר משולש עם הצירים, על ישר דרך נקודה קבועה, ועל אנכים מנקודה על הגרף לציר. רוב השאלות בינוניות, ויש קלות וקשות, והמורה יכול להרכיב מהן מבחן או דף עבודה, עם פתרון מלא וייצוא ל-Word.

49 שאלותקלה: 9בינונית: 30קשה: 10

שאלה 1 · שתי פונקציות רציונליות: קטע אנכי מקסימלישאלה מלאה · קלה

לפניך הגרפים של שתי הפונקציות: f(x)=4x2+3f(x)=\frac{4}{x^2+3}f(x)=x2+34​, g(x)=4xx2+3g(x)=\frac{4x}{x^2+3}g(x)=x2+34x​ המוגדרות לכל xxx.
‫א‬‫ב‬M

א.

חשבו את f(0)f(0)f(0) ואת g(0)g(0)g(0), וקבעו את הסימן של g(x)g(x)g(x) עבור x<0x<0x<0. על פי זה קבעו איזה גרף מתאים לאיזו פונקציה.

ב.

מצאו את שיעורי נקודת החיתוך MMM של שני הגרפים.

ג.

מעבירים ישר המקביל לציר ה-yyy משמאל לנקודת החיתוך MMM. הישר חותך את גרף הפונקציה f(x)f(x)f(x) בנקודה AAA ואת גרף הפונקציה g(x)g(x)g(x) בנקודה BBB. נסמן ב-ttt את שיעור ה-xxx של הנקודה AAA.

(1)

הראו כי AB=4−4tt2+3AB=\frac{4-4t}{t^2+3}AB=t2+34−4t​.

(2)

מצאו את ערכו של ttt עבורו אורך הקטע ABABAB מקסימלי, ואת האורך המקסימלי.

שאלה 2 · בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונליתשאלה קצרה · בינונית

נתונה הפונקציה f(x)=x+ax−1f(x)=x+\frac{a}{x-1}f(x)=x+x−1a​ בתחום x>1x>1x>1, כאשר aaa פרמטר חיובי.

א.

הביעו באמצעות aaa את שיעורי נקודת המינימום של הפונקציה בתחום.

ב.

נתון כי הערך הקטן ביותר של הפונקציה בתחום הוא 777. מצאו את aaa.

שאלה 3 · בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונליתשאלת ביניים · קשה

ישר בעל שיפוע שלילי עובר דרך הנקודה P(1,2)P(1,2)P(1,2). הישר חותך את החלק החיובי של ציר ה-xxx בנקודה A(x0,0)A(x_0,0)A(x0​,0), כאשר x0>1x_0>1x0​>1, ואת החלק החיובי של ציר ה-yyy בנקודה BBB, כמתואר בסרטוט. OOO - ראשית הצירים.
OABPxy

א.

הביעו באמצעות x0x_0x0​ את שטח המשולש AOBAOBAOB.

ב.

מצאו את השטח הקטן ביותר של המשולש AOBAOBAOB, ואת משוואת הישר שעבורו הוא מתקבל.

שאלה 4 · בעיית קיצון: שטח משולש מינימלי (18/x²)שאלה מלאה · קלה

נתונה הפונקציה: f(x)=18x2+1f(x)=\frac{18}{x^2}+1f(x)=x218​+1 והנקודה A(0,−1)A(0,-1)A(0,−1). הנקודות BBB ו-CCC נמצאות על גרף הפונקציה, והישר BCBCBC מקביל לציר ה-xxx. נסמן את שיעור ה-xxx של BBB ב-ttt, t>0t>0t>0.
CBA

א.

הביעו באמצעות ttt את שיעורי הנקודות BBB ו-CCC.

ב.

הראו כי שטח המשולש ABCABCABC הוא S(t)=18t+2tS(t)=\frac{18}{t}+2tS(t)=t18​+2t.

ג.

מצאו את ערכו של ttt שבעבורו שטח המשולש מינימלי, ואת השטח המינימלי.

ד.

בעבור הערך של ttt שמצאתם, מצאו את היקף המשולש ABCABCABC.

שאלה 5 · בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונליתשאלה קצרה · בינונית

דרך הנקודה P(t,1t)P\left(t,\frac{1}{t}\right)P(t,t1​), t>0t>0t>0, שעל גרף הפונקציה y=1xy=\frac{1}{x}y=x1​, מעבירים משיק לגרף. המשיק חותך את ציר ה-xxx בנקודה AAA ואת ציר ה-yyy בנקודה BBB, כמתואר בסרטוט.
y=x1​
PAB

א.

הביעו באמצעות ttt את שיעורי הנקודות AAA ו-BBB.

ב.

מצאו את האורך הקטן ביותר של הקטע ABABAB.

שאלה 6 · בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונליתשאלה קצרה · קשה

נתונה הפונקציה f(x)=8x−3+2f(x)=\frac{8}{x-3}+2f(x)=x−38​+2. הנקודה MMM היא נקודת החיתוך של שתי האסימפטוטות של הפונקציה. הנקודה AAA נמצאת על גרף הפונקציה, ושיעור ה-xxx שלה גדול מ-333.

מצאו את שיעורי הנקודה AAA שעבורה המרחק AMAMAM הוא הקטן ביותר, ואת המרחק הזה.

שאלה 7 · בעיית קיצון: משולש מתחת לגרף - עם הכוונהשאלה מלאה · קלה

נתון גרף הפונקציה f(x)=2−8xf(x)=2-\frac8xf(x)=2−x8​ בתחום x>0x>0x>0. הגרף חותך את ציר ה-xxx בנקודה AAA. מן הנקודה B(16,0)B(16,0)B(16,0) מעבירים אנך לציר ה-xxx.
CCC היא נקודה על הגרף ששיעור ה-xxx שלה ttt, 4<t<164<t<164<t<16. מ-CCC מעבירים ישר המקביל לציר ה-xxx, והוא חותך את האנך בנקודה DDD (ראו סרטוט).
ABCD

א.

מצאו את שיעורי הנקודה AAA, והביעו באמצעות ttt את שיעורי הנקודות CCC ו-DDD.

ב.

הראו כי שטח המשולש ACDACDACD הוא S(t)=20−t−64tS(t)=20-t-\frac{64}{t}S(t)=20−t−t64​.

ג.

מצאו את ttt שבעבורו שטח המשולש מקסימלי, ואת השטח המקסימלי.

ד.

האם ייתכן ששטח המשולש ACDACDACD שווה ל-5? נמקו.

שאלה 8 · בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונליתשאלה קצרה · בינונית

נתונה הפונקציה f(x)=4(x−1)x2f(x)=\frac{4(x-1)}{x^2}f(x)=x24(x−1)​ בתחום x>1x>1x>1. מנקודה AAA שעל גרף הפונקציה מורידים אנך לציר ה-xxx, ועקב האנך הוא הנקודה BBB.

מצאו את שיעורי הנקודה AAA שעבורה אורך הקטע ABABAB הוא הגדול ביותר, ואת האורך הזה.

שאלה 9 · שתי פונקציות רציונליות עם פרמטר: קטע מקסימלישאלה מלאה · קשה

נתונות הפונקציות: f(x)=8x2+4f(x)=\frac{8}{x^2+4}f(x)=x2+48​, g(x)=mxx2+4g(x)=\frac{mx}{x^2+4}g(x)=x2+4mx​, כאשר m>0m>0m>0 הוא פרמטר. הגרפים נחתכים בנקודה MMM.
fgM

א.

הביעו באמצעות mmm את שיעורי הנקודה MMM.

ב.

ישר המקביל לציר ה-yyy, x=tx=tx=t, נמצא משמאל ל-MMM וחותך את גרף fff בנקודה AAA ואת גרף ggg בנקודה BBB.

ידוע כי אורך הקטע ABABAB מקסימלי כאשר t=−23t=-\frac23t=−32​. מצאו את mmm.

ג.

הציבו m=3m=3m=3. מצאו את האורך המקסימלי של הקטע ABABAB.

ד.

(עם m=3m=3m=3) עכשיו הישר x=tx=tx=t נמצא מימין ל-MMM. מצאו את ttt שבעבורו אורך הקטע ABABAB מקסימלי, ואת האורך.

שאלה 10 · בעיית קיצון: היקף מלבן ליד היפרבולהשאלה מלאה · קלה

לפניכם סרטוט של גרף הפונקציה f(x)=41−x+1f(x)=\frac{4}{1-x}+1f(x)=1−x4​+1, המוגדרת לכל x≠1x\neq1x=1. מנקודה AAA, הנמצאת על גרף הפונקציה ברביע השני, העבירו אנכים לאסימפטוטות של הפונקציה, כך שהאסימפטוטות והאנכים יוצרים מלבן.
A

א.

מצאו את משוואות האסימפטוטות של f(x)f(x)f(x) המאונכות לצירים.

ב.

נסמן את שיעור ה-xxx של AAA ב-xxx (x<0x<0x<0). הראו כי היקף המלבן הוא P(x)=2(1−x)+81−xP(x)=2(1-x)+\frac{8}{1-x}P(x)=2(1−x)+1−x8​.

ג.

מצאו את שיעורי הנקודה AAA שבעבורה היקף המלבן מינימלי.

ד.

חשבו את שטח המלבן בעבור הנקודה AAA שמצאתם.

עוד 28 שאלות על בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

שתי פונקציות רציונליות: זיהוי גרפים וקטע מקסימלי (שאלה מלאה · בינונית)
לפניך הגרפים של שתי הפונקציות: $f(x)=\frac{15}{x^2+5}$ , $g(x)=\frac{5x+5}{x^2+5}$ המוגדרות לכל $x$ .
בעיית קיצון הפוכה: מיקום קודקוד מתוך השטח המינימלי (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{64}{x^2}+2$ . הנקודה $A$ נמצאת על החלק השלילי של ציר ה- $y$ . הנקודות $B$ ו- $C$ נמצאות על גרף הפונקציה, והישר $BC$ …
היפרבולה ומשיק: קטע אנכי מינימלי (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה $f(x)=\frac{8}{x-2}$ , המוגדרת בתחום $x\neq2$ . הנקודה $A$ היא נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה- $y$ .
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונות הפונקציות: $f(x)=\frac{x+5}{x^2+7}$ , $g(x)=\frac{2}{x^2+7}$ . ישר המקביל לציר ה- $y$ , $x=t$ , נמצא מימין לנקודת החיתוך של הגרפים, וחותך…
בעיית קיצון עם פרמטר: מיקום האנך וערכי השטח (שאלה מלאה · קשה)
נתון גרף הפונקציה $f(x)=3-\frac6x$ בתחום $x>0$ . הגרף חותך את ציר ה- $x$ בנקודה $A$ . מן הנקודה $B(b,0)$ , $b>2$ , מעבירים אנך לציר ה- $x$ . $C$ …
בעיית קיצון: משולש שווה שוקיים מתחת לגרף (שאלה מלאה · קלה)
בסרטוט מתואר גרף הפונקציה $f(x)=\frac{x-3}{x-4}$ בתחום $x>4$ . $O$ ראשית הצירים. הנקודה $A$ על הגרף, ושיעור ה- $x$ שלה הוא $t$ . האנך מ- $A$ …
בעיית קיצון: משולש שקודקודיו על גרף פונקציה רציונלית (7-18/x²) (שאלה מלאה · בינונית)
נתונה הפונקציה: $f(x)=7-\frac{18}{x^2}$ . נתונה הנקודה $A$ , ששיעוריה הם $(0,9)$ . הנקודות $B$ ו- $C$ נמצאות על גרף הפונקציה $f(x)$ , כמתואר…
מלבן בין היפרבולה לאסימפטוטות: פרמטר ושטח קבוע (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{a}{1-x}+2$ , המוגדרת לכל $x\neq1$ , כאשר $a$ פרמטר חיובי. מנקודה $A$ , הנמצאת על גרף הפונקציה ברביע השני, העבירו…
משולש עם קודקוד על היפרבולה: שטח מינימלי (שאלה מלאה · קלה)
נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x+3}{x-1}$ . הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה ברביע הראשון ( $x>1$ ). הנקודה $C$ נמצאת על ציר ה- $x$ כך ש- $AC$ מקביל…
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{32}{x^2}+2$ . הנקודות $B(t,f(t))$ ו- $C(-t,f(-t))$ , $t>0$ , נמצאות על גרף הפונקציה, ו- $O$ היא ראשית הצירים.
היפרבולה עם פרמטר: הקטע האנכי הקצר ביותר ומשיקים מקבילים (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{a}{x-4}$ , $x\neq4$ , ו- $a>0$ הוא פרמטר. הנקודה $A$ היא נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה- $y$ . הנקודה $B$ נמצאת…
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · קלה)
הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)=\frac{9}{x-2}$ , בתחום $x>2$ .
בעיית קיצון: משולש שקודקודו על גרף $4 - \frac{9}{x}$ (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה: $f(x)=4-\frac9x$ , בתחום $x>0$ . גרף הפונקציה $f(x)$ חותך את ציר ה- $x$ בנקודה $A$ . מן הנקודה $B(16,0)$ …
בעיית קיצון עם פרמטר: מינימום שאינו תלוי ביחס (שאלה מלאה · קשה)
בסרטוט מתואר גרף הפונקציה $f(x)=\frac{x-9}{x-12}$ בתחום $x>12$ . $O$ ראשית הצירים. הנקודה $A$ על הגרף, ושיעור ה- $x$ שלה הוא $t$ . האנך מ- $A$ …
מלבן בין נקודה על הגרף לאסימפטוטות (שאלה מלאה · קלה)
לפניכם ציור של גרף הפונקציה $f(x)=\frac9x+3$ ברביע הראשון. מנקודה $A(t,f(t))$ שעל הגרף ( $t>0$ ) העבירו אנכים לאסימפטוטות של הפונקציה, כך…
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · בינונית)
נתון גרף הפונקציה $f(x)=2-\frac4x$ בתחום $x>0$ , החותך את ציר ה- $x$ בנקודה $A$ . הנקודה $C$ על הגרף, ושיעור ה- $x$ שלה $t$ , $2<t<8$ . $CDBE$ הוא…
שטח מינימלי עם פרמטר: גובה קבוע של המשולש האופטימלי (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{3x+a}{x-2}$ , $a>-6$ הוא פרמטר. הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה, מימין לאסימפטוטה האנכית. הנקודה $C$ נמצאת על ציר…
בעיית קיצון: מלבן בין היפרבולה לאסימפטוטות (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם סרטוט של גרף הפונקציה $f(x)=\frac{16}{x+1}-3$ , המוגדרת לכל $x\neq-1$ .
מלבן לאסימפטוטות עם פרמטר: היקף מינימלי ומספר פתרונות (שאלה מלאה · קשה)
נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{k}{x-2}+1$ , כאשר $k>0$ . מנקודה $A$ שעל הענף הימני של הגרף ( $x>2$ ) מעבירים אנכים לאסימפטוטות של הפונקציה, כך שנוצר…
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · בינונית)
לפניכם סרטוט של גרף הפונקציה $f(x)=\frac{16}{x+1}-2$ , המוגדרת לכל $x\neq-1$ . הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה ברביע הראשון. מ- $A$ העבירו…
היפרבולה, משיק ובעיית קיצון של קטע אנכי (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה $f(x)=\frac{a}{x-3}$ המוגדרת בתחום $x\neq3$ . $a$ הוא פרמטר שונה מ-0. הנקודה $A$ היא נקודת החיתוך של גרף…
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונים הגרף של הפונקציה $f(x)=\frac{4}{x-1}$ בתחום $x>1$ , והישר $y=-x-3$ . הנקודה $B$ נמצאת על גרף הפונקציה, והנקודה $C$ על הישר, כך ש- $BC$ …
בעיית קיצון: משולש שקודקודו על גרף פונקציה רציונלית (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה $f(x)=\frac{x-5}{x-9}$ בתחום $x>9$ . הנקודה $O$ היא ראשית הצירים. הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)$ …
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · בינונית)
נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x}{x-4}$ בתחום $x>4$ . הנקודה $A$ על גרף הפונקציה, ושיעור ה- $x$ שלה הוא $t$ . האנך מ- $A$ לציר ה- $x$ פוגש אותו…
משולש עם קודקוד על גרף רציונלי: שטח מינימלי (שאלה מלאה · בינונית)
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה: $f(x)=\frac{(x+1)^2}{x-3}$ . הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)$ ברביע הראשון. הנקודה $C$ נמצאת על ציר…
מלבן בין נקודה על הגרף לאסימפטוטות: היקף מינימלי (שאלה מלאה · בינונית)
לפניכם ציור של גרף הפונקציה $f(x)=\frac{4}{(x+1)^2}+2$ . מנקודה $A$ , הנמצאת על גרף הפונקציה $f(x)$ ברביע הראשון, העבירו אנכים לאסימפטוטות של…
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · בינונית)
הנקודה $A(t,f(t))$ נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)=\frac{9}{x+1}$ ברביע הראשון ( $t>0$ ).
שטח מינימלי של משולש שקודקודיו על גרף זוגי (שאלת ביניים · בינונית)
נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{18}{x^2}+1$ והנקודה $A(0,-1)$ . הנקודות $B$ ו- $C$ נמצאות על גרף הפונקציה, והישר $BC$ מקביל לציר ה- $x$ . נסמן את…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

שתי פונקציות רציונליות: זיהוי גרפים וקטע מקסימלי · בגרות 471 קיץ 2021 מועד א', שאלה 8
לפניך הגרפים של שתי הפונקציות: $f(x)=\frac{3}{x^2+1}$ , $g(x)=\frac{4x}{x^2+1}$ המוגדרות לכל $x$ .
בעיית קיצון: משולש שקודקודיו על גרף פונקציה רציונלית · בגרות 471 קיץ 2024 מועד א', שאלה 8
נתונה הפונקציה: $f(x)=\frac{100}{x^2}+1$ . נתונה הנקודה $A$ , ששיעוריה הם $(0,-3)$ . הנקודות $B$ ו- $C$ נמצאות על גרף הפונקציה $f(x)$ , כמתואר בסרטוט. הישר $BC$ …
בעיית קיצון: משולש שקודקודו על גרף $4 - \frac{3}{x}$ · בגרות 471 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 8
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה: $f(x)=4-\frac3x$ , בתחום $x>0$ . גרף הפונקציה $f(x)$ חותך את ציר ה- $x$ בנקודה $A$ . מן הנקודה $B(12,0)$ העבירו אנך לציר ה- $x$ .…
בעיית קיצון: מלבן בין היפרבולה לאסימפטוטות · בגרות 471 חורף 2024, שאלה 8
לפניכם סרטוט של גרף הפונקציה $f(x)=\frac{9}{1-x}+2$ , המוגדרת לכל $x\neq1$ .
היפרבולה, משיק ובעיית קיצון של קטע אנכי · בגרות 471 קיץ 2025 מועד א', שאלה 8
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה $f(x)=\frac{a}{x-4}$ המוגדרת בתחום $x\neq4$ . $a$ הוא פרמטר שונה מ-0. הנקודה $A$ היא נקודת החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר…
בעיית קיצון: משולש שקודקודו על גרף פונקציה רציונלית · בגרות 471 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 8
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה $f(x)=\frac{x-6}{x-8}$ בתחום $x>8$ . הנקודה $O$ היא ראשית הצירים. הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)$ בתחום $x>8$ . מן…
משולש עם קודקוד על גרף רציונלי: שטח מינימלי · בגרות 471 חורף 2025, שאלה 8
בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה: $f(x)=\frac{x+2}{x-4}$ . הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)$ ברביע הראשון. הנקודה $C$ נמצאת על ציר ה- $x$ כך שהקטע $AC$ …
מלבן בין נקודה על הגרף לאסימפטוטות: היקף מינימלי · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 8
לפניכם ציור של גרף הפונקציה $f(x)=\frac{4}{x-1}+3$ ברביע הראשון. מנקודה $A$ , הנמצאת על גרף הפונקציה $f(x)$ ברביע הראשון, העבירו אנכים לאסימפטוטות של הפונקציה…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (3)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

בעיית קיצון מודרכת: יחס שטחים בין ישר ששיפועו $- 1$ לצירים (שאלה מלאה · בינונית)
ישר ששיפועו $-1$ חותך את החלק החיובי של ציר ה- $x$ בנקודה $B$ , ואת החלק החיובי של ציר ה- $y$ בנקודה $A$ . הנקודה…
בעיות קיצון גאומטריות עם פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · בינונית)
ישר ששיפועו $-k$ ( $k>0$ ) עובר דרך הנקודה $P(3,2)$ , וחותך את החלק החיובי של ציר ה- $y$ בנקודה $A$ ואת החלק…
בעיות קיצון גאומטריות עם פונקציה רציונלית (שאלה קצרה · בינונית)
הנקודה $P$ נמצאת על גרף הפונקציה $f(x)=\frac{4}{x^2}$ ברביע הראשון. מ- $P$ מורידים אנכים לצירים, ונוצר מלבן…