שאלות פתוחות: נוסחת ההסתברות השלמה - כיתה י"א 4 יח"ל

עוד 31 שאלות על נוסחת ההסתברות השלמה

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. עץ הסתברויות: שלושה שלבי מבחנים לתזמורת נוער (שאלה מלאה · בינונית)

    תזמורת נוער ערכה מבחני קבלה לנגנים. כדי להתקבל לתזמורת, נגן צריך לעבור בהצלחה שלושה שלבים. מי שלא עבר בהצלחה שלב מסוים, לא המשיך לשלב הבא.…

12. הסתברות מותנית הפוכה: חוגי שחייה וג'ודו (שאלה מלאה · קשה)

    בבית ספר יש שני חוגים: חוג שחייה וחוג ג'ודו. כל משתתף משתתף בחוג אחד בלבד. 60% מהמשתתפים בחוגים הם בנות, ו-$\frac34$ מהבנים המשתתפים בחוגים…

13. הסתברות מותנית: מגמת מדעים ואולימפיאדה (שאלה מלאה · קלה)

    בבית ספר גדול 40% מן התלמידים לומדים במגמת מדעים, והשאר לומדים במגמות אחרות. מבין תלמידי מגמת המדעים, 60% משתתפים באולימפיאדה במתמטיקה. מבין…

14. הסתברות מותנית: מסלולי ציור ופיסול (שאלה מלאה · בינונית)

    בבית ספר לאמנות יש שני מסלולים בלבד: מסלול ציור ומסלול פיסול. כל תלמיד לומד במסלול אחד בלבד. מספר הבנות בבית הספר גדול פי 1.5 ממספר הבנים.…

15. הסתברות: בעיה הפוכה בטבלה דו-ממדית ומתי "רוב" מתהפך (שאלה מלאה · קשה)

    בסקר על צפייה בסדרות ברשת השתתפו 900 צעירים ו-600 מבוגרים. 80% מהצעירים צופים בסדרות ברשת. אחוז המבוגרים הצופים בסדרות ברשת אינו ידוע. נבחר…

16. הסתברות: כדורים בקופסה - כדור כחול לא מוחזר (שאלה מלאה · קלה)

    בקופסה יש 10 כדורים: 6 אדומים ו-4 כחולים. מוציאים באקראי כדור מן הקופסה. אם הכדור אדום, מחזירים אותו לקופסה. אם הכדור כחול, משאירים אותו…

17. הסתברות: טבלה דו-ממדית וכיוון ההתניה - תחבורה ציבורית בכפר ובעיר (שאלה מלאה · בינונית)

    בסקר על השימוש בתחבורה ציבורית השתתפו 600 תושבי כפרים ו-1,400 תושבי ערים. על פי הסקר, 35% מתושבי הכפרים ו-60% מתושבי הערים משתמשים בתחבורה…

18. הסתברות מותנית: מכינה ומעבר מבחן - בעיה הפוכה (שאלה מלאה · קשה)

    במכללה גדולה חלק מן הסטודנטים למדו במכינה לפני תחילת הלימודים, והשאר לא למדו במכינה. מבין הסטודנטים שלמדו במכינה, 80% עברו את המבחן במתמטיקה…

19. עץ הסתברויות: שתי זריקות עונשין (שאלה מלאה · קלה)

    שחקן כדורסל זורק שתי זריקות עונשין. ההסתברות שהוא קולע בזריקה הראשונה היא 0.6. אם הוא קלע בזריקה הראשונה, ההסתברות שיקלע גם בשנייה היא 0.7.…

20. הסתברות מותנית: קורס הכשרה וקידום בעבודה (שאלה מלאה · בינונית)

    חברה גדולה בדקה את הקשר בין השתתפות עובדים בקורס הכשרה ובין קידום בעבודה. 20% מן העובדים השתתפו בקורס, והשאר לא השתתפו בו. מבין העובדים…

21. הסתברות: סוכריות בשקית - מספר לא ידוע והסתברות הפוכה (שאלה מלאה · קשה)

    בשקית של יואב יש 8 סוכריות ירוקות, 6 סוכריות כתומות ועוד כמה סוכריות סגולות, כולן זהות בגודלן ובצורתן. יואב מוציא באקראי סוכרייה מן השקית.…

22. עץ הסתברויות: שני רמזורים (שאלה קצרה · קלה)

    בדרך לעבודה דנה עוברת בשני רמזורים. ההסתברות שהרמזור הראשון ירוק כשהיא מגיעה אליו היא 0.4. אם הרמזור הראשון ירוק, ההסתברות שגם השני יהיה…

23. הסתברות: גולות בשקית - החזרה רק לחלק מהצבעים (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית של יואב יש 20 גולות זהות בגודלן בשלושה צבעים: 12 גולות ירוקות, 5 גולות לבנות, 3 גולות שחורות. יואב מוציא באקראי גולה מן השקית. אם…

24. עץ הסתברויות: כמה סוכריות לימון בצנצנת? (שאלה מלאה · קשה)

    בצנצנת יש 5 סוכריות בטעם תות וכמה סוכריות בטעם לימון. עומר מוציא באקראי סוכרייה אחת מן הצנצנת. אם יצאה סוכריית לימון, הוא מחזיר אותה לצנצנת,…

25. שתי בעיטות עונשין: עץ הסתברויות והסתברות מותנית (שאלה מלאה · קלה)

    שחקן כדורגל בועט שתי בעיטות עונשין. ההסתברות שיבקיע בבעיטה הראשונה היא 0.7. אם הבקיע בבעיטה הראשונה, ההסתברות שיבקיע בבעיטה השנייה היא 0.8.…

26. עץ הסתברויות: הוצאת גולות עם החזרה תלויה בצבע (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית יש 4 גולות לבנות ו-2 גולות שחורות. יואב משחק בגולות: הוא מוציא באקראי גולה אחת מן השקית. אם יצאה גולה לבנה, הוא מחזיר אותה לשקית, ואם…

27. להקת בית הספר: הסתברות מותנית הפוכה וגודל לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)

    בבית ספר יסודי לומדים בנים ובנות. חלק מהתלמידים שרים בלהקת בית הספר. $\frac14$ מהבנים שרים בלהקה, ו-$\frac13$ מהבנות שרות בלהקה. אם בוחרים…

28. התפלגות נורמלית: שתי גרסאות של מבחן (שאלה מלאה · קלה)

    ציון המעבר במבחן נהיגה עיוני הוא 60. השנה נערכו שתי גרסאות של המבחן: 60% מהנבחנים נבחנו בגרסה א', והשאר בגרסה ב'. הציונים בשתי הגרסאות…

29. עץ הסתברויות: שני ראיונות עבודה (שאלה מלאה · בינונית)

    חברה מסוימת גייסה עובדים. כל המועמדים במחזור גיוס מסוים רואיינו פעמיים: בראיון טלפוני ובראיון אישי. בראיון הטלפוני 70% מן המועמדים קיבלו…

30. עץ הסתברויות עם נעלם: שני מבחנים ומלגה (שאלה מלאה · קשה)

    תלמידי שכבה מסוימת ניגשו לשני מבחנים: מבחן במתמטיקה ומבחן באנגלית. 60% מן התלמידים עברו את המבחן במתמטיקה. אם תלמיד עבר את המבחן במתמטיקה,…

31. קופסה לפי הטלת מטבע: שני כדורים בלי החזרה (שאלה מלאה · קלה)

    בקופסה I יש 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. בקופסה II יש כדור אדום אחד ו-5 כדורים כחולים. מטילים מטבע: אם מתקבל "עץ" בוחרים בקופסה I, ואם…

32. עץ הסתברויות: שתי ביקורות תברואה במסעדות (שאלה מלאה · בינונית)

    בעיר מסוימת כל המסעדות עברו במהלך השנה שתי ביקורות תברואה: ביקורת באביב וביקורת בסתיו. בביקורת של האביב 85% מן המסעדות עמדו בדרישות. אם…

33. שני חצים: תחום אפשרי להסתברות ובחירת פתרון לפי תנאי (שאלה מלאה · קשה)

    קשת יורה שני חצים למטרה. ההסתברות שיפגע במטרה בחץ הראשון היא $P$. אם פגע בחץ הראשון, ההסתברות שיפגע בחץ השני גדולה ב-0.15 מ-$P$. אם החטיא…

34. עץ הסתברויות והסתברות מותנית: סקר על טיול שנתי (שאלה מלאה · קלה)

    בשכבות י"א ו-י"ב של בית ספר גדול ערכו סקר: מי רוצה להשתתף בטיול השנתי. 40% מהמשתתפים בסקר הם תלמידי י"א, והשאר תלמידי י"ב. 75% מתלמידי י"א…

35. שתי הגשות בכדורעף: הסתברות תלויה, משוואה ריבועית והסתברות מותנית (שאלה מלאה · בינונית)

    שחקנית כדורעף מגישה שתי הגשות. ההסתברות שההגשה הראשונה שלה תצליח היא $P$. אם ההגשה הראשונה מצליחה, ההגשה השנייה מצליחה בהסתברות גדולה ב-0.2…

36. שתי קופסאות: מספר כדורים לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)

    בקופסה I יש 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. בקופסה II יש $n$ כדורים אדומים ו-2 כדורים ירוקים. בוחרים באקראי קופסה, ומוציאים ממנה 2 כדורים…

37. הסתברות: מבחן מעשי בקורס בישול (שאלה מלאה · בינונית)

    בקורס בישול נבחנים בסוף הקורס במבחן מעשי. במבחן יש שתי משימות אפייה ומשימה אחת של בישול. בכל משימה הנבחן מקבל ציון עובר או ציון נכשל. כדי…

38. הסתברות מותנית עם שיעור לא ידוע: עבודה מהבית (שאלה מלאה · קשה)

    בחברת הייטק גדולה נערך סקר בקרב העובדים: האם הם מעדיפים לעבוד מהבית. 80% מהעובדים הצעירים (עד גיל 35) מעדיפים לעבוד מהבית, ו-30% מהעובדים…

39. התפלגות נורמלית: שני מבחני מיון (שאלה מלאה · בינונית)

    כדי להתקבל לקורס הכשרה, המועמדים נדרשים לעבור מבחן מיון. ציון הסף לקבלה הוא 82. השנה נערכו שני מבחני מיון. במבחן הראשון נבחנו 70% מהמועמדים,…

40. שתי שקיות, שני כדורים בלי החזרה (שאלה מלאה · בינונית)

    בשקית I יש 2 כדורים לבנים ו-4 כדורים שחורים. בשקית II יש 6 כדורים לבנים ו-3 כדורים שחורים. בוחרים באקראי שקית, ומוציאים ממנה 2 כדורים זה אחר…

41. הסתברות מותנית: סקר בקרב מנויי מכון כושר (שאלה מלאה · בינונית)

    ערכו סקר בקרב מנויים של רשת גדולה של מכוני כושר. הסקר בדק כמה מנויים מעוניינים להצטרף לחוג שחייה. על פי ממצאי הסקר, 38% מהמשתתפים בסקר…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• עץ הסתברויות: בדיקות לנגיף ואבחנות שגויות · בגרות 471 קיץ 2020 מועד א', שאלה 2

  ידוע כי ביישוב מסוים 20% מהתושבים חולים בנגיף הקורונה. בית החולים ערך בדיקות לכל התושבים. לפי הבדיקות שנערכו, 90% מהחולים אובחנו כחולים ו-10% מהבריאים אובחנו…

• שתי שקיות סוכריות: הסתברות שלמה, בייס והוצאה ללא החזרה · בגרות 471 קיץ 2021 מועד מיוחד, שאלה 1

  בשקית א' יש 4 סוכריות טופי ו-2 סוכריות מנטה. בשקית ב' יש 3 סוכריות טופי ו-3 סוכריות מנטה. בוחרים באקראי שקית, ומוציאים ממנה באקראי סוכריה אחת.

• עץ הסתברויות: שתי חבילות ממתקים · בגרות 471 חורף 2021, שאלה 2

  יוסי רכש שתי חבילות ממתקים. בחבילה א': 8 שוקולדים, 6 חטיפים ו-4 מסטיקים. בחבילה ב': 3 שוקולדים, 9 חטיפים ו-6 מסטיקים. יוסי מטיל קובייה מאוזנת פעם אחת. אם מתקבל…

• הסתברות מותנית: חוגי כדורגל וטניס · בגרות 471 חורף 2022, שאלה 3

  במרכז הקהילתי יש שני חוגים בלבד: חוג כדורגל וחוג טניס. אפשר להשתתף בחוג אחד בלבד מבין שני החוגים האלה. סך כל הבנים המשתתפים בשני החוגים האלה זהה לסך כל הבנות…

• הסתברות: טבלה דו-ממדית וכיוון ההתניה - לימודים בתקופת הקורונה · בגרות 471 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 1

  בסקר שנערך בין בני נוער בארץ בנושא "נוער בזמן הקורונה: עיסוקים מרכזיים" השתתפו 800 בנים ו-1,200 בנות. אחת השאלות בסקר התייחסה להקדשת הזמן ללימודים (שיעורים…

• הסתברות מותנית: הצטיינות בבגרות והישגים באוניברסיטה · בגרות 471 קיץ 2023 מועד א', שאלה 3

  אוניברסיטה גדולה בדקה את הקשר בין ההישגים הלימודיים של הסטודנטים באוניברסיטה ובין ציוני תעודת הבגרות שלהם. 20% מן הסטודנטים סיימו בהצטיינות את בחינות הבגרות,…

• הסתברות: עפרונות בקלמר - החזרה רק לחלק מהצבעים · בגרות 471 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 3

  בקלמר של דנה יש 25 עפרונות זהים בגודלם בשלושה צבעים: 15 עפרונות כחולים, 4 עפרונות אדומים, 6 עפרונות צהובים. דנה מוציאה באקראי עיפרון מן הקלמר. אם העיפרון הוא…

• עץ הסתברויות: הוצאת כפתורים עם החזרה תלויה בצבע · בגרות 471 קיץ 2023 מועד מיוחד, שאלה 3

  בקופסה יש 4 כפתורים אדומים ו-3 כפתורים כחולים. דנה משחקת בכפתורים: היא מוציאה באקראי כפתור אחד מן הקופסה. אם יצא כפתור כחול, היא מחזירה אותו לקופסה, ואם יצא…

• עץ הסתברויות: שתי בדיקות איכות של מחשבים · בגרות 471 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 3

  במפעל מסוים מייצרים מחשבים. כל המחשבים שיוצרו במחזור ייצור מסוים נבדקו בשתי בדיקות איכות כדי לוודא שהם תקינים. בבדיקה הראשונה נמצא ש-80% מן המחשבים הם תקינים.…

• שתי זריקות לסל: הסתברות תלויה, משוואה ריבועית והסתברות מותנית · מבחן לדוגמה 1 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 2

  כדורסלן זורק שתי זריקות כדור לסל. ההסתברות שהוא יקלע לסל בפעם הראשונה היא $P$. אם בזריקה הראשונה הוא קולע לסל, בזריקה השנייה הוא קולע לסל בהסתברות גדולה ב-0.1…

• הסתברות: מבחן של שלושה תרגילים, עובר בשניים לפחות · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 2

  במכללה מסוימת הסטודנטים למחשבים נבחנים בסוף השנה במבחן באלגברה וגאומטריה. במבחן יש שני תרגילים באלגברה ותרגיל אחד בגאומטריה. נבחן מקבל בכל תרגיל במבחן ציון עובר…

• התפלגות נורמלית: שני מבחני כניסה · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 3

  כדי להתקבל לאוניברסיטה, המועמדים נדרשים לעבור מבחן כניסה. ציון המעבר במבחן הוא 75. השנה נערכו שני מבחני כניסה לאוניברסיטה. במבחן הראשון נבחנו 80% מהמועמדים. שאר…

• שתי קופסאות, שני כדורים בלי החזרה · מבחן לדוגמה 5 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 2

  בקופסה I יש 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. בקופסה II יש 12 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. בוחרים באקראי קופסה, ומוציאים ממנה 2 כדורים זה אחר זה (בלי…

• הסתברות מותנית: סקר על המשך לימודים אקדמיים · מבחן לדוגמה 6 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 1

  ערכו סקר בקרב מספר גדול של תלמידים. הסקר בדק כמה תלמידים רוצים להמשיך ללימודים אקדמיים. על פי ממצאי הסקר, 60% מהמשתתפים בסקר (בנים/בנות) רוצים להמשיך ללימודים…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (7)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• טבלה דו-ממדית (שאלה קצרה · בינונית)

  בספרייה עירונית 30% מהחברים המבוגרים שואלים ספרים דיגיטליים. מספר החברים הילדים גדול פי 2.5 ממספר החברים…

• הסתברות מותנית P(A|B) ומשמעותה (שאלה קצרה · בינונית)

  בחברה גדולה 40% מן העובדים הם עובדי שטח, והשאר עובדי משרד. ההסתברות שעובד משרד שנבחר באקראי מגיע לעבודה…

• שאלות הפוכות: מציאת p מתוך הסתברות נתונה (שאלה קצרה · בינונית)

  ההסתברות שירד גשם ביום ראשון היא $P$. אם ירד גשם ביום ראשון, ההסתברות שירד גשם ביום שני היא $P+0.3$. אם לא ירד…

• הסתברות: מקהלה ונגינה - משלים, טבלה דו-ממדית ובחירה של שניים (שאלה מלאה · קלה)

  בבית ספר נבדק הקשר בין חברות במקהלה ובין נגינה בכלי נגינה. 70% מחברי המקהלה מנגנים בכלי נגינה.

• הסתברות מותנית הפוכה (בייס) מתוך טבלה או עץ (שאלה קצרה · בינונית)

  בעיר גדולה 30% מן התושבים הם צעירים. 80% מן הצעירים משתמשים באפליקציית התחבורה של העיר, ו-40% מן התושבים שאינם…

• שאלות הפוכות: מציאת p מתוך הסתברות נתונה (שאלה קצרה · בינונית)

  בקופסה א' יש 9 כדורים ירוקים ו-3 כדורים כחולים, ובקופסה ב' יש רק כדורים כחולים. העבירו כמה כדורים מקופסה ב'…

• שאלות הפוכות: מציאת p מתוך הסתברות נתונה (שאלה קצרה · בינונית)

  בקופסה א' יש 6 כדורים, מתוכם 3 אדומים. בקופסה ב' יש 8 כדורים, מתוכם $x$ אדומים. מטילים קובייה: אם יוצא 1 או 2…