מבחן לדוגמה: הסתברות (חומר קודם) - כיתה י"א 4 יח"ל

בקופסה היו 14 עוגיות שוקולד, 3 עוגיות וניל ו-5 עוגיות תות. נועם אכל $x$ עוגיות שוקולד, עוגיית וניל אחת ו-2 עוגיות תות. אחר כך אחותו הוציאה באקראי שתי עוגיות מן הקופסה, בזו אחר זו.

בשכבה מסוימת בוחרים באקראי תלמיד. ההסתברות שהתלמיד מגיע לבית הספר ברגל גדולה ב-0.4 מן ההסתברות שהוא אינו מגיע ברגל. ההסתברות שהתלמיד משתתף בתנועת נוער גדולה פי 4 מן ההסתברות שהוא אינו משתתף בתנועת נוער.

במפעל שתי משמרות: משמרת בוקר ומשמרת ערב. כל עובד עובד במשמרת אחת בלבד. 70% מהעובדים עובדים במשמרת בוקר. 10% מעובדי משמרת הבוקר ו-30% מעובדי משמרת הערב מגיעים לעבודה באוטובוס. בוחרים באקראי עובד במפעל.

בבית ספר השתתפו בסקר 300 תלמידי חטיבת ביניים ו-200 תלמידי תיכון. 60% מתלמידי חטיבת הביניים ו-45% מתלמידי התיכון מגיעים לבית הספר באופניים. נבחר באופן אקראי תלמיד מבין המשתתפים בסקר.

בקופסה יש 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מטילים מטבע מאוזן. אם מתקבל "עץ", מוציאים באקראי שני כדורים מן הקופסה עם החזרה. אם מתקבל "פלי", מוציאים באקראי שני כדורים בלי החזרה.

במוזיאון מסוים 30% מהמבקרים הם תיירים והשאר מבקרים מקומיים. 50% מהתיירים קונים מזכרת בחנות המוזיאון. 60% מבין המבקרים שלא קנו מזכרת הם מבקרים מקומיים.

בסל יש 6 כדורים ירוקים ועוד כמה כדורים אדומים.

נועה מוציאה באקראי כדור מן הסל. אם הכדור ירוק, היא מחזירה אותו לסל; אם הכדור אדום, היא משאירה אותו בחוץ. אחר כך היא מוציאה שוב באקראי כדור מן הסל.

ההסתברות שנועה תוציא לפחות כדור ירוק אחד היא 0.5.

בשכבה יש 25 תלמידים. 10 מהם מנגנים בכלי נגינה, ו-5 מהמנגנים שרים במקהלה. מבין התלמידים שאינם מנגנים, 6 שרים במקהלה. בוחרים באקראי תלמיד מהשכבה.