שאלות פתוחות: כללי ההסתברות והסתברות של איחוד מאורעות - כיתה י"א 4 יח"ל

עוד 22 שאלות על כללי ההסתברות והסתברות של איחוד מאורעות

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. עץ הסתברויות: שתי קופסאות עפרונות (שאלה מלאה · בינונית)

    לדנה שתי קופסאות עפרונות. בקופסה א': 6 עפרונות אדומים, 4 כחולים ו-10 ירוקים. בקופסה ב': 9 עפרונות אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. דנה מטילה…

12. הסתברות: טבלה דו-ממדית עם פרמטר (שאלה מלאה · קשה)

    בסקר בקרב תושבי עיר (צעירים ומבוגרים) נבדק מי משתמש בתחבורה ציבורית. נמצא שמספר המבוגרים שאינם משתמשים בתחבורה ציבורית גדול פי 3 ממספר…

13. עץ הסתברויות: שני ניסיונות קליעה (שאלה מלאה · קלה)

    טל משחקת במשחק קליעה למטרה, ולה שני ניסיונות. ההסתברות שטל תקלע בניסיון הראשון היא $\frac34$. אם טל קולעת בניסיון הראשון, ההסתברות שהיא תקלע…

14. עץ הסתברויות: שלושה שלבי מבחנים לתזמורת נוער (שאלה מלאה · בינונית)

    תזמורת נוער ערכה מבחני קבלה לנגנים. כדי להתקבל לתזמורת, נגן צריך לעבור בהצלחה שלושה שלבים. מי שלא עבר בהצלחה שלב מסוים, לא המשיך לשלב הבא.…

15. הסתברות: שתי מגירות פירות, עץ ומשלים (שאלה מלאה · קלה)

    במגירה א' יש 3 תפוחים ו-2 אגסים. במגירה ב' יש 4 תפוחים ו-6 אגסים. מוציאים באקראי פרי אחד ממגירה א' ואחר כך פרי אחד ממגירה ב'.

16. עץ הסתברויות שבו הרכב הקופסה משתנה לפי הצבע: קלפים בקופסה (שאלה מלאה · בינונית)

    בקופסה יש $x$ קלפים סך הכול. 9 מן הקלפים בקופסה כחולים והשאר צהובים. נתון: ההסתברות להוציא 2 קלפים כחולים בזה אחר זה עם החזרה היא 0.09.

17. עץ הסתברויות: שתי זריקות עונשין (שאלה מלאה · קלה)

    שחקן כדורסל זורק שתי זריקות עונשין. ההסתברות שהוא קולע בזריקה הראשונה היא 0.6. אם הוא קלע בזריקה הראשונה, ההסתברות שיקלע גם בשנייה היא 0.7.…

18. עץ הסתברויות: הוצאת גולות עם החזרה תלויה בצבע (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית יש 4 גולות לבנות ו-2 גולות שחורות. יואב משחק בגולות: הוא מוציא באקראי גולה אחת מן השקית. אם יצאה גולה לבנה, הוא מחזיר אותה לשקית, ואם…

19. הסתברות: טבלה דו-ממדית - שחייה וריצה (שאלה מלאה · קלה)

    במועדון ספורט 45% מן החברים שוחים. $\frac23$ מן החברים ששוחים גם רצים. 20% מן החברים במועדון אינם שוחים וגם אינם רצים. בוחרים באקראי חבר מן…

20. הסתברות: תלמידים בחוג אחר הצהריים (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית ספר יש תלמידים הגרים בעיר ותלמידים הגרים מחוץ לעיר. ההסתברות שתלמיד בבית הספר גר בעיר היא $\frac35$. חלק מן התלמידים משתתפים בחוג אחר…

21. הסתברות של מאורע ומשלימו (שאלה קצרה · קלה)

    בשכבה מסוימת בוחרים באקראי תלמיד. ההסתברות שהתלמיד מגיע לבית הספר ברגל גדולה ב-0.4 מן ההסתברות שהוא אינו מגיע ברגל. ההסתברות שהתלמיד משתתף…

22. הסתברות מותנית: שתי זריקות עונשין (שאלה מלאה · בינונית)

    רוני מתאמן בזריקות עונשין בכדורסל. בכל זריקה יש שתי תוצאות אפשריות בלבד: קליעה או החטאה. ההסתברות שרוני יקלע בזריקה הראשונה היא $\frac23$.…

23. הסתברות: מבחן של שני תרגילים (שאלה מלאה · קלה)

    במבחן יש תרגיל אחד באלגברה ותרגיל אחד בגאומטריה. בכל תרגיל הנבחן מקבל ציון עובר או ציון נכשל. נבחן עובר את המבחן אם קיבל ציון עובר בתרגיל…

24. הסתברות: שתי קופסאות עטים, לפחות עט אדום אחד והוצאה ללא החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בשתי קופסאות א' ו-ב' יש שני סוגי עטים: אדומים וכחולים. בקופסה א' יש 5 עטים אדומים ו-7 כחולים. בקופסה ב' יש 6 עטים אדומים ו-9 כחולים. מוציאים…

25. הסתברות: טבלה דו-ממדית של עיסוק בספורט (שאלה מלאה · קלה)

    בסקר שנערך בקרב תלמידי תיכון נבדק מי עוסק בספורט. 60% מהמשתתפים בסקר היו בנות. 20% מכלל המשתתפים הן בנות שאינן עוסקות בספורט. מספר הבנים…

26. עץ הסתברויות: שני ראיונות עבודה (שאלה מלאה · בינונית)

    חברה מסוימת גייסה עובדים. כל המועמדים במחזור גיוס מסוים רואיינו פעמיים: בראיון טלפוני ובראיון אישי. בראיון הטלפוני 70% מן המועמדים קיבלו…

27. עץ הסתברויות: שתי ביקורות תברואה במסעדות (שאלה מלאה · בינונית)

    בעיר מסוימת כל המסעדות עברו במהלך השנה שתי ביקורות תברואה: ביקורת באביב וביקורת בסתיו. בביקורת של האביב 85% מן המסעדות עמדו בדרישות. אם…

28. הסתברות: טבלה דו-ממדית - ספורט ונגינה (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית ספר מסוים מעודדים תלמידים להשתתף בחוג ספורט. בבית הספר מעודדים תלמידים גם לנגן בכלי נגינה. בסקר שנערך בקרב כל התלמידים בבית הספר, נמצא…

29. הסתברות: טבלה דו-ממדית - בריכה וארוחת בוקר במלון (שאלה מלאה · בינונית)

    במלון מסוים נערך סקר בקרב כל האורחים ששהו במלון בשבוע מסוים. נמצא כי חלק מן האורחים השתמשו בבריכה של המלון, ושאר האורחים לא השתמשו בה. כמו…

30. טבלה דו-ממדית: סקר לקראת בחירות לוועד השכבה (שאלה מלאה · בינונית)

    מיכל, יואב ורון מתמודדים על תפקיד נציג השכבה בוועד בית הספר. לפניכם תוצאות של סקר שנערך לפני הבחירות בקרב תלמידי כיתות י' וכיתות י"א. (כל…

31. הסתברות: סקר חברות בתנועת נוער (שאלה מלאה · בינונית)

    בקבוצה גדולה של בני נוער (בנים ובנות) נערך סקר שבדק מי חבר בתנועת נוער. נמצא שמבין משתתפי הסקר, מספר הבנים החברים בתנועת נוער גדול פי 3…

32. שתי שקיות, שני כדורים בלי החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית I יש 2 כדורים לבנים ו-4 כדורים שחורים. בשקית II יש 6 כדורים לבנים ו-3 כדורים שחורים. בוחרים באקראי שקית, ומוציאים ממנה 2 כדורים זה אחר…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• עץ הסתברויות: בדיקות לנגיף ואבחנות שגויות · בגרות 471 קיץ 2020 מועד א', שאלה 2

  ידוע כי ביישוב מסוים 20% מהתושבים חולים בנגיף הקורונה. בית החולים ערך בדיקות לכל התושבים. לפי הבדיקות שנערכו, 90% מהחולים אובחנו כחולים ו-10% מהבריאים אובחנו…

• הוצאה עם החזרה: מספר הכדורים הירוקים בכד · בגרות 471 קיץ 2021 מועד ב', שאלה 2

  בכד יש 6 כדורים כחולים, 9 כדורים אדומים והשאר כדורים ירוקים. מוציאים באקראי כדור אחד מן הכד, מחזירים אותו לכד ומוציאים באקראי כדור נוסף. ההסתברות ששני הכדורים…

• עץ הסתברויות: שתי חבילות ממתקים · בגרות 471 חורף 2021, שאלה 2

  יוסי רכש שתי חבילות ממתקים. בחבילה א': 8 שוקולדים, 6 חטיפים ו-4 מסטיקים. בחבילה ב': 3 שוקולדים, 9 חטיפים ו-6 מסטיקים. יוסי מטיל קובייה מאוזנת פעם אחת. אם מתקבל…

• עץ הסתברויות: שלושה שלבי מיון לעבודה · בגרות 471 קיץ 2022 מועד א', שאלה 3

  חברה מסוימת מיינה מועמדים לעבודה בחברה. כדי להתקבל לעבודה בחברה, המועמדים צריכים לעבור בהצלחה את שלושת שלבי המיון. מי שלא עבר בהצלחה את השלב הראשון, לא המשיך…

• עץ הסתברויות עם החזרה ובלי החזרה: כדורים בסל · בגרות 471 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 3

  לשירה יש סל ובו $x$ כדורים סך הכול. 12 מן הכדורים שבסל הם ירוקים והשאר אדומים. נתון: ההסתברות להוציא 2 כדורים ירוקים בזה אחר זה עם החזרה היא 0.36.

• עץ הסתברויות: הוצאת כפתורים עם החזרה תלויה בצבע · בגרות 471 קיץ 2023 מועד מיוחד, שאלה 3

  בקופסה יש 4 כפתורים אדומים ו-3 כפתורים כחולים. דנה משחקת בכפתורים: היא מוציאה באקראי כפתור אחד מן הקופסה. אם יצא כפתור כחול, היא מחזירה אותו לקופסה, ואם יצא…

• הסתברות: דירות משופצות במתחם · בגרות 471 קיץ 2024 מועד א', שאלה 3

  במתחם דירות יש שני סוגי דירות - דירות הפונות לכיוון הפארק ודירות הפונות לכיוון הכביש. ההסתברות שדירה במתחם פונה לכיוון הפארק היא $\frac34$. חלק מן הדירות במתחם…

• הסתברות מותנית: שני ניסיונות קליעה למטרה · בגרות 471 חורף 2024, שאלה 3

  חנן משחק במשחק קליעה למטרה. במשחק זה יש שתי תוצאות אפשריות בלבד: קליעה או החטאה. ההסתברות שחנן יקלע בניסיון הראשון היא $\frac35$. ההסתברות שחנן יקלע בניסיון…

• הסתברות: שתי מגירות, לפחות תפוח אחד והוצאה ללא החזרה · בגרות 471 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 3

  בשתי מגירות א' ו-ב' יש שני סוגי פירות: תפוחים ואגסים. במגירה א' יש 7 תפוחים ו-11 אגסים. במגירה ב' יש 4 תפוחים ו-6 אגסים. מוציאים באקראי פרי אחד ממגירה א' ואחר…

• עץ הסתברויות: שתי בדיקות איכות של מחשבים · בגרות 471 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 3

  במפעל מסוים מייצרים מחשבים. כל המחשבים שיוצרו במחזור ייצור מסוים נבדקו בשתי בדיקות איכות כדי לוודא שהם תקינים. בבדיקה הראשונה נמצא ש-80% מן המחשבים הם תקינים.…

• הסתברות: טבלה דו-ממדית - מחזור והתנדבות · בגרות 471 חורף 2026, שאלה 3

  ביישוב מסוים מעודדים משפחות למחזר בקבוקי זכוכית, אריזות פלסטיק ועוד. ביישוב זה מעודדים משפחות גם להתנדב במוסדות היישוב. בסקר שנערך בקרב כל המשפחות ביישוב, נמצא…

• טבלה דו-ממדית: סקר לקראת בחירות למועצת התלמידים · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 2

  ענת, אבי ודוד מתמודדים על תפקיד יושב ראש של מועצת התלמידים בבית הספר. לפניכם תוצאות של סקר שנערך לפני הבחירות בקרב תלמידי בית הספר. (כל תלמיד תומך בדיוק באחד…

• הסתברות: סקר עיסוק בספורט בטבלה דו-ממדית · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 2

  בקבוצה גדולה של תלמידי תיכון (בנים ובנות) נערך סקר שבדק כמה תלמידים עוסקים בספורט. נמצא שמבין משתתפי הסקר (בנים ובנות), מספר הבנות שאינן עוסקות בספורט גדול פי 4…

• שתי קופסאות, שני כדורים בלי החזרה · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 2

  בקופסה I יש 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. בקופסה II יש 12 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. בוחרים באקראי קופסה, ומוציאים ממנה 2 כדורים זה אחר זה (בלי…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (68)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• הסתברות: הגרלת פתקים במסעדה (שאלה מלאה · בינונית)

  המסעדה "טרי בריא" הכריזה על מבצע הגרלה למי שמזמין ארוחה במסעדה. כל אדם שמשתתף בהגרלה מקבל מעטפה ובה 10 פתקים:…

• הסתברות: גלגל מזל בחנות צעצועים (שאלה מלאה · קלה)

  חנות צעצועים הכריזה על מבצע: כל לקוח שקונה בחנות ביותר מ-100 שקלים מסובב פעם אחת גלגל מזל. הגלגל מחולק ל-20…

• הסתברות: גלגל מזל עם גזרות שוות (שאלה מלאה · בינונית)

  נתון גלגל המחולק לשש גזרות שוות. על כל אחת מן הגזרות רשום אחד המספרים 7, 8 או 9. המספר 7 רשום על שלוש גזרות,…

• הסתברות: גלגל מזל עם שמונה גזרות (שאלה מלאה · קלה)

  נתון גלגל המחולק לשמונה גזרות שוות. על כל אחת מן הגזרות רשום אחד המספרים 4, 5 או 6. המספר 4 רשום על ארבע…

• הסתברות: שטרות בארנק - שטר אחד ושני שטרות ללא החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

  להדר יש 10 שטרות בארנק: 5 שטרות של 20 שקלים, 4 שטרות של 50 שקלים, שטר אחד של 200 שקלים. הדר הוציאה באקראי מן…

• הסתברות: שטרות בארנק - מספיק לתשלום (שאלה מלאה · קלה)

  לעומר יש 12 שטרות בארנק: 6 שטרות של 20 שקלים, 2 שטרות של 50 שקלים, 3 שטרות של 100 שקלים, שטר אחד של 200 שקלים.…

• הסתברות: שוברי מתנה - מספר לא ידוע, משלים ועם/בלי החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

  בקופסה יש 12 שוברי מתנה: 4 שוברים בשווי 30 שקלים, $n$ שוברים בשווי 100 שקלים, ושאר השוברים בשווי 60 שקלים.…

• הסתברות: שני רמזורים בדרך לבית הספר (שאלה מלאה · בינונית)

  תומר הולך כל יום מביתו לבית הספר. בדרכו הוא צריך לחצות שני כבישים בהם יש רמזור להולכי רגל. ההסתברות שברמזור…

• הסתברות: שני מחסומי רכבת בדרך לעבודה (שאלה מלאה · קלה)

  דנה נוסעת כל יום מביתה לעבודה. בדרכה היא צריכה לעבור שני מפגשים של כביש עם מסילת רכבת, ובכל מפגש יש מחסום.…

• הסתברות: רמזור שני לא ידוע ושינוי תזמון (שאלה מלאה · קלה)

  יעל רוכבת על אופניים לעבודה וחוצה בדרך שני צמתים שבהם יש רמזור. בכל רמזור יש אור ירוק או אור אדום, ויעל עוצרת…

• הסתברות ל"לפחות" ול"לכל היותר", כולל מאורע משלים (שאלה קצרה · קלה)

  במטבח מותקנים שני גלאי עשן הפועלים באופן בלתי תלוי זה בזה. ההסתברות שהגלאי הראשון יזהה עשן היא 0.9, וההסתברות…

• איזה כרטיס כדאי להוציא כדי להגדיל את ההסתברות לסכום 8 (שאלה מלאה · קלה)

  בקופסה 6 כרטיסים, ועל כל אחד מהם רשום אחד מן המספרים: 1, 2, 3, 4, 5, 6. במשחק מוציאים באקראי כרטיס, רושמים את…

• קובייה עם המספרים 4 ו-(4-): סכום ומכפלה בשתי הטלות (שאלה מלאה · בינונית)

  לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על כל אחת מן הפאות של הקובייה רשום מספר. על 5 מן הפאות של הקובייה רשום המספר…

• קובייה עם המספרים 3, (3-) ו-0: סכום ומכפלה בשתי הטלות (שאלה מלאה · קלה)

  לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על כל אחת מן הפאות של הקובייה רשום מספר. על 4 מן הפאות רשום המספר 3, על פאה…

• קובייה עם 2 ו-(2-): סכום וסימן המכפלה בשלוש הטלות (שאלה מלאה · קלה)

  לפניכם קובייה מאוזנת שלה 6 פאות. על 4 מן הפאות רשום המספר 2, ועל 2 הפאות האחרות רשום המספר $-2$. מטילים את…

• הסתברות: שני גלגלי מזל (שאלה מלאה · בינונית)

  בציור שלפניכם שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב'. גלגל א' מחולק לשלוש גזרות שוות בגודלן: על כל גזרה רשום אחד מן…

• הסתברות: שני גלגלי מזל (שאלה מלאה · קלה)

  בציור שלפניכם שני גלגלים, גלגל א' וגלגל ב'. גלגל א' מחולק לארבע גזרות שוות בגודלן: על כל גזרה רשום אחד מן…

• הסתברות ל"בדיוק": חיבור הסתברויות של כמה מסלולים (שאלה קצרה · קלה)

  מסובבים שני גלגלים, כל אחד פעם אחת. בגלגל הראשון: חצי עיגול אדום, שליש עיגול כחול ושישית עיגול ירוקה. בגלגל…

• הסתברות: בחירה של שני מצביעים מתוך אוכלוסייה גדולה (שאלה מלאה · בינונית)

  בבחירות לעירייה בעיר מסוימת התמודדו 3 מועמדים: מועמד א', מועמד ב' ומועמד ג'. 45% מן המצביעים בעיר בחרו במועמד…

• הסתברות: בחירה של שני עובדים מתוך אוכלוסייה גדולה (שאלה מלאה · קלה)

  בסקר שנערך בקרב כל העובדים בעיר גדולה נמצא שכל עובד מגיע לעבודה באחת משלוש דרכים: באוטובוס, ברכב פרטי או…

• הסתברות: אחוז חסר מתוך הסתברות נתונה, ובחירה של שלושה (שאלה מלאה · בינונית)

  בסקר שנערך בקרב כל תושבי מדינה נמצא שכל תושב מקבל את רוב החדשות שלו ממקור אחד מבין שלושה: טלוויזיה, אתרי חדשות…

• הסתברות: הוצאת עטים עם החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

  בקלמר של לילך יש $18$ עטים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $6$ עטים כחולים, $4$ עטים אדומים והשאר עטים שחורים.

• הסתברות: הוצאת כדורים עם החזרה (שאלה מלאה · קלה)

  בשקית של רון יש $25$ כדורים זהים בגודלם בשלושה צבעים: $10$ כדורים צהובים, $3$ כדורים ירוקים והשאר כדורים…

• הסתברות הפוכה: הרכב הקופסה מתוך הסתברויות, ובלי החזרה (שאלה מלאה · קלה)

  בקופסה יש $24$ גולות זהות בגודלן בשלושה צבעים: אדום, ירוק וכחול. מוציאים באקראי גולה אחת, מחזירים אותה לקופסה,…

• הסתברות: כרטיסי גירוד בפתיחת פיצרייה (שאלה מלאה · בינונית)

  באירוע שנערך לרגל פתיחת פיצרייה חדשה, קיבל כל אחד מן המוזמנים כרטיס של משחק גירוד נושא פרסים. בכל כרטיס יש 9…

• הסתברות: גלגל מזל בבית קפה (שאלה מלאה · קלה)

  לרגל פתיחת בית קפה חדש, כל לקוח מסובב פעם אחת גלגל מזל המחולק ל-10 גזרות שוות. ב-3 גזרות כתוב "זכית בקפה!",…

• הסתברות: כמה כדורים זוכים יש בקופסה? (שאלה מלאה · בינונית)

  בדוכן בפארק שעשועים יש קופסה ובה 12 כדורים זהים בגודלם. על חלק מהכדורים כתוב "פרס", ועל השאר לא כתוב דבר. כל…

• הסתברות ל"לפחות" ול"לכל היותר", כולל מאורע משלים (שאלה קצרה · קלה)

  ההסתברות שזרע של צמח מסוים ינבט היא $0.6$. הזרעים נובטים באופן בלתי תלוי זה בזה.

• הסתברות: קליעה למטרה פעם אחת ופעמיים (שאלה מלאה · בינונית)

  הלוח של משחק קליעה למטרה מחולק לארבעה אזורים. בכל אזור רשום מספר הנקודות שבהן זוכים אם קולעים לאזור זה (ראו…

• הסתברות: גלגל מזל שמסובבים פעם אחת ופעמיים (שאלה מלאה · קלה)

  בדוכן ביריד יש גלגל מזל המחולק לארבעה אזורים. בכל אזור רשום סכום הכסף שבו זוכים אם המחוג עוצר באזור זה: 10,…

• הסתברות עם פרמטר: מהתוצאה אל ההסתברות (שאלה מלאה · קשה)

  לוח מטרה מורכב מעיגול פנימי וטבעת שסביבו. בעיגול הפנימי זוכים ב-50 נקודות. הטבעת מחולקת לשני אזורים: באחד…

• הסתברות: שני משתתפים בהגרלה (שאלה מלאה · קלה)

  בהגרלת ועד העובדים אפשר לזכות ב-$500$ שקלים או לא לזכות בכלל. ידוע כי ההסתברות לא לזכות בהגרלה בכלל היא $0.9$.…

• הסתברות: שני שחקנים בזריקות עונשין (שאלה מלאה · קלה)

  בתחרות זריקות עונשין, קליעה מזכה ב-$2$ נקודות והחטאה לא מזכה בנקודות. דני ויואב זורקים כל אחד זריקה אחת,…

• הסתברות: כרטיסי גירוד - מההסתברות של "אף אחד" להסתברות לזכות (שאלה מלאה · בינונית)

  במבצע של רשת חנויות כל קונה מקבל כרטיס גירוד. בכל כרטיס אפשר לזכות בשובר של $50$ שקלים או לא לזכות כלל.…

• הסתברות ל"לפחות" ול"לכל היותר", כולל מאורע משלים (שאלה קצרה · קלה)

  בדרך לעבודה יוסי עובר בשני רמזורים. ההסתברות שהרמזור הראשון אדום כשהוא מגיע אליו היא $0.4$, וההסתברות שהרמזור…

• הסתברות: כדור מכל אחד משני כדים (שאלה מלאה · קלה)

  בכד ראשון יש 10 כדורים: 7 כדורים ירוקים והשאר כדורים אדומים. בכד שני יש 8 כדורים: 5 כדורים ירוקים והשאר כדורים…

• הסתברות: עט מכל אחת משתי קופסאות (שאלה מלאה · קלה)

  בקופסה ראשונה יש 12 עטים: 5 עטים כחולים והשאר עטים שחורים. בקופסה שנייה יש 9 עטים: 4 עטים כחולים והשאר עטים…

• הסתברות: גרב מכל אחת משתי מגירות, מספר לא ידוע (שאלה מלאה · בינונית)

  במגירה הראשונה יש 9 גרביים: 4 גרביים שחורים ו-5 גרביים לבנים. במגירה השנייה יש 2 גרביים שחורים, ושאר הגרביים…

• הסתברות ל"לפחות" ול"לכל היותר", כולל מאורע משלים (שאלה קצרה · קלה)

  במפעל פועלות שתי מכונות באופן בלתי תלוי זו בזו. ההסתברות שמכונה א' תתקלקל במהלך יום עבודה היא $0.1$, וההסתברות…

• הסתברות: הגרלה בשני סבבים - סכום הזכייה (שאלה מלאה · קלה)

  בהגרלה מסוימת ההסתברות לזכות ב-$500$ שקל היא $0.3$, ההסתברות לזכות ב-$1{,}000$ שקל היא $0.2$, וההסתברות לא…

• הסתברות: משחק זריקות בשני סבבים - סכום הנקודות (שאלה מלאה · קלה)

  במשחק בלונה פארק זורקים כדור לעבר לוח, וכל זריקה מקבלת ניקוד: ההסתברות לקבל נקודה אחת היא $0.4$, ההסתברות לקבל…

• הסתברות עם פרמטר: משחק חצים בשני סבבים (שאלה מלאה · בינונית)

  במשחק חצים, פגיעה בעיגול הפנימי של המטרה מזכה ב-$2$ נקודות, פגיעה בטבעת החיצונית מזכה בנקודה אחת, והחטאה של…

• הסתברות בלי החזרה: עוגיות בקופסה (שאלה מלאה · קלה)

  בקופסה יש $10$ עוגיות משני סוגים: $6$ עוגיות שוקולד ו-$4$ עוגיות חמאה.

• הסתברות בלי החזרה: סוכריות בשקית (שאלה מלאה · קלה)

  בשקית יש $12$ סוכריות משני טעמים: $5$ סוכריות בטעם תות ו-$7$ סוכריות בטעם לימון.

• הסתברות ל"לפחות" ול"לכל היותר", כולל מאורע משלים (שאלה קצרה · קלה)

  בארגז יש $20$ נורות, ומהן $4$ פגומות. בוחרים באקראי שתי נורות, זו אחר זו, בלי החזרה.

• הסתברות: נציג מכל כיתה - שני בנים, בן ובת, לפחות בן אחד (שאלה מלאה · קלה)

  בכיתה יא1 יש $15$ בנים ו-$20$ בנות. בכיתה יא2 יש $30$ תלמידים. $\frac25$ מתלמידי הכיתה הם בנים והשאר בנות.

• הסתברות: נציג מכל חוג - שני בנים, בן ובת, לפחות בן אחד (שאלה מלאה · קלה)

  בחוג תיאטרון יש $10$ בנים ו-$15$ בנות. בחוג מחול יש $40$ משתתפים. $\frac34$ ממשתתפי החוג הם בנות והשאר בנים.

• הסתברות: מספר חסר מתוך הסתברות נתונה, והשוואה בין שתי שיטות הגרלה (שאלה מלאה · בינונית)

  במחלקת המכירות של חברה יש $18$ גברים ו-$27$ נשים. במחלקת השיווק של החברה יש $24$ עובדים. בוחרים בהגרלה אקראית…

• הסתברות: קובייה שהרכבה לא ידוע (שאלה מלאה · קלה)

  על פאות של קובייה רשומים המספרים $1$, $2$ ו-$3$: על כל פאה רשום מספר אחד, וכל אחד מהמספרים רשום על פאה אחת…

• הסתברות: הוצאת שני כדורים עם החזרה ובלי החזרה (שאלה מלאה · קלה)

  בשק ישנם שישה כדורים בצבעים שונים: $3$ כדורים שחורים, $2$ כדורים לבנים וכדור אחד אפור. שני אחים (נדב ואלון)…

• הסתברות: הוצאת שני עטים עם החזרה ובלי החזרה (שאלה מלאה · קלה)

  בקופסה יש $8$ עטים: $4$ עטים כחולים, $3$ עטים שחורים ועט אחד אדום. שתי חברות (מאיה ונוי) מוציאות באקראי שני…

• הסתברות עם פרמטר: מספר הגולות הירוקות (שאלה מלאה · בינונית)

  בקופסה יש $n$ גולות ירוקות, $3$ גולות אדומות וגולה אחת צהובה. רון מוציא באקראי גולה אחת מהקופסה, משאיר אותה…

• הסתברות לחיתוך של שני מאורעות תלויים (שאלה קצרה · קלה)

  במגירה יש $8$ גרביים בודדים: $5$ אדומים, $2$ לבנים וגרב אחד שחור. עידו מוציא באקראי גרב אחד, ובלי להחזיר אותו…

• טבלה דו-ממדית (שאלה קצרה · קשה)

  נתונה טבלת הסתברויות ובה מידע חלקי:

• הסתברות: הוצאה עם החזרה רק לחלק מהתוצאות - עץ תלת-שלבי, הסתברות מותנית ו"לפחות אחת" (שאלה מלאה · בינונית)

  בקופסה יש שלוש סוכריות בטעם תות ושתי סוכריות בטעם מנטה. ליאור מוציא באקראי סוכרייה מן הקופסה. אם הסוכרייה היא…

• הסתברות: עוגיות שנאכלות ועוגיות שמוחזרות - עץ מודרך (שאלה מלאה · קלה)

  בצנצנת יש שתי עוגיות שוקולד ושלוש עוגיות וניל. מאיה מוציאה באקראי עוגייה מן הצנצנת. אם העוגייה היא וניל – היא…

• עץ הסתברויות תלת-שלבי ורב-שלבי (שאלה קצרה · בינונית)

  בקופסה יש 2 כדורים לבנים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים כדור באקראי: אם הוא לבן – מחזירים אותו לקופסה ומוסיפים…

• דגימה בלי החזרה: מבחן קבלה, מציאת מספר השאלות והסתברות מותנית (שאלה מלאה · בינונית)

  כדי להתקבל ללימודים במכללה מסוימת יש לעבור מבחן קבלה. כל השאלות במבחן הן מתוך מאגר שיש בו $n$ שאלות שונות.…

• דגימה בלי החזרה: מבחן נגינה, מציאת מספר הקטעים והסתברות מותנית (שאלה מלאה · קשה)

  כדי להתקבל לתזמורת נוער יש לעבור מבחן נגינה. כל הקטעים במבחן הם מתוך מאגר שיש בו $n$ קטעי נגינה שונים,…

• דגימה בלי החזרה: מבחן קבלה לחוג עם מאגר נתון (שאלה מלאה · בינונית)

  במבחן קבלה לחוג רובוטיקה יש מאגר של 30 שאלות. כל מועמד מוציא באקראי מתוך קופסה שלושה פתקים בזה אחר זה, ללא…

ועוד 8 שאלות במחולל המבחנים.