שאלות פתוחות: משיק לפונקציה טריגונומטרית - כיתה י"א 5 יח"ל

נתונה הפונקציה $f(x)=\sin(ax)$, כאשר $a>0$ פרמטר. המשיק לגרף הפונקציה בראשית הצירים הוא $y=3x$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\sin x+ax^2$, כאשר $a$ פרמטר. מעבירים משיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=\frac{\pi}{6}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\cos x+\frac{1}{\cos x}+a$, בתחום $-\frac{3\pi}{2}\le x\le\frac{3\pi}{2}$. $a$ הוא פרמטר.

נתונה הפונקציה $f(x)=\sin(2x)+\cos x$. בשרטוט שלפניכם גרף הפונקציה.

נתונה הפונקציה $f(x)=a\sin(bx+c)+d$, כאשר $a>0$, $b>0$ ו-$0\le c<2\pi$. נתון: תחום הערכים של $f(x)$ הוא $-1\le y\le7$; השיפוע הגדול ביותר של משיק לגרף הפונקציה הוא $12$; $f(0)=5$, ושיפוע המשיק לגרף בנקודה שבה $x=0$ שלילי.

נתונה הפונקציה: $f(x)=\sin x\,(b+\cos x)^2$, המוגדרת בתחום: $-\pi\le x\le\pi$, $b$ הוא פרמטר.

נתונה הפונקציה $f(x)=a\sin(bx)+d$, כאשר $a>0$ ו-$b>0$. הישר $y=4x+3$ משיק לגרף הפונקציה בנקודת הפיתול שבה $x=0$. המרחק על ציר ה-$x$ בין שתי נקודות פיתול סמוכות של הפונקציה הוא $\frac{\pi}{2}$.

נתונה הפונקציה $f(x)=a\sin(bx)+d$, כאשר $a>0$ ו-$b>0$, וידוע כי $f(0)=1$. המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=0$, והמשיק לגרף בנקודת המקסימום הראשונה מימין לציר ה-$y$, נחתכים בנקודה $\left(\frac{1}{3},3\right)$.

נתונה הפונקציה $f(x)=x+2\cos x$.

נתונה הפונקציה $f(x)=a\sin x+b\cos x$, כאשר $a$ ו-$b$ פרמטרים. המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה $x=\frac{\pi}{2}$ הוא $y=-2x+\pi+3$.