שאלות פתוחות: משוואת משיק לגרף פונקציה עם שורש - כיתה י"א 4 יח"ל

נתונה הפונקציה $f(x)=\sqrt{2x+1}$. הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה, ושיעור ה-$x$ שלה הוא $4$. דרך $A$ מעבירים את המשיק לגרף הפונקציה, ואת הישר המאונך למשיק בנקודה $A$.

נתונות הפונקציות $f(x)=\sqrt{12-4x}$ ו-$g(x)=-\sqrt{12-4x}$. מעבירים משיק לגרף הפונקציה $f$ בנקודה שבה $x=2$, ומשיק לגרף הפונקציה $g$ בנקודה שבה $x=2$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\sqrt{2x}$. מהנקודה $P(0,2)$, שאינה על גרף הפונקציה, מעבירים משיק לגרף הפונקציה בנקודה $A$ שבה $x>0$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x-5)\sqrt{x}$ בתחום $x\ge0$. מגדירים את הפונקציה $g(x)=f(x)-7x$ באותו תחום.

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{4}{\sqrt{a-x^2}}$, $a>0$ הוא פרמטר.

המשיק לגרף הפונקציה $f(x)=\sqrt{x}$ בנקודה $A$ שברביע הראשון חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $B$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $C$. $O$ היא ראשית הצירים. נתון כי שטח המשולש $BOC$ הוא $16$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{4}{\sqrt{a-x^2}}$, $a>0$ הוא פרמטר. נתון כי $f'(x)=\frac{4x}{(a-x^2)\sqrt{a-x^2}}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\sqrt{2x+1}$. הנקודה $A$ נמצאת על גרף הפונקציה, ושיעור ה-$x$ שלה הוא $4$. דרך $A$ מעבירים את המשיק לגרף הפונקציה, ואת הישר המאונך למשיק בנקודה $A$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}$.