שאלות פתוחות: מעריך אפס: a⁰=1 - כיתה ט'

פשטו את הביטויים: (1) $\frac{x^6\cdot x^2}{x^8}$ (2) $(3x^2y)^0\cdot x^4$ (3) $\frac{(x^3)^4}{x^{12}}+x^0$

מצאו את המעריך החסר במקום הריבוע הריק: (1) $5^{\square}\cdot 5^3=5^3$ (2) $(7^4)^{\square}=1$ (3) $\frac{2^9}{2^{\square}}=1$

$8^0$ ; $(-6)^0$ ; $-6^0$ ; $0^8$

$5\cdot 3^0$ ; $(5\cdot 3)^0$ ; $3^0+3^1+3^2$

שירה טוענת: "לכל מספר $x$ מתקיים $(x^2-9)^0=1$". מצאו את הערכים של $x$ שעבורם הטענה אינה נכונה, והסבירו.

פתרו את המשוואה $(x-2)^0\cdot(x^2-x)=2$.

$3^{m^2-5m}=1$

$7^{m^2+3m-10}=1$

חשבו את $10^4:10^4$ בשתי דרכים: בעזרת חוק המנה של חזקות, ובחישוב רגיל. מה אפשר להסיק על $10^0$?

נועם כתב: $7^0=0$, ונימק: "מעריך $0$ פירושו לכפול את $7$ באפס". הסבירו את הטעות, וכתבו מה ההבדל בין $7^0$ לבין $7\cdot 0$.

$(2x + 1)^{2x - 1} = 1$

כמה אנשים חדשים מקבלים את ההודעה בשלב $1$, בשלב $2$ ובשלב $3$? כתבו כל תשובה כחזקה של $3$, וכתבו ביטוי למספר האנשים שמקבלים את ההודעה בשלב $n$.

הציבו $n=0$ בביטוי שמצאתם בסעיף א. האם התוצאה מתאימה לסיפור? הסבירו.

בשרשרת יש בסך הכול $121$ אנשים, כולל המנהלת. באיזה שלב מקבלים את ההודעה האנשים האחרונים בשרשרת? פרטו את החישוב.

מצאו את הערכים של $2^3$, $2^2$ ו-$2^1$.

כשעוברים מתא לתא שאחריו, המעריך קטן ב-$1$. מה קורה לערך? באיזו פעולה עוברים מערך לערך שאחריו?

המשיכו את אותה תבנית: איזה ערך צריך להיות בתא של $2^0$? הסבירו בעזרת סעיף ב.

לפי חוק המכפלה $5^3\cdot 5^0=5^{3+0}$. כתבו משוואה שהנעלם שלה הוא $c$, ופתרו אותה.

לפי חוק החזקה של חזקה $(5^0)^2=5^{0\cdot 2}$. כתבו משוואה שהנעלם שלה הוא $c$, ומצאו את כל פתרונותיה. איזה מהפתרונות מתאים גם לסעיף א?

נסו את הדרך של סעיף א עם הבסיס $0$: נסמן $0^0=d$ ונדרוש $0^3\cdot 0^0=0^{3+0}$. איזו משוואה מתקבלת? הסבירו למה הדרך הזאת אינה קובעת ערך ל-$0^0$.

כתבו את $8^3$ ואת $4^5$ כחזקות של $2$, וכתבו את $A$ כחזקה אחת של $2$.

עבור איזה ערך של $n$ מתקיים $A=1$? הסבירו בעזרת סעיף א.

עבור איזה ערך של $n$ מתקיים $A=64$?