שאלות פתוחות: הסתברות מותנית ומשמעותה - כיתה י"א 4 יח"ל

שאלות פתוחות לחזרה על הסתברות מותנית ומשמעותה, לכיתה י"א 4 יחידות. התלמידים מחשבים הסתברות של מאורע בהינתן מאורע אחר, ומבחינים בין ההסתברות המותנית להסתברות החיתוך. ההקשרים: בדיקה מהירה לשפעת, קריאת ספרים וציון בספרות, עובדים במשמרות, עבודה מהבית ושביעות רצון, וקופסאות כדורים שבוחרים ביניהן בהטלת מטבע. זה שיעור רחב עם שאלות קלות, בינוניות וקשות, ואפשר להרכיב מהן מבחן או דף חזרה, עם פתרונות מלאים וייצוא ל-Word.

125 שאלותקלה: 23בינונית: 80קשה: 22

שאלה 1 · הסתברות: נגינה ומקהלהשאלה מלאה · קלה

בשכבה יש 25 תלמידים. 10 מהם מנגנים בכלי נגינה, ו-5 מהמנגנים שרים במקהלה. מבין התלמידים שאינם מנגנים, 6 שרים במקהלה. בוחרים באקראי תלמיד מהשכבה.

א.

השלימו טבלה דו-ממדית: מנגן / לא מנגן, שר במקהלה / לא שר במקהלה.

ב.

מהי ההסתברות שנבחר תלמיד שר במקהלה?

ג.

ידוע שנבחר תלמיד שר במקהלה. מהי ההסתברות שהוא מנגן?

ד.

בוחרים תלמיד, מחזירים אותו לקבוצה, ובוחרים שוב. מהי ההסתברות שבשתי הבחירות נבחר תלמיד מנגן?

ה.

לשכבה הצטרפו 5 תלמידים חדשים, ואף אחד מהם אינו מנגן. מהי עכשיו ההסתברות לבחור באקראי תלמיד מנגן?

שאלה 2 · הסתברות: חברי מועדון ואפליקציהשאלה מלאה · בינונית

במועדון ספורט יש 40 חברים, מתוכם 16 מבוגרים והשאר צעירים. 6 מהמבוגרים ו-18 מהצעירים משתמשים באפליקציה של המועדון. בוחרים באקראי חבר מהמועדון.

א.

(1)

מהי ההסתברות שנבחר חבר שמשתמש באפליקציה?

(2)

ידוע שנבחר חבר שמשתמש באפליקציה. מהי ההסתברות שנבחר מבוגר?

ב.

בוחרים באקראי חבר מהמועדון, רושמים את שמו, ואחר כך בוחרים שוב באקראי חבר מכל 40 החברים (ייתכן שייבחר אותו חבר). מהי ההסתברות שבשתי הבחירות נבחר חבר שאינו משתמש באפליקציה?

ג.

בהמשך הצטרפו למועדון עוד 10 חברים (מבוגרים/צעירים). לאחר ההצטרפות התברר שההסתברות לבחור באופן אקראי חבר צעיר לא השתנתה. כמה מבוגרים וכמה צעירים יש במועדון לאחר ההצטרפות?

שאלה 3 · בדיקה מהירה: שיעור חולים לא ידוע ואבחנות שגויותשאלה מלאה · קשה

בדיקה מהירה לשפעת מאבחנת כחולים 85% מהחולים בשפעת ו-4% מהבריאים. ביישוב מסוים נבדקו כל התושבים. שיעור החולים בשפעת ביישוב הוא ppp (0<p<10<p<10<p<1).

א.

הביעו באמצעות ppp את ההסתברות שתושב היישוב אובחן כחולה.

ב.

ביישוב 28.3% מהתושבים אובחנו כחולים. מצאו את ppp.

ג.

תושב היישוב אובחן כחולה. מהי ההסתברות שהוא באמת חולה בשפעת?

ד.

הוכיחו כי בכל יישוב שבו בודקים את כל התושבים בבדיקה זו, אחוז התושבים שקיבלו אבחנה שגויה גדול מ-4% וקטן מ-15%. האם ייתכן יישוב שבו 16% מהתושבים קיבלו אבחנה שגויה?

שאלה 4 · הסתברות מותנית: קריאת ספרים וציון במבחןשאלה מלאה · קלה

בשכבה של בית ספר 25% מהתלמידים קוראים ספרים בקביעות, והשאר אינם קוראים בקביעות. 80% מהתלמידים שקוראים בקביעות קיבלו ציון גבוה במבחן בספרות. 40% מהתלמידים שאינם קוראים בקביעות קיבלו ציון גבוה במבחן בספרות.

א.

בנו טבלה דו-ממדית של הסתברויות: קורא בקביעות / לא קורא בקביעות מול ציון גבוה / ציון לא גבוה.

ב.

בוחרים באקראי תלמיד מהשכבה. מהי ההסתברות שהוא קיבל ציון גבוה במבחן?

ג.

ידוע כי נבחר תלמיד שקיבל ציון גבוה. מהי ההסתברות שהוא קורא ספרים בקביעות?

ד.

יעל קוראת ספרים בקביעות, ואורי אינו קורא בקביעות. למי מהם הסתברות גדולה יותר לקבל ציון גבוה במבחן? נמקו.

שאלה 5 · הסתברות מותנית: הסעה ומשמרותשאלה קצרה · בינונית

במפעל עובדים 50 עובדים, 20 מהם במשמרת לילה והשאר במשמרת יום. 12 מעובדי משמרת הלילה ו-6 מעובדי משמרת היום מגיעים להסעה של המפעל. בוחרים באקראי עובד מהמפעל.

א.

ידוע שנבחר עובד שמגיע בהסעה. מהי ההסתברות שהוא עובד במשמרת לילה?

ב.

ידוע שנבחר עובד במשמרת לילה. מהי ההסתברות שהוא מגיע בהסעה?

שאלה 6 · הסתברות: מתי שני מאורעות נעשים בלתי תלוייםשאלה מלאה · קשה

במועדון יש 50 חברים: 20 מבוגרים ו-30 צעירים. 18 מהצעירים משתמשים באפליקציה של המועדון. בוחרים באקראי חבר מהמועדון. ידוע שאם נבחר חבר שמשתמש באפליקציה, ההסתברות שהוא מבוגר היא 14\frac1441​.

א.

כמה מבוגרים במועדון משתמשים באפליקציה?

ב.

בוחרים באקראי חבר, מחזירים, ובוחרים שוב. מהי ההסתברות שבדיוק אחד מהשניים משתמש באפליקציה?

ג.

למועדון הצטרפו kkk צעירים חדשים, ואף אחד מהם אינו משתמש באפליקציה. לאחר ההצטרפות, המאורעות "החבר שנבחר מבוגר" ו"החבר שנבחר משתמש באפליקציה" הם מאורעות בלתי תלויים. מצאו את kkk.

ד.

לאחר ההצטרפות בוחרים באקראי חבר שאינו משתמש באפליקציה. מהי ההסתברות שהוא מבוגר? הסבירו את התוצאה בעזרת סעיף ג.

שאלה 7 · שתי קופסאות כדורים: עץ הסתברויות צעד אחר צעדשאלה מלאה · קלה

בקופסה א' יש 4 כדורים לבנים וכדור שחור אחד. בקופסה ב' יש כדור לבן אחד וכדור שחור אחד. מטילים מטבע: אם מתקבל "עץ" בוחרים בקופסה א', ואם מתקבל "פלי" בוחרים בקופסה ב'. מהקופסה שנבחרה מוציאים באקראי כדור אחד.

א.

סרטטו עץ הסתברויות לניסוי. מהי ההסתברות שנבחרה קופסה א' והוצא ממנה כדור שחור?

ב.

מהי ההסתברות להוציא כדור שחור?

ג.

ידוע שהוצא כדור שחור. מהי ההסתברות שהוא הוצא מקופסה א'?

ד.

מקופסה א' (4 לבנים ושחור אחד) מוציאים באקראי שני כדורים ללא החזרה. מהי ההסתברות ששני הכדורים לבנים?

שאלה 8 · הסתברות מותנית: עבודה מהבית ושביעות רצוןשאלה מלאה · בינונית

בסקר שנערך בקרב עובדי חברה גדולה נמצא כי 30% מהעובדים עובדים מהבית, והשאר עובדים במשרדי החברה. 60% מתוך העובדים מהבית מרוצים מהאיזון בין העבודה לחיים הפרטיים. 75% מבין העובדים המרוצים מהאיזון עובדים במשרדי החברה.

א.

בוחרים באקראי עובד בחברה. חשבו את ההסתברות שהוא עובד מהבית ומרוצה מהאיזון.

ב.

(1)

מהו אחוז העובדים המרוצים מהאיזון?

(2)

ידוע כי נבחר עובד שאינו מרוצה מהאיזון. מהי ההסתברות שהוא עובד מהבית?

ג.

נועה עובדת מהבית. עומר עובד במשרדי החברה. ההסתברות של מי מהם להיות מרוצה מהאיזון גדולה יותר? נמקו.

שאלה 9 · הסתברות מותנית: נתון הפוך כפרמטרשאלה מלאה · קשה

בשכבה של תלמידי י"א, 50% מהתלמידים השתתפו בתגבור לקראת מבחן מתכונת והשאר לא השתתפו. 80% מבין המשתתפים בתגבור עברו את המבחן. מבין התלמידים שלא עברו את המבחן, החלק של אלה שלא השתתפו בתגבור הוא rrr (0<r<10<r<10<r<1).

א.

הביעו באמצעות rrr את ההסתברות שתלמיד שנבחר באקראי לא עבר את המבחן.

ב.

מצאו את כל הערכים האפשריים של rrr. נמקו.

ג.

ידוע כי ההסתברות של תלמיד שלא השתתף בתגבור לעבור את המבחן שווה להסתברות של משתתף בתגבור לעבור אותו. מצאו את rrr.

ד.

בשכבה אחרת אותם אחוזים של משתתפים בתגבור ושל עוברים מבין המשתתפים, אבל ידוע כי שליש מבין התלמידים שעברו את המבחן לא השתתפו בתגבור. מצאו את rrr בשכבה זו, ואת ההסתברות של תלמיד שלא השתתף בתגבור לעבור את המבחן.

שאלה 10 · עץ הסתברויות עם החזרה ובלי החזרה: כדורים בקופסהשאלה מלאה · קלה

בקופסה 10 כדורים: 3 אדומים ו-7 כחולים.

א.

מוציאים באקראי 2 כדורים בזה אחר זה עם החזרה. מהי ההסתברות ששני הכדורים אדומים?

ב.

עכשיו מוציאים באקראי כדור מן הקופסה. אם הכדור אדום, מחזירים אותו לקופסה; אם הכדור כחול, משאירים אותו בחוץ.
אחר כך מוציאים שוב באקראי כדור מן הקופסה.

סרטטו עץ הסתברויות למצב הזה, ומצאו את ההסתברות ששני הכדורים כחולים.

ג.

מהי ההסתברות להוציא לפחות כדור אדום אחד?

ד.

ידוע שהוציאו לפחות כדור אדום אחד. מהי ההסתברות שהכדור הראשון היה אדום?

עוד 73 שאלות על הסתברות מותנית ומשמעותה

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

רצים בשתי קבוצות: השוואת הסתברויות מותנות (שאלה קצרה · בינונית)
בתחרות ריצה השתתפו רצים משתי קבוצות. 70% מהרצים שייכים לקבוצה א' והשאר לקבוצה ב'. 30% מכלל הרצים סיימו את המסלול בפחות משעה. 60% מבין הרצים…
הסתברות מותנית עם פרמטר: מספר השוקולדים (שאלה מלאה · קשה)
בחבילה א' יש 3 שוקולדים ו-9 סוכריות. בחבילה ב' יש $n$ שוקולדים ו-10 סוכריות ( $n$ מספר טבעי, $n\ge1$ ). מטילים שני מטבעות הוגנים. אם בשני…
טבלה דו-ממדית: חוגי שחמט ותיאטרון (שאלה מלאה · קלה)
במתנ"ס יש שני חוגים: חוג שחמט וחוג תיאטרון. כל משתתף משתתף בחוג אחד בלבד. בחוגים משתתפים 120 ילדים, חציים בנים וחציים בנות. 45 מהבנים…
שתי קופסאות עפרונות: הסתברות שלמה, בייס והוצאה ללא החזרה (שאלה מלאה · בינונית)
בקופסה א' יש 6 עפרונות כחולים ו-2 עפרונות אדומים. בקופסה ב' יש 2 עפרונות כחולים ו-2 עפרונות אדומים. בוחרים באקראי קופסה, ומוציאים ממנה…
עץ הסתברויות עם פרמטר: מיון לתוכנית מצטיינים (שאלה מלאה · קשה)
מועמדים לתוכנית מצטיינים עוברים שלושה שלבי מיון. מי שלא עבר בהצלחה שלב מסוים, לא ממשיך לשלב הבא, ומי שעובר בהצלחה את שלושת השלבים מתקבל…
הסתברות: טבלה דו-ממדית ושני כיווני התניה - אופניים לבית הספר (שאלה מלאה · קלה)
בבית ספר השתתפו בסקר 300 תלמידי חטיבת ביניים ו-200 תלמידי תיכון. 60% מתלמידי חטיבת הביניים ו-45% מתלמידי התיכון מגיעים לבית הספר באופניים.…
עץ הסתברויות: שתי קופסאות עפרונות (שאלה מלאה · בינונית)
לדנה שתי קופסאות עפרונות. בקופסה א': 6 עפרונות אדומים, 4 כחולים ו-10 ירוקים. בקופסה ב': 9 עפרונות אדומים, 3 כחולים ו-3 ירוקים. דנה מטילה…
עץ הסתברויות: מציאת הרכב הסל והתנאה הפוכה (שאלה מלאה · קשה)
בסל יש 6 כדורים ירוקים ועוד כמה כדורים אדומים. נועה מוציאה באקראי כדור מן הסל. אם הכדור ירוק, היא מחזירה אותו לסל; אם הכדור אדום, היא משאירה…
הסתברות מותנית: מגמת מדעים ואולימפיאדה (שאלה מלאה · קלה)
בבית ספר גדול 40% מן התלמידים לומדים במגמת מדעים, והשאר לומדים במגמות אחרות. מבין תלמידי מגמת המדעים, 60% משתתפים באולימפיאדה במתמטיקה. מבין…
מטבעות בשני כיסים (שאלה קצרה · בינונית)
בכיס הימני של רועי יש 4 מטבעות של שקל, 2 מטבעות של 5 שקלים ו-6 מטבעות של 10 שקלים. בכיס השמאלי יש 3 מטבעות של שקל, 6 מטבעות של 5 שקלים ו-3…
הסתברות מותנית הפוכה: חוגי שחייה וג'ודו (שאלה מלאה · קשה)
בבית ספר יש שני חוגים: חוג שחייה וחוג ג'ודו. כל משתתף משתתף בחוג אחד בלבד. 60% מהמשתתפים בחוגים הם בנות, ו- $\frac34$ מהבנים המשתתפים בחוגים…
הסתברות: כדורים בקופסה - כדור כחול לא מוחזר (שאלה מלאה · קלה)
בקופסה יש 10 כדורים: 6 אדומים ו-4 כחולים. מוציאים באקראי כדור מן הקופסה. אם הכדור אדום, מחזירים אותו לקופסה. אם הכדור כחול, משאירים אותו…
עץ הסתברויות שבו הרכב הקופסה משתנה לפי הצבע: קלפים בקופסה (שאלה מלאה · בינונית)
בקופסה יש $x$ קלפים סך הכול. 9 מן הקלפים בקופסה כחולים והשאר צהובים. נתון: ההסתברות להוציא 2 קלפים כחולים בזה אחר זה עם החזרה היא 0.09.
הסתברות: בעיה הפוכה בטבלה דו-ממדית ומתי "רוב" מתהפך (שאלה מלאה · קשה)
בסקר על צפייה בסדרות ברשת השתתפו 900 צעירים ו-600 מבוגרים. 80% מהצעירים צופים בסדרות ברשת. אחוז המבוגרים הצופים בסדרות ברשת אינו ידוע. נבחר…
עץ הסתברויות: כפתור אדום לא חוזר לקופסה (שאלה מלאה · קלה)
בקופסה יש 3 כפתורים אדומים ו-2 כפתורים כחולים. מוציאים באקראי כפתור אחד מן הקופסה. אם יצא כפתור כחול, מחזירים אותו לקופסה, ואם יצא כפתור…
הסתברות מותנית בתנאי "לפחות אחד": כדורים בלי החזרה (שאלה קצרה · בינונית)
בקופסה 4 כדורים אדומים ו-6 כדורים כחולים. מוציאים באקראי 2 כדורים בזה אחר זה בלי החזרה.
הסתברות מותנית: מכינה ומעבר מבחן - בעיה הפוכה (שאלה מלאה · קשה)
במכללה גדולה חלק מן הסטודנטים למדו במכינה לפני תחילת הלימודים, והשאר לא למדו במכינה. מבין הסטודנטים שלמדו במכינה, 80% עברו את המבחן במתמטיקה…
הסתברות ללא החזרה: עטים בקלמר (שאלה מלאה · קלה)
בקלמר יש 20 עטים: 10 כחולים, 6 שחורים ו-4 אדומים. מוציאים מהקלמר באקראי שני עטים ללא החזרה.
הסתברות מותנית: מסלולי ציור ופיסול (שאלה מלאה · בינונית)
בבית ספר לאמנות יש שני מסלולים בלבד: מסלול ציור ומסלול פיסול. כל תלמיד לומד במסלול אחד בלבד. מספר הבנות בבית הספר גדול פי 1.5 ממספר הבנים.…
הסתברות ללא החזרה: הרכב קופה לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)
בקופה יש מטבעות של 2, 5 ו-10 שקלים בלבד. מספר מטבעות ה-2 גדול פי 3 ממספר מטבעות ה-10, ויש בקופה 10 מטבעות של 5 שקלים. מוציאים מהקופה באקראי…
הסתברות: חדרים במלון בטבלה דו-ממדית (שאלה מלאה · קלה)
במלון יש 400 חדרים. $\frac35$ מן החדרים פונים לים, והשאר פונים לעיר. חלק מן החדרים משופצים, והשאר אינם משופצים. מספר החדרים המשופצים גדול פי…
משמרות ונסיעה באוטובוס (שאלה קצרה · בינונית)
במפעל שתי משמרות: משמרת בוקר ומשמרת ערב. כל עובד עובד במשמרת אחת בלבד. 70% מהעובדים עובדים במשמרת בוקר. 10% מעובדי משמרת הבוקר ו-30% מעובדי…
הסתברות: מציאת הסתברות לא ידועה מהסתברות מותנית הפוכה (שאלה מלאה · קשה)
במתחם דירות יש דירות הפונות לכיוון הפארק ודירות הפונות לכיוון הכביש. חלק מן הדירות משופצות, והשאר אינן משופצות. מספר הדירות המשופצות גדול פי…
עץ הסתברויות: שני ניסיונות קליעה (שאלה מלאה · קלה)
טל משחקת במשחק קליעה למטרה, ולה שני ניסיונות. ההסתברות שטל תקלע בניסיון הראשון היא $\frac34$ . אם טל קולעת בניסיון הראשון, ההסתברות שהיא תקלע…
הסתברות: טבלה דו-ממדית וכיוון ההתניה - תחבורה ציבורית בכפר ובעיר (שאלה מלאה · בינונית)
בסקר על השימוש בתחבורה ציבורית השתתפו 600 תושבי כפרים ו-1,400 תושבי ערים. על פי הסקר, 35% מתושבי הכפרים ו-60% מתושבי הערים משתמשים בתחבורה…
הסתברות מותנית עם פרמטר: מתי הניסיונות בלתי תלויים (שאלה מלאה · קשה)
חנן משחק במשחק קליעה למטרה, ולו שני ניסיונות. ההסתברות שחנן יקלע בניסיון הראשון היא $\frac35$ . אם חנן קולע בניסיון הראשון, ההסתברות שהוא…
טבלה דו-ממדית: מתנדבים בשכבה (שאלה מלאה · קלה)
בשכבת י"א בבית ספר מסוים 200 תלמידים: 120 בנות ו-80 בנים. 110 תלמידים בשכבה מתנדבים, ומהם 60 בנות.
הסתברות מותנית: מי מגיע למרפאה עם חום (שאלה קצרה · בינונית)
70% מהמטופלים במרפאה הם מבוגרים והשאר ילדים. 10% מהמבוגרים ו-40% מהילדים מגיעים למרפאה עם חום. נבחר באופן אקראי מטופל.
הסתברות מותנית: משוואה מיחס בין אחוזים (שאלה מלאה · קשה)
במכללה מסוימת חלק מן הסטודנטים הם נשים והשאר גברים. 60% מן הסטודנטים עובדים לצד הלימודים. $\frac23$ מן הסטודנטים שעובדים הם נשים. נתון כי…
הסתברות: שתי מגירות פירות, עץ ומשלים (שאלה מלאה · קלה)
במגירה א' יש 3 תפוחים ו-2 אגסים. במגירה ב' יש 4 תפוחים ו-6 אגסים. מוציאים באקראי פרי אחד ממגירה א' ואחר כך פרי אחד ממגירה ב'.
הסתברות מותנית: קורס הכשרה וקידום בעבודה (שאלה מלאה · בינונית)
חברה גדולה בדקה את הקשר בין השתתפות עובדים בקורס הכשרה ובין קידום בעבודה. 20% מן העובדים השתתפו בקורס, והשאר לא השתתפו בו. מבין העובדים…
הסתברות: מגירה עם מספר לא ידוע, התניה הפוכה ואי-שוויון (שאלה מלאה · קשה)
במגירה א' יש 7 תפוחים ו-11 אגסים. במגירה ב' יש $n$ תפוחים ו-6 אגסים. מוציאים באקראי פרי אחד ממגירה א' ואחר כך פרי אחד ממגירה ב'.
מתנ״ס וחוג שחייה: טבלה דו-ממדית (שאלה מלאה · קלה)
במתנ״ס 240 חברים, מבוגרים וילדים. 40% מהחברים הם ילדים. $\frac34$ מהילדים משתתפים בחוג שחייה, ו-60 מהמבוגרים משתתפים בחוג שחייה.
הסתברות: גולות בשקית - החזרה רק לחלק מהצבעים (שאלה מלאה · בינונית)
בשקית של יואב יש 20 גולות זהות בגודלן בשלושה צבעים: 12 גולות ירוקות, 5 גולות לבנות, 3 גולות שחורות. יואב מוציא באקראי גולה מן השקית. אם…
להקת בית הספר: הסתברות מותנית הפוכה וגודל לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)
בבית ספר יסודי לומדים בנים ובנות. חלק מהתלמידים שרים בלהקת בית הספר. $\frac14$ מהבנים שרים בלהקה, ו- $\frac13$ מהבנות שרות בלהקה. אם בוחרים…
עץ הסתברויות: שתי זריקות עונשין (שאלה מלאה · קלה)
שחקן כדורסל זורק שתי זריקות עונשין. ההסתברות שהוא קולע בזריקה הראשונה היא 0.6. אם הוא קלע בזריקה הראשונה, ההסתברות שיקלע גם בשנייה היא 0.7.…
הסתברות מותנית: כדורים לבנים ושחורים בכד (שאלה קצרה · בינונית)
בכד יש 7 כדורים לבנים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים באקראי כדור. אם הוא לבן, מחזירים אותו לכד; אם הוא שחור, משאירים אותו בחוץ. לאחר מכן מוציאים…
הסתברות: מהסתברות מותנית אל הטבלה, ובדיקת אי-תלות (שאלה מלאה · קשה)
ביישוב מסוים יש 600 משפחות. חלק מן המשפחות ממחזרות, וחלק מן המשפחות מתנדבות במוסדות היישוב. בוחרים באקראי משפחה מן היישוב. ההסתברות שמשפחה…
הסתברות: טבלה דו-ממדית - שחייה וריצה (שאלה מלאה · קלה)
במועדון ספורט 45% מן החברים שוחים. $\frac23$ מן החברים ששוחים גם רצים. 20% מן החברים במועדון אינם שוחים וגם אינם רצים. בוחרים באקראי חבר מן…
הסתברות ללא החזרה: כדורים ממוספרים בכד (שאלה מלאה · בינונית)
בכד יש 40 כדורים: על 20 כדורים רשום המספר 1, על 15 כדורים רשום המספר 2, ועל 5 כדורים רשום המספר 4. הוציאו מהכד באקראי שני כדורים ללא החזרה.
טבלה דו-ממדית מתוך הסתברויות מותנות (שאלה מלאה · קשה)
בסקר לקראת בחירות לוועד התלמידים השתתפו 400 תלמידים: 200 בנים ו-200 בנות. כל תלמיד תומך בדיוק באחד משלושת המתמודדים: נועה, עידו ושירה. ידוע:…
טבלה דו-ממדית: כיוון ההתניה (שאלה מלאה · קלה)
אורי, טל וליה מתמודדים בבחירות לוועד הכיתה. לפניכם תוצאות של סקר שנערך בקרב התלמידים. (כל תלמיד תומך בדיוק באחד המתמודדים.)
הסתברות מותנית: מה יצא ראשון? (שאלה קצרה · בינונית)
בכד יש 8 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים מהכד באקראי שני כדורים, זה אחר זה, ללא החזרה.
הסתברות עם פרמטר: מבחן של שלושה תרגילים (שאלה מלאה · קשה)
במבחן יש שני תרגילים באלגברה ותרגיל אחד בגאומטריה. בכל תרגיל הנבחן מקבל ציון עובר או ציון נכשל. כדי לעבור את המבחן יש לקבל ציון עובר בשני…
הסתברות: מבחן של שני תרגילים (שאלה מלאה · קלה)
במבחן יש תרגיל אחד באלגברה ותרגיל אחד בגאומטריה. בכל תרגיל הנבחן מקבל ציון עובר או ציון נכשל. נבחן עובר את המבחן אם קיבל ציון עובר בתרגיל…
הסתברות: תלמידים בחוג אחר הצהריים (שאלה מלאה · בינונית)
בבית ספר יש תלמידים הגרים בעיר ותלמידים הגרים מחוץ לעיר. ההסתברות שתלמיד בבית הספר גר בעיר היא $\frac35$ . חלק מן התלמידים משתתפים בחוג אחר…
הסתברות: טבלה דו-ממדית עם פרמטר (שאלה מלאה · קשה)
בסקר בקרב תושבי עיר (צעירים ומבוגרים) נבדק מי משתמש בתחבורה ציבורית. נמצא שמספר המבוגרים שאינם משתמשים בתחבורה ציבורית גדול פי 3 ממספר…
הסתברות: טבלה דו-ממדית של עיסוק בספורט (שאלה מלאה · קלה)
בסקר שנערך בקרב תלמידי תיכון נבדק מי עוסק בספורט. 60% מהמשתתפים בסקר היו בנות. 20% מכלל המשתתפים הן בנות שאינן עוסקות בספורט. מספר הבנים…
ספרים באנגלית בספרייה: הסתברות מותנית הפוכה (שאלה קצרה · בינונית)
בספרייה מסוימת 60% מן הספרים הם רומנים, והשאר ספרי עיון. 30% מן הרומנים כתובים באנגלית, ו-50% מספרי העיון כתובים באנגלית.
עץ הסתברויות והסתברות מותנית: סקר על טיול שנתי (שאלה מלאה · קלה)
בשכבות י"א ו-י"ב של בית ספר גדול ערכו סקר: מי רוצה להשתתף בטיול השנתי. 40% מהמשתתפים בסקר הם תלמידי י"א, והשאר תלמידי י"ב. 75% מתלמידי י"א…
הסתברות מותנית: שתי זריקות עונשין (שאלה מלאה · בינונית)
רוני מתאמן בזריקות עונשין בכדורסל. בכל זריקה יש שתי תוצאות אפשריות בלבד: קליעה או החטאה. ההסתברות שרוני יקלע בזריקה הראשונה היא $\frac23$ .…
הסתברות מותנית: שני ימי גשם (שאלה קצרה · בינונית)
ההסתברות שירד גשם ביום ראשון בשבוע מסוים היא 0.4. אם ירד גשם ביום ראשון, ההסתברות שירד גשם גם ביום שני היא 0.6. אם לא ירד גשם ביום ראשון,…
הסתברות מותנית: עובדים מהבית בחברה (שאלה מלאה · בינונית)
חלק מן העובדים בחברה מסוימת הם גברים והשאר נשים. חלק מן העובדים בחברה עובדים מהבית והשאר עובדים במשרד. 20% מעובדי החברה עובדים מהבית.…
הסתברות מותנית: הצלחה במבחן בשתי כיתות (שאלה קצרה · בינונית)
במבחן השתתפו 130 תלמידים משתי כיתות: 80 תלמידים מכיתה א' ו-50 תלמידים מכיתה ב'. 105 תלמידים עברו את המבחן, ומהם 60 תלמידים מכיתה א'.
הסתברות מותנית: מבקרים במוזיאון ומדריך קולי (שאלה מלאה · בינונית)
ביום מסוים ביקרו מבקרים במוזיאון. חלק מן המבקרים קנו כרטיס רגיל והשאר קנו כרטיס סטודנט. חלק מן המבקרים שכרו מדריך קולי והשאר לא שכרו. 24% מן…
הסתברות: שתי קופסאות עטים, לפחות עט אדום אחד והוצאה ללא החזרה (שאלה מלאה · בינונית)
בשתי קופסאות א' ו-ב' יש שני סוגי עטים: אדומים וכחולים. בקופסה א' יש 5 עטים אדומים ו-7 כחולים. בקופסה ב' יש 6 עטים אדומים ו-9 כחולים. מוציאים…
הסתברות מותנית בתנאי "לפחות אחד" (שאלה קצרה · בינונית)
בקופסה I יש 5 כדורים לבנים ו-3 שחורים. בקופסה II יש 2 כדורים לבנים ו-6 שחורים. מוציאים באקראי כדור אחד מכל קופסה.
מבוגרים, ילדים ומנוי שנתי: טבלה דו-ממדית ובחירה ללא החזרה (שאלה מלאה · בינונית)
במועדון ספורט חברים מבוגרים וילדים. לחלק מחברי המועדון יש מנוי שנתי ולשאר אין. 36% מחברי המועדון הם מבוגרים שאין להם מנוי שנתי.…
גודל קבוצה והסתברות מותנית (שאלה קצרה · בינונית)
בחברה מסוימת 18% מהעובדים הם נשים שמגיעות לעבודה ברכב פרטי. 60% מהנשים בחברה אינן מגיעות לעבודה ברכב פרטי.
עץ הסתברויות: שני ראיונות עבודה (שאלה מלאה · בינונית)
חברה מסוימת גייסה עובדים. כל המועמדים במחזור גיוס מסוים רואיינו פעמיים: בראיון טלפוני ובראיון אישי. בראיון הטלפוני 70% מן המועמדים קיבלו…
הסתברות מותנית: חוגי ספורט (שאלה קצרה · בינונית)
במועדון ספורט 40% מן החברים משחקים כדורגל. מבין המשחקים כדורגל, 30% משחקים גם כדורסל. מבין אלה שאינם משחקים כדורגל, 50% משחקים כדורסל.…
עץ הסתברויות: שתי ביקורות תברואה במסעדות (שאלה מלאה · בינונית)
בעיר מסוימת כל המסעדות עברו במהלך השנה שתי ביקורות תברואה: ביקורת באביב וביקורת בסתיו. בביקורת של האביב 85% מן המסעדות עמדו בדרישות. אם…
הסתברות: טבלה דו-ממדית - ספורט ונגינה (שאלה מלאה · בינונית)
בבית ספר מסוים מעודדים תלמידים להשתתף בחוג ספורט. בבית הספר מעודדים תלמידים גם לנגן בכלי נגינה. בסקר שנערך בקרב כל התלמידים בבית הספר, נמצא…
הסתברות מותנית מטבלה דו-ממדית (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מוצג מספר התלמידים בשכבה מסוימת לפי השתתפות בחוג ספורט ונגינה בכלי נגינה.
הסתברות: טבלה דו-ממדית - בריכה וארוחת בוקר במלון (שאלה מלאה · בינונית)
במלון מסוים נערך סקר בקרב כל האורחים ששהו במלון בשבוע מסוים. נמצא כי חלק מן האורחים השתמשו בבריכה של המלון, ושאר האורחים לא השתמשו בה. כמו…
טבלה דו-ממדית: סקר לקראת בחירות לוועד השכבה (שאלה מלאה · בינונית)
מיכל, יואב ורון מתמודדים על תפקיד נציג השכבה בוועד בית הספר. לפניכם תוצאות של סקר שנערך לפני הבחירות בקרב תלמידי כיתות י' וכיתות י"א. (כל…
הסתברות מותנית מטבלה: בחירת מגמות (שאלה קצרה · בינונית)
בטבלה שלפניכם מספר התלמידים בכל מגמה מדעית בשכבות י"א וי"ב בבית ספר (כל תלמיד לומד בדיוק במגמה אחת).
הסתברות: מבחן מעשי בקורס בישול (שאלה מלאה · בינונית)
בקורס בישול נבחנים בסוף הקורס במבחן מעשי. במבחן יש שתי משימות אפייה ומשימה אחת של בישול. בכל משימה הנבחן מקבל ציון עובר או ציון נכשל. כדי…
הסתברות מותנית: מערכת של שלושה שרתים (שאלה קצרה · בינונית)
במערכת מחשבים יש שני שרתים ראשיים ושרת גיבוי אחד. ההסתברות שכל שרת ראשי פועל היא 0.9, וההסתברות ששרת הגיבוי פועל היא 0.7. השרתים פועלים…
הסתברות: סקר חברות בתנועת נוער (שאלה מלאה · בינונית)
בקבוצה גדולה של בני נוער (בנים ובנות) נערך סקר שבדק מי חבר בתנועת נוער. נמצא שמבין משתתפי הסקר, מספר הבנים החברים בתנועת נוער גדול פי 3…
הסתברות מותנית: מקהלת בית הספר (שאלה קצרה · בינונית)
בבית ספר 55% מהתלמידים הן בנות. 22% מכלל התלמידים הן בנות שמשתתפות במקהלה, ו-9% מכלל התלמידים הם בנים שמשתתפים במקהלה.
הסתברות מותנית: סקר בקרב מנויי מכון כושר (שאלה מלאה · בינונית)
ערכו סקר בקרב מנויים של רשת גדולה של מכוני כושר. הסקר בדק כמה מנויים מעוניינים להצטרף לחוג שחייה. על פי ממצאי הסקר, 38% מהמשתתפים בסקר…
הסתברות מותנית: מוצרים פגומים משתי מכונות (שאלה קצרה · בינונית)
במפעל מייצרים מוצרים בשתי מכונות, $A$ ו- $B$ . מספר המוצרים שמייצרת מכונה $A$ קטן פי 2 ממספר המוצרים שמייצרת מכונה $B$ . 6% מהמוצרים של מכונה…

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

הסתברות: רישיון נהיגה בכיתה · בגרות 471 קיץ 2020 מועד ב', שאלה 2
בכיתה יש 30 תלמידים, מתוכם 12 בנים והשאר בנות. ל-9 בנים בכיתה יש רישיון נהיגה, ול-12 בנות בכיתה יש רישיון נהיגה. בוחרים באקראי תלמיד (בן/בת) מהכיתה.
הסתברות מותנית: תואר אקדמי ושביעות רצון · בגרות 471 קיץ 2021 מועד א', שאלה 1
במדינה מסוימת הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה פרסמה דוח בנושא רווחת התושבים בני 25-69. על פי נתוני הדוח, 40% מתושבי המדינה הם בעלי תואר אקדמי והשאר ללא תואר אקדמי. 75%…
שתי שקיות סוכריות: הסתברות שלמה, בייס והוצאה ללא החזרה · בגרות 471 קיץ 2021 מועד מיוחד, שאלה 1
בשקית א' יש 4 סוכריות טופי ו-2 סוכריות מנטה. בשקית ב' יש 3 סוכריות טופי ו-3 סוכריות מנטה. בוחרים באקראי שקית, ומוציאים ממנה באקראי סוכריה אחת.
עץ הסתברויות: שתי חבילות ממתקים · בגרות 471 חורף 2021, שאלה 2
יוסי רכש שתי חבילות ממתקים. בחבילה א': 8 שוקולדים, 6 חטיפים ו-4 מסטיקים. בחבילה ב': 3 שוקולדים, 9 חטיפים ו-6 מסטיקים. יוסי מטיל קובייה מאוזנת פעם אחת. אם מתקבל…
עץ הסתברויות עם החזרה ובלי החזרה: כדורים בסל · בגרות 471 קיץ 2022 מועד ב', שאלה 3
לשירה יש סל ובו $x$ כדורים סך הכול. 12 מן הכדורים שבסל הם ירוקים והשאר אדומים. נתון: ההסתברות להוציא 2 כדורים ירוקים בזה אחר זה עם החזרה היא 0.36.
הסתברות מותנית: חוגי כדורגל וטניס · בגרות 471 חורף 2022, שאלה 3
במרכז הקהילתי יש שני חוגים בלבד: חוג כדורגל וחוג טניס. אפשר להשתתף בחוג אחד בלבד מבין שני החוגים האלה. סך כל הבנים המשתתפים בשני החוגים האלה זהה לסך כל הבנות…
הסתברות: טבלה דו-ממדית וכיוון ההתניה - לימודים בתקופת הקורונה · בגרות 471 חורף 2022 מועד נבצרים, שאלה 1
בסקר שנערך בין בני נוער בארץ בנושא "נוער בזמן הקורונה: עיסוקים מרכזיים" השתתפו 800 בנים ו-1,200 בנות. אחת השאלות בסקר התייחסה להקדשת הזמן ללימודים (שיעורים…
הסתברות מותנית: הצטיינות בבגרות והישגים באוניברסיטה · בגרות 471 קיץ 2023 מועד א', שאלה 3
אוניברסיטה גדולה בדקה את הקשר בין ההישגים הלימודיים של הסטודנטים באוניברסיטה ובין ציוני תעודת הבגרות שלהם. 20% מן הסטודנטים סיימו בהצטיינות את בחינות הבגרות,…
הסתברות: עפרונות בקלמר - החזרה רק לחלק מהצבעים · בגרות 471 קיץ 2023 מועד ב', שאלה 3
בקלמר של דנה יש 25 עפרונות זהים בגודלם בשלושה צבעים: 15 עפרונות כחולים, 4 עפרונות אדומים, 6 עפרונות צהובים. דנה מוציאה באקראי עיפרון מן הקלמר. אם העיפרון הוא…
הסתברות ללא החזרה: מטבעות בקופה · בגרות 471 חורף 2023, שאלה 3
בקופה יש 36 מטבעות: 18 מטבעות של שני שקלים, 12 מטבעות של חמישה שקלים, ו-6 מטבעות של עשרה שקלים. הוציאו מהקופה באקראי שני מטבעות ללא החזרה.
הסתברות: דירות משופצות במתחם · בגרות 471 קיץ 2024 מועד א', שאלה 3
במתחם דירות יש שני סוגי דירות - דירות הפונות לכיוון הפארק ודירות הפונות לכיוון הכביש. ההסתברות שדירה במתחם פונה לכיוון הפארק היא $\frac34$ . חלק מן הדירות במתחם…
הסתברות מותנית: שני ניסיונות קליעה למטרה · בגרות 471 חורף 2024, שאלה 3
חנן משחק במשחק קליעה למטרה. במשחק זה יש שתי תוצאות אפשריות בלבד: קליעה או החטאה. ההסתברות שחנן יקלע בניסיון הראשון היא $\frac35$ . ההסתברות שחנן יקלע בניסיון…
הסתברות מותנית: בנים, בנות ומתנדבים · בגרות 471 קיץ 2025 מועד א', שאלה 3
חלק מן התלמידים בשכבת י"א בבית ספר מסוים הם בנים והשאר הן בנות. חלק מן התלמידים בשכבה מתנדבים והשאר אינם מתנדבים. 75% מתלמידי השכבה מתנדבים. $\frac{3}{5}$ מן…
הסתברות: שתי מגירות, לפחות תפוח אחד והוצאה ללא החזרה · בגרות 471 קיץ 2025 מועד ב', שאלה 3
בשתי מגירות א' ו-ב' יש שני סוגי פירות: תפוחים ואגסים. במגירה א' יש 7 תפוחים ו-11 אגסים. במגירה ב' יש 4 תפוחים ו-6 אגסים. מוציאים באקראי פרי אחד ממגירה א' ואחר…
בנים, בנות ורישיון נהיגה: טבלה דו-ממדית ובחירה ללא החזרה · בגרות 471 חורף 2025, שאלה 3
בשכבת י״א בבית ספר מסוים לומדים בנים ובנות. לחלקם יש רישיון נהיגה ולשאר אין. 25% מתלמידי השכבה הם בנים שאין להם רישיון נהיגה. ל- $\frac{1}{3}$ מן הבנים בשכבה יש…
עץ הסתברויות: שתי בדיקות איכות של מחשבים · בגרות 471 קיץ 2026 מועד ב', שאלה 3
במפעל מסוים מייצרים מחשבים. כל המחשבים שיוצרו במחזור ייצור מסוים נבדקו בשתי בדיקות איכות כדי לוודא שהם תקינים. בבדיקה הראשונה נמצא ש-80% מן המחשבים הם תקינים.…
הסתברות: טבלה דו-ממדית - מחזור והתנדבות · בגרות 471 חורף 2026, שאלה 3
ביישוב מסוים מעודדים משפחות למחזר בקבוקי זכוכית, אריזות פלסטיק ועוד. ביישוב זה מעודדים משפחות גם להתנדב במוסדות היישוב. בסקר שנערך בקרב כל המשפחות ביישוב, נמצא…
טבלה דו-ממדית: סקר לקראת בחירות למועצת התלמידים · מבחן לדוגמה 2 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 2
ענת, אבי ודוד מתמודדים על תפקיד יושב ראש של מועצת התלמידים בבית הספר. לפניכם תוצאות של סקר שנערך לפני הבחירות בקרב תלמידי בית הספר. (כל תלמיד תומך בדיוק באחד…
הסתברות: מבחן של שלושה תרגילים, עובר בשניים לפחות · מבחן לדוגמה 3 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 2
במכללה מסוימת הסטודנטים למחשבים נבחנים בסוף השנה במבחן באלגברה וגאומטריה. במבחן יש שני תרגילים באלגברה ותרגיל אחד בגאומטריה. נבחן מקבל בכל תרגיל במבחן ציון עובר…
הסתברות: סקר עיסוק בספורט בטבלה דו-ממדית · מבחן לדוגמה 4 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 2
בקבוצה גדולה של תלמידי תיכון (בנים ובנות) נערך סקר שבדק כמה תלמידים עוסקים בספורט. נמצא שמבין משתתפי הסקר (בנים ובנות), מספר הבנות שאינן עוסקות בספורט גדול פי 4…
הסתברות מותנית: סקר על המשך לימודים אקדמיים · מבחן לדוגמה 6 של משרד החינוך, שאלון 471, שאלה 1
ערכו סקר בקרב מספר גדול של תלמידים. הסקר בדק כמה תלמידים רוצים להמשיך ללימודים אקדמיים. על פי ממצאי הסקר, 60% מהמשתתפים בסקר (בנים/בנות) רוצים להמשיך ללימודים…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (21)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

טבלה דו-ממדית (שאלה קצרה · בינונית)
בעיר גדולה מאוד מספר המבוגרים גדול פי 4 ממספר הילדים. נמצא כי 30% מהילדים ביקרו השנה במוזיאון, וכי $\frac34$ …
עץ הסתברויות תלת-שלבי ורב-שלבי (שאלה קצרה · בינונית)
במפעל כל מוצר עובר 3 בדיקות איכות בזו אחר זו. מוצר שנכשל בבדיקה נפסל ואינו ממשיך לבדיקה הבאה. ידוע ש-30% מן…
הסתברות: בנים, בנות וספורט - יחסים מילוליים ואי-תלות (שאלה מלאה · בינונית)
ערכו סקר בין תלמידי בית הספר ומצאו: 80% מהבנים עוסקים בספורט. מספר הבנות בבית הספר גדול פי 1.2 ממספר הבנים…
הסתברות: לקוחות מבוגרים וצעירים - יחסים מילוליים ואי-תלות (שאלה מלאה · קשה)
ערכו סקר בין הלקוחות של רשת חנויות ומצאו: 60% מהלקוחות המבוגרים משלמים בכרטיס אשראי. מספר הלקוחות הצעירים גדול…
הסתברות: חוג רובוטיקה - טבלה דו-ממדית ואי-תלות (שאלה מלאה · קלה)
בשכבה י"א בבית ספר יש 400 בנים. 75% מהבנים משתתפים בחוג רובוטיקה. מספר הבנות בשכבה גדול פי 1.4 ממספר הבנים…
הסתברות מותנית P(A|B) ומשמעותה (שאלה קצרה · בינונית)
במפעל כל מוצר פגום בהסתברות 0.1, באופן בלתי תלוי במוצרים אחרים. בודקים 4 מוצרים בזה אחר זה.
טבלה דו-ממדית (שאלה קצרה · קשה)
בחוג ספורט גדול בדקו מי מהמשתתפים מתחרה בתחרויות. מספר הבנות שמתחרות גדול פי 4 ממספר הבנים שמתחרים, ומספר…
הסתברות: הוצאה עם החזרה רק לחלק מהתוצאות - עץ תלת-שלבי, הסתברות מותנית ו"לפחות אחת" (שאלה מלאה · בינונית)
בקופסה יש שלוש סוכריות בטעם תות ושתי סוכריות בטעם מנטה. ליאור מוציא באקראי סוכרייה מן הקופסה. אם הסוכרייה היא…
הסתברות: עוגיות שנאכלות ועוגיות שמוחזרות - עץ מודרך (שאלה מלאה · קלה)
בצנצנת יש שתי עוגיות שוקולד ושלוש עוגיות וניל. מאיה מוציאה באקראי עוגייה מן הצנצנת. אם העוגייה היא וניל – היא…
טבלה דו-ממדית (שאלה קצרה · בינונית)
בעיר גדולה נערך סקר על רכיבה על אופניים, ובו השתתפו ילדים ומבוגרים. התברר כי 25% מן הרוכבים על אופניים הם…
הסתברות מותנית הפוכה (בייס) מתוך טבלה או עץ (שאלה קצרה · בינונית)
בעיר מסוימת 45% מן התושבים רוכבים על אופניים. 20% מן הרוכבים על אופניים הם בני נוער, ו-36% מבני הנוער רוכבים…
טבלה דו-ממדית (שאלה קצרה · בינונית)
בחוג מחשבים יש בנים ובנות בלבד. 45% מחברי החוג משתתפים בתחרות. ההסתברות לבחור באקראי חבר חוג שהיא בת ומשתתפת…
הסתברות: תנועת נוער והתנדבות - משלים, טבלה דו-ממדית והוצאה ללא החזרה (שאלה מלאה · בינונית)
במחקר שנעשה בקרב תלמידים בבית ספר מסוים נבדק הקשר בין חברות בתנועת נוער ובין התנדבות בקהילה. 80% מן החברים…
הסתברות: מגמת מחשבים וחוג רובוטיקה - משלים, טבלה דו-ממדית והוצאה ללא החזרה (שאלה מלאה · קשה)
במחקר שנעשה בקרב תלמידי שכבה בבית ספר מסוים נבדק הקשר בין לימוד במגמת מחשבים ובין השתתפות בחוג רובוטיקה. 60%…
טבלה דו-ממדית (שאלה קצרה · בינונית)
בקרב לקוחות של רשת חנויות: 28% מן הלקוחות אינם חברי מועדון ואינם קונים באינטרנט, ו- $\frac3{10}$ מן הלקוחות…
טבלה דו-ממדית (שאלה קצרה · בינונית)
בחוג ספורט כל משתתף בחר בדיוק פעילות אחת: שחייה או ריצה. בחוג בנים ובנות בלבד, וכל הבנות בחרו בשחייה. בוחרים…
עץ הסתברויות תלת-שלבי ורב-שלבי (שאלה קצרה · בינונית)
שחקן כדורסל קולע זריקת עונשין בהסתברות 0.8, וזריקות שונות בלתי תלויות זו בזו. השחקן זורק 3 זריקות.
הסתברות מותנית P(A|B) ומשמעותה (שאלה קצרה · בינונית)
בבית ספר יש חוג שחמט וחוג דרמה. מספר התלמידים שמשתתפים בשני החוגים גדול פי 3 ממספר התלמידים שמשתתפים רק בחוג…
דגימה עם החזרה ובלי החזרה (שאלה קצרה · בינונית)
בכד יש 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים צהובים. מוציאים באקראי כדור. אם הוא אדום - מחזירים אותו לכד ומוציאים כדור…
הסתברות מותנית הפוכה (בייס) מתוך טבלה או עץ (שאלה קצרה · בינונית)
כתב יד שנשלח להוצאת ספרים עובר שלושה שלבים זה אחר זה: עורך, סוקר וועדת פרסום. כתב יד עובר לשלב הבא רק אם אושר…
הסתברות מותנית P(A|B) ומשמעותה (שאלה קצרה · בינונית)
בעיר גדולה, ל-40% מן המשפחות שיש להן כלב יש גם חתול, ול-25% מן המשפחות שיש להן חתול יש גם כלב. בוחרים באקראי…