שאלות פתוחות: חישוב היקפים: מצולעים, מסלולים והמרת יחידות - כיתה ז'

עוד 45 שאלות על חישוב היקפים: מצולעים, מסלולים והמרת יחידות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. גדר לחצר של גן ילדים (שאלת ביניים · רמה ב')

    החצר של גן ילדים היא מלבן שאורכו $18$ מ' ורוחבו $1{,}250$ ס"מ. מקיפים את החצר בגדר, ומשאירים פתח לשער ברוחב $1.5$ מ' שבו אין גדר. הגדר נמכרת…

12. כבל חשמל בשכונה חדשה: מתחת לרחובות או בקו ישר? (שאלה מלאה · מצוינות)

    בשכונה חדשה כבר סימנו את כל הרחובות, אבל עוד לא בנו בתים. כל הרחובות ישרים: חלקם עוברים ממזרח למערב וחלקם מצפון לדרום, והם יוצרים רשת של…

13. היקף מרובע שאלכסוניו מאונכים ומסלול של חיפושיות (שאלת ביניים · רמה א')

    על מערכת צירים סרטטו מרובע $ABCD$ שקודקודיו $A(-3,1)$, $B(0,5)$, $C(5,1)$, $D(0,-1)$. יחידה אחת במערכת הצירים היא $1$ ס"מ.

14. טרפזים במערכת צירים: קודקוד חסר, שטח והיקף (שאלה מלאה · רמה ב')

    על מערכת צירים סרטטו טרפז $ABCD$ שקודקודיו $A(1,1)$, $B(1,6)$, $C(4,6)$, $D(4,3)$. הבסיסים שלו הם $AB$ ו-$CD$, ושניהם מקבילים לציר $y$. לידו…

15. נתיבי ריצה סביב מגרש: כמה להקדים את הזינוק (שאלת ביניים · מצוינות)

    ביום ספורט רצים סביב מגרש מלבני שאורכו $60$ מ' ורוחבו $40$ מ'. סביב המגרש סימנו נתיבי ריצה, ורוחב כל נתיב $1.5$ מ'. נתיב $1$ צמוד למגרש,…

16. ערוגה שהוארכה והוצרה: היקף ושטח (שאלת ביניים · רמה א')

    ערוגת ירקות היא מלבן שאורכו $p$ מ' ורוחבו $q$ מ' ($q>1$). הגנן מאריך את הערוגה ב-$3$ מ' ומצר אותה ב-$1$ מ'.

17. היקף ריבוע ששטחו 144 סמ"ר (שאלה קצרה · רמה ב')

    שטחו של ריבוע הוא $144$ סמ"ר.

18. משטח עם חור מלבני (שאלה קצרה · מצוינות)

    במשטח מלבני שמידותיו $15$ מ' על $12$ מ' יש חור מלבני שמידותיו $5$ מ' על $2$ מ'. הצלעות של החור מקבילות לצלעות המשטח, והחור אינו נוגע בשפה…

19. תכנון גינה קהילתית עם חלקת משחקים (שאלה מלאה · רמה א')

    העירייה מתכננת גינה קהילתית בצורת מלבן. מסביב לגינה תהיה גדר באורך $64$ מ'. האורך של הגינה גדול ב-$8$ מ' מהרוחב שלה.

20. כרטיסים ריבועיים בשורה: היקף הצורה וסכום ההיקפים (שאלה קצרה · רמה ב')

    שלושה כרטיסים ריבועיים זהים, שאורך הצלע של כל אחד מהם $5$ ס"מ, מונחים בשורה. כל שני כרטיסים סמוכים צמודים זה לזה לאורך צלע שלמה, בלי חפיפה.…

21. שקע מלבני: מה משפיע על ההיקף? (שאלה קצרה · מצוינות)

    ממלבן שמידותיו $15$ ס"מ על $14$ ס"מ חותכים שקע מלבני מאמצע הצלע העליונה (באורך $15$ ס"מ). רוחב השקע $w$ ס"מ ועומקו $d$ ס"מ, כאשר $w<15$…

22. מרובע שאלכסוניו מאונכים: שטח, היקף וזחל (שאלה מלאה · רמה א')

    על מערכת הצירים נתון מרובע שקודקודיו הם: $A(-1,2)$ $B(1,8)$ $C(7,2)$ $D(1,1)$

23. לוח מודעות גדל: מתי ההיקף גדל פי 2? (שאלה קצרה · רמה ב')

    לוח מודעות מלבני אורכו $80$ ס"מ ורוחבו $50$ ס"מ. מסביב ללוח מדביקים פס מסגרת, ולכן חשוב לדעת את ההיקף שלו.

24. פינה משולשת: ההיקף קטן (שאלה קצרה · מצוינות)

    מלוח עץ מלבני שמידותיו $24$ ס"מ על $10$ ס"מ חותכים בפינה אחת משולש ישר זווית. הניצבים של המשולש מונחים על צלעות הלוח: ניצב של $15$ ס"מ על…

25. מסלול הליכה של תייר (שאלה מלאה · רמה א')

    תייר בחר מסלול הליכה ממקום מוצאו בנקודה $A$ על המפה ליעדו בנקודה $D$ על המפה, כך שיעבור דרך הנקודות $B$ ו-$C$. המרחקים בין הנקודות: $AB=400$…

26. גוזרים חתיכה ממלבן: בפינה או באמצע צלע (שאלה קצרה · רמה ב')

    דף קרטון הוא מלבן שאורכו $12$ ס"מ ורוחבו $8$ ס"מ, וההיקף שלו $40$ ס"מ. מהדף גוזרים חתיכה מלבנית קטנה: אורכה $3$ ס"מ (לאורך הצלע הארוכה של…

27. חריץ בשלט: מה אפשר לדעת מההיקף (שאלת ביניים · מצוינות)

    שלט מלבני אורכו $20$ ס"מ ורוחבו $12$ ס"מ. מאמצע אחת הצלעות הארוכות גוזרים חריץ מלבני: צלעות החריץ מקבילות לצלעות השלט, ומשני צידי החריץ נשאר…

28. הרחבת גינה: מהיקף חדש אל המידות הישנות (שאלה קצרה · רמה א')

    ליד בית הספר יש גינה קהילתית בצורת מלבן. צלע אחת של הגינה קצרה ב-$9$ מ' מהצלע השנייה. כדי להרחיב את הגינה הגדילו את הצלע הקצרה פי $2$, ואת…

29. הליכה סביב מגרש: הקפות ומרחק (שאלה קצרה · רמה ב')

    דנה הולכת לאורך השפה של מגרש מלבני שאורכו $60$ מ' ורוחבו $35$ מ'.

30. שני משולשים שווי צלעות על ישר אחד: זוויות, גבול וקטע משותף (שאלה מלאה · מצוינות)

    $\triangle ABC$ ו-$\triangle DEF$ הם משולשים שווי צלעות, ואורך הצלע של כל אחד מהם $12$ ס"מ. הנקודות $A$, $D$, $B$, $E$ נמצאות על ישר אחד,…

31. הולך ברגל ורוכבת אופניים בפארק מלבני: אלכסון מול שתי צלעות (שאלת ביניים · רמה א')

    פארק עירוני הוא בצורת מלבן $ABCD$. הצלע $AB$ ארוכה מהצלע $BC$. אורך הצלע $AB$ הוא $150$ מ', וההיקף של הפארק הוא $460$ מ'. אורי ומיכל יצאו…

32. משושה וריבוע מאותו חוט: האם יותר צלעות פירושו היקף גדול יותר? (שאלה קצרה · רמה ב')

    לליאור יש חוט ברזל. היא כופפה את כל החוט למשושה שכל שש הצלעות שלו שוות, ואורך כל צלע $4$ ס"מ.

33. אריחים משולשים סביב נקודה: מתי ההיקף גדל ומתי קטן (שאלה מלאה · מצוינות)

    אריחים זהים בצורת משולש שווה צלעות, שאורך הצלע של כל אחד $5$ ס"מ, מונחים סביב הנקודה $O$. לכל אריח יש קודקוד ב-$O$, וכל שני אריחים שכנים…

34. צביעת הקווים של מגרש כדורסל בשכונה (שאלה מלאה · רמה א')

    בשכונה צובעים מחדש את הקווים של מגרש כדורסל. המגרש הוא מלבן $ABCD$ שאורכו $AB=26$ מ' ורוחבו $BC=14$ מ'. קו האמצע $MN$ עובר לרוחב המגרש, מצלע…

35. מסגרת משולשת מחוט ברזל (שאלה קצרה · רמה ב')

    לנגה יש חוט ברזל באורך $54$ ס"מ. היא מכופפת את כל החוט למסגרת בצורת משולש, בלי שארית ובלי חפיפה.

36. צורות מאריחים משולשים: נוסחה להיקף לפי הצלעות המשותפות (שאלה מלאה · מצוינות)

    בונים צורות מאריחים זהים בצורת משולש שווה צלעות. אריחים צמודים זה לזה רק לאורך צלעות שלמות, ואין חפיפה. צלע ששייכת לשני אריחים נקראת כאן צלע…

37. מסלול ריצה סביב פארק עם פינות קטומות (שאלה קצרה · רמה א')

    פארק הוא בצורת מלבן שאורכו $100$ מ' ורוחבו $60$ מ'. מסלול הריצה מקיף את הפארק, אבל בכל אחת מארבע הפינות הוא לא מגיע עד הפינה: הוא חוצה אותה…

38. חותכים משולש שווה צלעות: סכום ההיקפים מול ההיקף (שאלה מלאה · מצוינות)

    $\triangle ABC$ הוא משולש שווה צלעות שאורך צלעו $18$ ס"מ. הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AB$ והנקודה $E$ על הצלע $AC$, כך ש-$\triangle ADE$ הוא…

39. שביל חצץ סביב מדשאה: ביטוי, משוואה וחבל (שאלת ביניים · רמה א')

    בגן ציבורי יש מדשאה בצורת מלבן $ABCD$. רוחב המדשאה $4$ מ', ואורכה $x$ מ'. מסביב למדשאה סללו שביל חצץ ברוחב $1$ מ' מכל הצדדים. הגבול החיצוני…

40. מסלול על צלעות של משולשים שווי צלעות (שאלת ביניים · מצוינות)

    הקטע $AB$, שאורכו $20$ ס"מ, מחולק בנקודות $D$ ו-$E$ לשלושה חלקים: $AD = 3$ ס"מ, $DE = 7$ ס"מ, $EB = 10$ ס"מ. על כל חלק בונים, באותו צד של…

41. מאריכים צלע אחת של גינה: גדר ושטח (שאלת ביניים · רמה א')

    גינה של בית ספר היא בצורת מלבן, והצלע הארוכה שלה ארוכה פי $2$ מהצלע הקצרה. סביב הגינה יש גדר שאורכה $54$ מ'.

42. צלעות באורכים שלמים: מה ההיקף מגלה? (שאלה קצרה · מצוינות)

    בשאלה זו אורכי כל הצלעות של המשולשים הם מספרים שלמים (בס"מ).

43. שטיח באמצע חדר: מרווחים שונים מהקירות (שאלת ביניים · רמה א')

    רצפת אולם היא מלבן $ABCD$ שאורכו $AB=14$ מ' ורוחבו $BC=10$ מ'. באמצע האולם פורשים שטיח בצורת המלבן $EFGH$. המרחק בין השטיח לכל אחד משני…

44. כמה ילדים סביב השולחן? היקף, שטח ומקומות ישיבה (שאלה מלאה · רמה א')

    בחדר האוכל של קייטנה יש שני סוגי שולחנות (בסרטוט - מבט מלמעלה): שולחן בצורת ריבוע $ABCD$ שצלעו $1.7$ מ', ושולחן בצורת מלבן $KLMN$ שממדיו…

45. אזור רחצה ליד החוף: חבל משלושה צדדים (שאלה קצרה · רמה א')

    בחוף ים מסמנים אזור רחצה בצורת מלבן. צלע אחת של האזור היא קו החוף, ולאורך שלוש הצלעות האחרות מותחים חבל עם מצופים. הצלע שמקבילה לחוף ארוכה…

46. שני מלבנים צמודים: שטח והיקף (שאלה קצרה · רמה א')

    מצמידים מלבן קטן שמידותיו $3$ ס"מ על $2$ ס"מ למלבן גדול שמידותיו $7$ ס"מ על $4$ ס"מ. הצלע של $3$ ס"מ של המלבן הקטן מונחת כולה על הצלע של $7$…

47. שורת אריחים: ביטוי להיקף, ושורה מול ריבוע (שאלת ביניים · רמה א')

    אריחים ריבועיים, שאורך הצלע של כל אחד מהם $10$ ס"מ, מונחים בשורה אחת. כל אריח צמוד לאריח הקודם לאורך צלע שלמה, בלי חפיפה. נסמן ב-$n$ את מספר…

48. קיר מדרגות: היקף בלי לדעת כל צלע (שאלה קצרה · רמה א')

    לפניכם תוכנית של מצולע $ABCDEFGH$ בצורת מדרגות. כל הצלעות שלו אופקיות או אנכיות. נתון: $AB=16$ מ', $AH=10$ מ'. האורכים של המדרגות עצמן לא…

49. מצולע עם פינות ישרות: מתי הוא נסגר? (שאלת ביניים · רמה א')

    המצולע $ABCDEF$ הוא תוכנית של חצר. כל הצלעות שלו אופקיות או אנכיות, וכל הפינות ישרות. נתון: $AB=10$ מ', $BC=4$ מ', $DE=3$ מ', $EF=6$ מ'.

50. אימון ריצה בפארק: הקפות, זמן ויחידות (שאלת ביניים · רמה א')

    שביל ריצה מקיף פארק בצורת מלבן שאורכו $130$ מ' ורוחבו $95$ מ'. מיכל רצה בשביל רק הקפות שלמות.

51. כל המלבנים מחוט אחד (שאלה קצרה · רמה א')

    מכופפים חוט באורך $26$ ס"מ למלבן, ומשתמשים בכל החוט. אורכי הצלעות של המלבן (בס"מ) הם מספרים שלמים. מלבן של $4$ ס"מ על $9$ ס"מ ומלבן של $9$…

52. משולש שווה צלעות בפינה של משולש שווה צלעות (שאלת ביניים · רמה א')

    $\triangle KLM$ ו-$\triangle KNP$ הם משולשים שווי צלעות. הנקודה $L$ נמצאת על הצלע $KN$, והנקודה $M$ נמצאת על הצלע $KP$. ההיקף של…

53. היקף משולש שווה צלעות מנתון חלקי (שאלה קצרה · רמה א')

    בכל סעיף משולש שווה צלעות אחר.

54. משולש שווה שוקיים: היקף וצלע אחת, ושתי אפשרויות (שאלה קצרה · רמה א')

    ההיקף של משולש שווה שוקיים הוא $32$ ס"מ, ואחת הצלעות שלו היא באורך $10$ ס"מ. לא ידוע אם הצלע הזאת היא הבסיס או אחת השוקיים.

55. שלט משני משולשים: פס תאורה לאורך השפה והתפר (שאלת ביניים · רמה א')

    שלט עץ בנוי משני משולשים, $ABC$ ו-$ACD$, שמודבקים זה לזה לאורך הצלע המשותפת $AC$. נתון: $AB = 70$ ס"מ, $BC = 50$ ס"מ, $AC = 80$ ס"מ,…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (67)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  מגש הגשה מעץ הוא בצורת טרפז שווה שוקיים, כפי שרואים באיור. הבסיס הקטן של המגש ארוך ב-$10$ ס"מ מכל אחת מן…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  במה מלבנית שאורכה $8$ מטר ורוחבה $6$ מטר הוצבה באמצע אולם. סביב הבמה, מכל ארבעת הצדדים, השאירו רצועה ברוחב…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  מגרש מלבני שממדיו $30$ מטר על $18$ מטר מוקף בגדר. בשיפוץ הגדילו את הצלע הארוכה ב-$4$ מטר והקטינו את הצלע הקצרה…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  במפעל שלטים חותכים מגליל של פס מחזיר אור קטעים שווים באורכם. כל קטע מספיק בדיוק כדי להקיף שלט בצורת משולש שווה…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  גינה מלבנית $ABCD$ מחולקת לשלוש חלקות ריבועיות זהות, כפי שרואים באיור. סביב הגינה יש גדר, ובין החלקות יש שתי…

• הקשר בין היקף לשטח ומינימום/מקסימום של פונקציה ריבועית (שאלה קצרה · רמה א')

  חצר מלבנית מוקפת גדר שאורכה $40$ מטר. אורך החצר גדול ב-$4$ מטר מרוחבה. נסמן את רוחב החצר ב-$x$ (במטרים), כפי…

• המרת יחידות (שאלה קצרה · רמה א')

  סביב בריכה מלבנית שממדיה $12.5$ מטר על $6$ מטר מתקינים פס תאורה לאורך כל ההיקף. פס התאורה נמכר בגלילים, ובכל…

• גינה מלבנית עם שתי ערוגות משולשות: שטחים, היקף ולבנים (שאלה מלאה · רמה א')

  נתונה גינה מלבנית שממדיה הם $16$ מטר $\times$ $20$ מטר. בתוך הגינה שותלים 2 ערוגות פרחים זהות, בצורת משולשים…

• גינה מלבנית עם שתי ערוגות משולשות: שטחים, היקף ולבנים (שאלה מלאה · רמה א')

  נתונה גינה מלבנית שממדיה הם $24$ מטר $\times$ $30$ מטר. בתוך הגינה שותלים 2 ערוגות פרחים זהות, בצורת משולשים…

• גינה עם שתי ערוגות משולשות שצלעותיהן נתונות (שאלת ביניים · רמה ב')

  נתונה גינה מלבנית שממדיה הם $12$ מטר $\times$ $20$ מטר. בתוך הגינה שותלים 2 ערוגות פרחים זהות, בצורת משולשים…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  בגינה שלוש ערוגות ריבועיות זהות, ואורך הצלע של כל ערוגה הוא $2.5$ מטר. מסביב לכל ערוגה, לאורך כל היקפה, מניחים…

• מגן דוד מנייר: גובה, שטח והיקף של משולש שווה צלעות (שאלת ביניים · רמה א')

  בשיעור אומנות הכין עידו מגן דוד מנייר: הוא גזר שני משולשים שווי־צלעות, זהים בגודלם. אורך הצלע של כל משולש הוא…

• שרשרת דגלונים: גובה, שטח והיקף של משולש שווה שוקיים (שאלת ביניים · רמה א')

  לקראת מסיבת כיתה הכינה נועה שרשרת של 5 דגלונים זהים מבד. כל דגלון הוא משולש שווה שוקיים: אורך הבסיס שלו 16…

• משולשים ישרי זווית לכרטיס ברכה (שאלת ביניים · רמה ב')

  דנה גזרה מקרטון שלושה משולשים ישרי זווית זהים, כדי להדביק אותם על כרטיס ברכה. בכל משולש אורכי הניצבים הם 9 ס"מ…

• המרת יחידות (שאלה קצרה · רמה ב')

  רוני מקשטת 4 מסגרות תמונה ריבועיות זהות. אורך הצלע של כל מסגרת הוא 35 ס"מ. היא מדביקה סרט לאורך כל הצלעות של…

• בריכה וגינה: שטח, היקף וביטוי עם x (שאלת ביניים · רמה א')

  בפארק עירוני בנו בריכת נוי בצורת מלבן שאורכו 5 מטר ורוחבו 4 מטר (ראה ציור).

• ארגז חול ומשטח גומי: שטח, היקף וביטוי עם x (שאלת ביניים · רמה א')

  בגן ילדים יש ארגז חול בצורת מלבן שאורכו 8 מטר ורוחבו 3 מטר (ראו סרטוט).

• תמונה במסגרת: הראו ש... ואז משוואה (שאלת ביניים · רמה ב')

  תמונה בצורת מלבן שאורכה 60 ס"מ ורוחבה 40 ס"מ מוקפת במסגרת עץ. רוחב המסגרת שווה מכל הצדדים ומסומן ב-$x$ (ראו…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  ערוגת ירקות היא בצורת מלבן. אורך הערוגה גדול ב-3 מטר מרוחבה. נסמן את רוחב הערוגה ב-$w$ (במטרים). את הערוגה…

• גאומטריה: בריכה מלבנית - היקף, אלכסון וזמן שחייה (שאלת ביניים · רמה א')

  בסרטוט שלפניכם מתוארת בריכה בצורת מלבן $ABCD$. נתון כי היקף הבריכה הוא 34 מטרים.

• גאומטריה: מגרש מלבני - היקף, אלכסון וזמן ריצה (שאלת ביניים · רמה א')

  בסרטוט שלפניכם מתואר מגרש דשא בצורת מלבן $ABCD$. נתון כי היקף המגרש הוא 46 מטרים.

• גאומטריה: מגרש ספורט - היקף, אלכסון ושני מסלולי ריצה (שאלת ביניים · רמה ב')

  בסרטוט שלפניכם מתואר מגרש ספורט בצורת מלבן $ABCD$. נתון: $AB=24$ מטרים, $BC=10$ מטרים.

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  היקף של גינה מלבנית הוא 48 מטרים.

• מלבן: ביטוי צלע באמצעות x, משוואת היקף ואלכסון במשפט פיתגורס (שאלת ביניים · רמה א')

  בבניין מגורים יש מגרש משחקים שצורתו מלבן $ABCD$. הצלע $BC$ גדולה ב-7 מטרים מן הצלע $AB$. סמנו ב-$x$ את האורך…

• מלבן: ביטוי צלע באמצעות x, משוואת היקף ואלכסון (שאלת ביניים · רמה א')

  בחצר של בית ספר יש מגרש כדורסל שצורתו מלבן $ABCD$. הצלע $BC$ גדולה ב-3 מטרים מן הצלע $AB$. סמנו ב-$x$ את האורך…

• מלבן: ביטוי ההיקף באמצעות x, היקף ואלכסון כשהצלע נתונה (שאלת ביניים · רמה ב')

  במלבן $ABCD$ אורך הצלע $AB$ הוא $x$ ס"מ, ואורך הצלע $BC$ הוא $x+2$ ס"מ.

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  צמוד לקיר של מחסן בונים לול מלבני לתרנגולות. הצלע הרביעית של הלול היא הקיר, ולכן גדר מקיפה רק את שלוש הצלעות…

• בריכת שחייה מלבנית: ביטוי צלע באמצעות x, משוואת היקף ואלכסון (שאלת ביניים · רמה א')

  במתנ"ס יש בריכת שחייה שצורתה מלבן $ABCD$. הצלע $AB$ קצרה ב-17 מטרים מן הצלע $BC$. סמנו ב-$x$ את האורך של הצלע…

• מגרש משחקים מלבני: ביטוי לאורך הגדר והגדלת המגרש (שאלת ביניים · רמה א')

  בבית משותף יש מגרש משחקים בצורת מלבן, שאחת מצלעותיו גדולה ב-12 מטר מהצלע השנייה (ראו סרטוט). מסביב למגרש יש…

• ערוגת ירקות מלבנית: ביטוי לאורך הגדר והגדלת הערוגה (שאלת ביניים · רמה א')

  בחצר של בית ספר יש ערוגת ירקות בצורת מלבן, שאחת מצלעותיה גדולה פי 2 מהצלע השנייה (ראו סרטוט). מסביב לערוגה יש…

• גינה מלבנית: אורך הגדר לפני ואחרי הארכת צלע (שאלת ביניים · רמה ב')

  גינה בצורת מלבן מוקפת בגדר. הצלע הארוכה של הגינה גדולה ב-5 מטר מהצלע הקצרה.

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  אורכו של שולחן מלבני גדול ב-40 ס"מ מרוחבו. נסמן ב-x את רוחב השולחן (בס"מ).

• מכלאה מלבנית: ביטוי לאורך הגדר והגדלת שתי הצלעות (שאלת ביניים · רמה א')

  במשק יש מכלאה לכבשים בצורת מלבן, שאחת מצלעותיה קטנה ב-6 מטר מהצלע השנייה (ראו סרטוט). מסביב למכלאה יש גדר.…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  ערוגה מלבנית בגינה: אורכה פי 3 מרוחבה, והיקפה 64 מ'.

• גינה מלבנית: גדר חדשה - היקף ושטח (שאלה קצרה · רמה א')

  בחצר ביתה של משפחת כהן יש גינה בצורת מלבן. אורך הצלע הקצרה של הגינה הוא 2 מטר ואורך הצלע הארוכה שלה הוא 4 מטר.…

• מגרש משחקים: גדר חדשה - היקף ושטח (שאלה קצרה · רמה א')

  בחצר של גן ילדים יש מגרש משחקים בצורת מלבן. אורך הצלע הקצרה של המגרש הוא 5 מטר ואורך הצלע הארוכה שלו הוא 8…

• חלקת דשא: ממדים ממשוואה והשטח הגדול ביותר (שאלת ביניים · מצוינות)

  חלקת דשא בצורת מלבן מוקפת בגדר שאורכה 30 מטר. הצלע הארוכה של החלקה גדולה ב-5 מטר מן הצלע הקצרה.

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  מגרש כדורעף בצורת מלבן הוא באורך 12 מטר וברוחב 7 מטר, והוא מוקף בגדר. מחליטים להגדיל את רוחב המגרש ב-2 מטר…

• חצר לכלבים: גדר קצרה יותר ושטח גדול יותר (שאלה קצרה · רמה א')

  בפנסיון לכלבים יש חצר בצורת מלבן. אורך הצלע הקצרה של החצר הוא 3 מטר ואורך הצלע הארוכה שלה הוא 7 מטר. החצר…

• פיתגורס, היקף ושטח: אריחים במרפסת (שאלת ביניים · רמה א')

  מרפסת הבית של משפחת ירון מרוצפת בשני סוגים של אריחים: אריח לבן בצורת מלבן, ואריח אפור בצורת ריבוע (ראו סרטוט).…

• פיתגורס, היקף ושטח: אריחים בקיר המטבח (שאלת ביניים · רמה א')

  קיר המטבח של משפחת אלון מחופה בשני סוגים של אריחים: אריח לבן בצורת מלבן, ואריח כחול בצורת ריבוע (ראו סרטוט).…

• פיתגורס, היקף ושטח: אריחים ברצפה (שאלת ביניים · רמה ב')

  רצפת חדר מרוצפת בשני סוגים של אריחים: אריח לבן בצורת מלבן שמידותיו 32 ס"מ על 24 ס"מ, ואריח אפור בצורת ריבוע…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  גינה בצורת מלבן שמידותיה 35 מטרים על 20 מטרים מוקפת גדר. לידה יש גינה בצורת ריבוע, וגם היא מוקפת גדר.

• פיתגורס, היקף ושטח: מדשאה וערוגת פרחים בגן (שאלת ביניים · רמה א')

  בגן ציבורי יש מדשאה בצורת מלבן וערוגת פרחים בצורת ריבוע (ראו סרטוט). שביל ישר חוצה את המדשאה לאורך האלכסון…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה ב')

  גינה בצורת מלבן שאורכו 7.5 מטרים ורוחבו 4 מטרים. רוצים להקיף את הגינה בגדר, ולהשאיר בגדר פתח לשער שרוחבו 1.5…

• שטיח בסלון: היקף ושטח של מלבן פנימי עם מרווח x (שאלת ביניים · רמה א')

  רצפת הסלון בביתנו היא בצורת מלבן שאורכו 10 מטר ורוחבו 8 מטר. אנו רוצים לפרוש שטיח בצורת מלבן במרכז הסלון כך…

• מדשאה בגינה: היקף ושטח של מלבן פנימי עם שביל ברוחב x (שאלת ביניים · רמה א')

  גינה היא בצורת מלבן שאורכו 14 מטר ורוחבו 9 מטר. במרכז הגינה זורעים מדשאה בצורת מלבן, וסביבה שביל ברוחב שווה…

• היקפים של מצולעים (שאלה קצרה · רמה א')

  מראה היא בצורת מלבן שאורכו 90 ס"מ ורוחבו 60 ס"מ. סביב המראה מתקינים מסגרת ברוחב שווה, $x$ ס"מ, לאורך כל ארבע…

• משפט פיתגורס (שאלת ביניים · רמה א')

  תחתית של מגירה היא מלבן $ABCD$, שבו הצלע $AB$ ארוכה ב-$17$ ס"מ מן הצלע $BC$. נסמן את אורך הצלע $BC$ ב-$x$…

• קורת חיזוק לשער (שאלה קצרה · רמה ב')

  לשער מלבני $PQRS$ יש מסגרת עץ. רוחב השער $PQ=2.4$ מ' וגובהו $QR=1$ מ'. כדי שהשער לא יתעקם, מוסיפים קורת עץ…

• פס תאורה סביב במה (שאלת ביניים · רמה א')

  לבמה של מופע יש $28$ מ' של פס תאורה, והמארגנים רוצים להקיף בו את שפת הבמה. הם שוקלים כמה צורות לבמה. בכל…

• גדר סביב פארק משולש (שאלה מלאה · רמה א')

  פארק עירוני הוא משולש $ABC$. במפה במערכת צירים קודקודי הפארק הם $A(-5,-2)$, $B(3,4)$ ו-$C(8,-8)$. כל יחידה על…

• גדר לערוגת גינה (שאלה קצרה · רמה א')

  גדר לערוגת גינה לנגר יש 32 מטרים של גדר והוא רוצה להכין גדר לערוגת גינה. הנגר שוקל לעצב את הערוגה באחת הצורות…

• קיפול נייר (שאלת ביניים · רמה א')

  קיפול נייר קיפלו פיסת נייר מלבנית לחצי, כמוצג בציור שלמעלה. אחר כך חתכו לאורך הקו המקווקו ופתחו את החתיכה…

• ריצה בחצר בית הספר (שאלה מלאה · רמה א')

  חצר בית ספר היא מלבן $ABCD$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$. נתון: $BC=20$ מ', והמרחק מהפינה $C$ אל הנקודה $E$…

• דיר מלבני מגדר באורך קבוע (שאלה מלאה · רמה א')

  לחקלאי יש גדר באורך $34$ מ'. הוא רוצה לגדר בה דיר מלבני, ולהשתמש בכל הגדר. כדי לבדוק שהפינות של הדיר ישרות,…

• משולש במערכת צירים: בסיס, גובה וצלעות נטויות (שאלה קצרה · רמה א')

  במערכת הצירים מסורטט המשולש $ABC$: $A(-4,7)$, $B(10,7)$, $C(1,-5)$.

• מלבן ומשולש צמוד: שטח והיקף (שאלת ביניים · רמה א')

  הצורה בנויה ממלבן $ABCD$ וממשולש $BEC$ שצמוד לצלע $BC$ מבחוץ. במשולש $BEC$ הזווית $\angle E$ ישרה. נתון:…

• לול מלבני עם 36 מטר גדר (שאלת ביניים · מצוינות)

  בחווה יש $36$ מ' של גדר ללול מלבני. יש שלוש תוכניות ללול: תוכנית א: $2$ מ' על $16$ מ'. תוכנית ב: $6$ מ' על…

• גדר ודשא לחלקה במפה (שאלה מלאה · רמה א')

  במפה של שכונה, במערכת צירים, כל יחידה מייצגת $10$ מ'. חלקה לגינה ציבורית היא המרובע $ABCD$: $A(0,0)$,…

ועוד 7 שאלות במחולל המבחנים.