דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

שאלות פתוחות: נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר עם הצירים - כיתה י"ב 3 יח"ל

נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר איתם, לכיתה י"ב 3 יחידות. התלמידים מוצאים חיתוכים מתוך משוואה כללית כמו 2x+3y=12, מחשבים שטח של משולש בין ישר לצירים, ומשווים בין שני ישרים מקבילים. בחלק מהשאלות השטח נתון ומוצאים פרמטר: kx+2y-8=0 שיוצר משולש בשטח 8, או y=mx+4 שיוצר משולש בשטח 16. השאלות ברמה קלה, בינונית וקשה. אפשר להרכיב מכאן מבחן או דף עבודה, עם פתרון מלא לכל סעיף.

95 שאלותקלה: 18בינונית: 62קשה: 15

שאלה 1 · נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר עם הציריםשאלה קצרה · קלה

נתון הישר 2x+3y=122x+3y=12.

חשבו את שטח המשולש שהישר יוצר עם הצירים.

שאלה 2 · נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר עם הציריםשאלה קצרה · בינונית

הישר 3x+5y−30=03x+5y-30=0 חותך את ציר ה-xx בנקודה AA ואת ציר ה-yy בנקודה BB. הישר 3x+5y−15=03x+5y-15=0 חותך את ציר ה-xx בנקודה CC ואת ציר ה-yy בנקודה DD (ראו סרטוט).

ABCD

חשבו את שטח המרובע ABDCABDC.

שאלה 3 · נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר עם הציריםשאלה קצרה · קשה

נתון הישר kx+2y−8=0kx+2y-8=0, כאשר k≠0k\ne0 פרמטר. הישר יוצר עם הצירים משולש ששטחו 88 יחידות שטח.

מצאו את ערכי kk, ולכל ערך כתבו את משוואת הישר בהצגה מפורשת.

שאלה 4 · משולש ישר זווית במערכת צירים: קדקודים ושטחשאלה מלאה · קלה

נתון משולש ABCABC. משוואת הצלע ACAC היא y=x−2y=x-2, ומשוואת הצלע ABAB היא y=−x+8y=-x+8.

הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx, ושיעור ה-xx של הקודקוד BB הוא 1 (ראו סרטוט).

ABC
א.

מצאו את שיעורי הקודקוד CC.

ב.

מצאו את שיעורי הקודקוד AA.

ג.

מצאו את שיעורי הקודקוד BB.

ד.

הראו שהצלע ABAB מאונכת לצלע ACAC.

ה.

חשבו את שטח המשולש ABCABC.

שאלה 5 · נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר עם הציריםשאלה קצרה · בינונית

הישר y=mx+4y=mx+4 חותך את ציר ה-yy בנקודה BB ואת החלק החיובי של ציר ה-xx בנקודה AA. OO היא ראשית הצירים, ושטח המשולש AOBAOB הוא 1616.

מצאו את mm.

שאלה 6 · משולש במערכת צירים: קדקוד משטח נתון, גובה ומלבןשאלה מלאה · קשה

נתון משולש ABCABC. משוואת הצלע ACAC היא y=12x+1y=\frac12x+1, ומשוואת הצלע ABAB היא y=−2x−14y=-2x-14.

הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx. בסרטוט מוצגים הישרים ACAC ו-ABAB; הקודקוד BB אינו מסומן.

AC
א.

מצאו את שיעורי הקודקודים AA ו-CC.

ב.

הקודקוד BB נמצא מעל ציר ה-xx, ושטח המשולש ABCABC הוא 30. מצאו את שיעורי הקודקוד BB.

ג.

מצאו את משוואת הגובה לצלע BCBC במשולש ABCABC, ואת שיעורי נקודת החיתוך HH של הגובה עם BCBC.

ד.

מצאו את שיעורי הנקודה DD שעבורה המרובע ABDCABDC הוא מלבן, וחשבו את שטח המלבן.

שאלה 7 · גאומטריה אנליטית: מרובע עם זווית ישרה - בהכוונהשאלה מלאה · קלה

במרובע ABCDABCD הצלע ABAB מאונכת לצלע BCBC, והקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx (ראו סרטוט).

נתון: A(0,2)A(0,2), B(4,6)B(4,6), D(4,−6)D(4,-6).

ABCD
א.

מצאו את שיפוע הצלע ABAB.

ב.

הראו כי משוואת הצלע BCBC היא y=−x+10y=-x+10.

ג.

מצאו את שיעורי הקודקוד CC.

ד.

הראו כי משולש BCDBCD הוא משולש שווה שוקיים.

שאלה 8 · נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר עם הציריםשאלה קצרה · בינונית

ישר חותך את ציר ה-xx בנקודה A(6,0)A(6,0) ואת החלק החיובי של ציר ה-yy בנקודה BB. OO היא ראשית הצירים, ושטח המשולש AOBAOB הוא 2424.

א.

מצאו את משוואת הישר ABAB.

ב.

חשבו את היקף המשולש AOBAOB.

שאלה 9 · גאומטריה אנליטית: בניית טרפז ישר-זווית ושטחושאלה מלאה · קשה

במרובע ABCDABCD נתון: A(−10,3)A(-10,3), B(10,8)B(10,8). הצלע BCBC מאונכת לצלע ABAB, והקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx.

א.

מצאו את שיעורי הקודקוד CC.

ב.

הקודקוד DD נמצא מתחת לציר ה-xx, הצלע DCDC מאונכת לצלע BCBC, ו-DC=BCDC=BC.

מצאו את שיעורי הקודקוד DD.

ג.

מהו סוג המרובע ABCDABCD? פי כמה גדולה הצלע ABAB מן הצלע DCDC?

ד.

חשבו את שטח המרובע ABCDABCD.

שאלה 10 · גאומטריה אנליטית: מרובע שאלכסוניו מאונכים - צעד אחר צעדשאלה מלאה · קלה

נתון המרובע ABCDABCD, ובו האלכסון ACAC מאונך לאלכסון BDBD (ראו סרטוט).

אלכסוני המרובע נפגשים בנקודה EE.

משוואת הישר שעליו מונח האלכסון ACAC היא: y=−2x+30y=-2x+30.

שיעור ה-xx של קודקוד AA הוא 9.

ABCDE
א.

מצאו את שיעור ה-yy של הקודקוד AA.

ב.

הנקודה EE היא אמצע האלכסון BDBD ושיעוריה הם (13,4)(13,4).

הראו כי השיפוע של האלכסון BDBD הוא 12\frac12, ומצאו את משוואת האלכסון BDBD.

ג.

הקודקוד BB נמצא על ציר ה-xx.

(1)

מצאו את שיעורי הקודקוד BB.

(2)

מצאו את שיעורי הקודקוד DD.

ד.

גם הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx.

(1)

מצאו את שיעורי הקודקוד CC.

(2)

חשבו את האורכים BCBC ו-DCDC. האם המשולש DBCDBC שווה שוקיים?

עוד 62 שאלות על נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר עם הצירים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

  1. נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר עם הצירים (שאלה קצרה · בינונית)

    ישר ששיפועו −34-\frac{3}{4} עובר דרך הנקודה (4,−1)(4,-1).

  2. משולש ישר זווית במערכת צירים: נקודה על צלע לפי יחס שטחים (שאלה מלאה · קשה)

    במשולש ABCABC הקודקודים AA ו-CC מונחים על ציר ה-xx, והזווית ABCABC ישרה, כמתואר בסרטוט. נתון: משוואת הישר ABAB היא y=34x+6y=\frac34x+6. שיעור…

  3. משולש ישר זווית במערכת צירים: נקודת חיתוך ושטחים (שאלה מלאה · קלה)

    במשולש ABCABC הקודקודים AA ו-CC מונחים על ציר ה-xx, כמתואר בסרטוט. הנקודה EE נמצאת על הצלע ABAB, והנקודה FF נמצאת על ציר ה-xx מתחת…

  4. נקודות החיתוך של ישר עם הצירים ושטח המשולש שהישר יוצר עם הצירים (שאלה קצרה · בינונית)

    ישר עובר דרך הנקודה (4,2)(4,2). שיעור ה-xx של נקודת החיתוך שלו עם ציר ה-xx גדול פי 22 משיעור ה-yy של נקודת החיתוך שלו עם ציר ה-yy, ושני…

  5. גאומטריה אנליטית: טרפז עם צלע מאונכת לאלכסון ושוויון שטחים (שאלה מלאה · קשה)

    במרובע ABCDABCD הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx, והקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy. ACAC מאונך ל-BCBC, והקודקוד AA נמצא מעל ציר ה-xx. משוואת הישר…

  6. גאומטריה אנליטית: משולש עם זווית ישרה וקטע מקביל לציר (שאלה מלאה · קלה)

    במשולש ABCABC הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx והקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy. ACAC מאונך ל-BCBC. משוואת הישר ACAC היא y=2x−8y=2x-8, והקודקוד AA…

  7. תכנון ליניארי: אגרטלים וקערות בסטודיו (שאלה מלאה · בינונית)

    רותם מכינה בסטודיו שלה אגרטלים וקערות מחימר. כמות החימר לכלי, זמן הצביעה של הכלי והרווח הנקי ממנו נתונים בטבלה שלהלן: רותם צובעת כלי אחד בכל…

  8. משולש ישר זווית ושווה שוקיים: מציאת הקודקוד והשוואת שטחים (שאלה מלאה · קשה)

    משוואת הישר ABAB היא y=2x+6y=2x+6. הנקודה AA נמצאת על ציר ה-xx, והנקודה BB נמצאת על ציר ה-yy. הנקודה DD נמצאת ברביע השני, כך שהמשולש ABDABD…

  9. משולש ישר זווית ושווה שוקיים: הדרכה בשלבים (שאלה מלאה · קלה)

    בסרטוט שלפניכם מתואר משולש ABDABD. קודקוד AA נמצא על ציר ה-xx, וקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy. משוואת הצלע ABAB היא y=12x+3y=\frac12x+3, ומשוואת…

  10. משולש במערכת צירים: קדקודים, משוואת צלע, אנכיות ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון משולש ABCABC. משוואת הצלע ACAC היא y=34x+3y=\frac34x+3. משוואת הצלע ABAB היא y=−3x+18y=-3x+18. הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx (ראו סרטוט).

  11. מרובע עם אלכסונים מאונכים: פרמטר במשוואת האלכסון (שאלה מלאה · קשה)

    במרובע OABCOABC הקודקוד AA נמצא על ציר ה-yy, הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx, והקודקוד OO הוא ראשית הצירים (ראו סרטוט). האלכסון ACAC מאונך…

  12. משולש שווה שוקיים במערכת צירים: מהגובה לקודקודים ולהיקף (שאלה מלאה · קלה)

    בסרטוט שלפניכם משולש שווה שוקיים ABCABC (AB=AC)(AB=AC). AEAE הוא הגובה לבסיס BCBC. הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx. נתון: E(2,3)E(2,3), A(4,7)A(4,7).

  13. גאומטריה אנליטית: טרפז ישר-זווית ואמצע על ציר y (שאלה מלאה · בינונית)

    במרובע ABCDABCD הצלע ABAB מאונכת לצלע BCBC (ראו סרטוט). נתון: A(−4,2)A(-4,2), B(8,8)B(8,8).

  14. מרובע במערכת צירים עם פרמטר: מיקום נקודת החיתוך ושטח (שאלה מלאה · קשה)

    במרובע ADEB הקודקוד A נמצא על ציר ה-xx, והקודקודים D ו-E נמצאים על ציר ה-yy (E מעל D), כמתואר בסרטוט. הצלע AD מאונכת לצלע AB, והצלע BE…

  15. תכנון ליניארי: מחלבה עם שתי מכונות (שאלה מלאה · קלה)

    במחלבה מייצרים שני סוגי גבינה: גבינה צהובה וגבינה לבנה. מכונה א' מבשלת את הגבינה ומכונה ב' אורזת אותה. בטבלה שלפניכם מוצג הזמן הנדרש לכל…

  16. תכנון ליניארי: תפריט לכלב בהוצאה מינימלית (שאלה מלאה · בינונית)

    תזונאית בונה לכלב תפריט יומי משני סוגי מזון: מזון יבש (במנות) ומזון רטוב (בפחיות). בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים על כמות השומן וכמות החלבון…

  17. משולש ישר זווית במערכת צירים: נקודה על צלע לפי שטח (שאלה מלאה · קשה)

    נתון משולש ישר זווית ABCABC (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). הקודקודים AA ו-CC נמצאים על ציר ה-yy, כמתואר בסרטוט. משוואת הצלע ABAB היא…

  18. מרובע במערכת צירים: ישר מאונך ושטח משולש (שאלה מלאה · קלה)

    במרובע ADEB הקודקוד A נמצא על ציר ה-xx, והקודקודים D ו-E נמצאים על ציר ה-yy, כמתואר בסרטוט. הצלע AD מאונכת לצלע AB, והצלע BE מקבילה לציר…

  19. תכנון ליניארי: ערכות ציוד משרדי (שאלה מלאה · בינונית)

    בחנות לציוד משרדי מכינים ערכות משני סוגים: ערכה א' וערכה ב'. הרכב הערכות מתואר בטבלה הבאה: לצורך הכנת הערכות החנות קונה ציוד מספק. לפי ההסכם…

  20. משולש ישר זווית שקודקודו על ציר ה-x: זווית ישרה ושטח מרובע הפוך (שאלה מלאה · קשה)

    במשולש ABCABC הקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy, והקודקוד CC נמצא על החלק החיובי של ציר ה-xx, מימין לנקודה DD שבה הצלע ABAB חותכת את ציר ה-xx…

  21. משולש ישר זווית במערכת צירים: קודקודים ושטח (שאלה מלאה · קלה)

    במשולש ABCABC הקודקודים AA ו-CC נמצאים על ציר ה-yy, כמתואר בסרטוט. משוואת הצלע ABAB היא y=−13x+7y=-\frac13x+7, ומשוואת הצלע BCBC היא y=3x−13y=3x-13.

  22. משולש במערכת צירים: ניצבות, נקודת חיתוך ושטח מרובע (שאלה מלאה · בינונית)

    במשולש ABCABC הקודקודים AA ו-CC מונחים על ציר ה-xx, כמתואר בסרטוט. הנקודה EE נמצאת על הצלע ABAB. נתון: משוואת הישר ABAB היא…

  23. גאומטריה אנליטית: כל המיקומים של משולש שווה שוקיים (שאלה מלאה · קשה)

    הישר ABAB הוא y=−34x+3y=-\frac{3}{4}x+3. הנקודה AA היא נקודת החיתוך שלו עם ציר ה-yy, והנקודה BB - עם ציר ה-xx. הישר BCBC מאונך לישר ABAB,…

  24. משולש ישר זווית במערכת צירים: מצלעות נתונות לשטח (שאלה מלאה · קלה)

    במשולש ABCABC הקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy, והצלע ABAB חותכת את ציר ה-xx בנקודה DD (ראו סרטוט). משוואת הצלע ABAB היא y=−x+5y=-x+5, משוואת הצלע…

  25. גאומטריה אנליטית: מרובע עם צלע מאונכת לאלכסון (שאלה מלאה · בינונית)

    במרובע ABCDABCD הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx והקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy. ACAC מאונך ל-BCBC (ראו סרטוט). משוואת הישר ACAC היא y=2x−12y=2x-12.

  26. גאומטריה אנליטית: מציאת קודקוד מתנאי ניצבות ומעוין (שאלה מלאה · קשה)

    הישר ABAB נתון על ידי המשוואה y=125x+365y=\frac{12}{5}x+\frac{36}{5}. הנקודה BB היא נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-xx, והנקודה AA נמצאת על הישר,…

  27. גאומטריה אנליטית: צלעות של טרפז ישר זווית (שאלה מלאה · קלה)

    ABCDABCD הוא טרפז ישר זווית (AD∥BCAD\parallel BC, ∢ABC=90∘\sphericalangle ABC=90^\circ, ראו סרטוט). נתון: A(0,8)A(0,8), B(4,−4)B(4,-4).

  28. תכנון ליניארי: תפריט מזון לכלבה (שאלה מלאה · בינונית)

    נועה מאכילה את הכלבה שלה בשני סוגי מזון בלבד: מנות מזון יבש ומנות מזון רטוב. בטבלה שלפניכם נתונים מספר הקלוריות וכמות הסיבים התזונתיים במנה…

  29. משולש ישר זווית: קדקוד משטח נתון, תיכון והשלמה למלבן (שאלה מלאה · קשה)

    נתון משולש ישר זווית ABCABC (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). הצלע BCBC מונחת על הישר y=−3x+6y=-3x+6. הקדקוד AA נמצא על ציר ה-xx, הקדקוד BB נמצא על ציר…

  30. גאומטריה אנליטית: משולש ישר זווית ואמצע היתר (שאלה מלאה · קלה)

    בסרטוט שלפניכם משולש ABCABC. הקודקוד AA מונח על ציר ה-yy והקודקוד BB מונח על ציר ה-xx. משוואת הצלע ABAB היא y=−2x+8y=-2x+8, ונתון: C(8,2)C(8,2).

  31. משולש ישר זווית ושווה שוקיים במערכת צירים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מתואר משולש ישר זווית ABDABD (∠ABD=90∘\angle ABD=90^\circ). קודקוד AA נמצא על ציר ה-xx, וקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy. משוואת הצלע…

  32. נקודה על ישר שהאנך ממנה לציר ה-x מחלק שטח ביחס נתון (שאלה קצרה · קשה)

    במשולש ABCABC הקודקודים AA ו-CC מונחים על ציר ה-xx, כמתואר בסרטוט. נתון: משוואת הישר ABAB היא y=34x+6y=\frac34x+6, B(8,12)B(8,12) ו-C(17,0)C(17,0).

  33. מרובע במערכת צירים: קודקודים, ניצבות ואמצע צלע (שאלה מלאה · קלה)

    נתון מרובע ABCDABCD. הקודקוד AA נמצא על ציר ה-xx, והקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy, כמתואר בסרטוט. משוואת הצלע ABAB היא y=−12x+3y=-\frac12x+3,…

  34. משולש שווה שוקיים במערכת צירים: גובה בשיפוע שלילי, קודקודים וישר מקביל (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם משולש שווה שוקיים ABCABC (AB=AC)(AB=AC). AEAE הוא הגובה לבסיס BCBC. הקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx. נתון: E(0,3)E(0,3), A(−4,11)A(-4,11).

  35. נקודה על ישר המחלקת את המשולש עם הצירים ביחס שטחים (שאלת ביניים · קשה)

    הישר 3x+4y=243x+4y=24 חותך את ציר ה-xx בנקודה AA ואת ציר ה-yy בנקודה BB. OO היא ראשית הצירים.

  36. גאומטריה אנליטית: אמצע, שיפועים ושטח (שאלה מלאה · קלה)

    במשולש ABCABC הקודקודים BB ו-CC נמצאים על ציר ה-xx. נתון: A(0,8)A(0,8), C(−4,0)C(-4,0). משוואת הצלע ABAB היא y=−43x+8y=-\frac43x+8. DD היא אמצע הצלע…

  37. משולש שווה שוקיים שבסיסו על ישר נתון: גובה, קודקודים ומעוין (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם משולש שווה שוקיים ABCABC (AB=AC)(AB=AC). הבסיס BCBC מונח על הישר x+2y=12x+2y=12, והקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx. נתון: A(7,10)A(7,10).

  38. משולש ישר זווית: מהצלע AB לשטח ולתיכון (שאלה מלאה · קלה)

    נתון משולש ישר זווית ABCABC (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). הצלע ABAB מונחת על הישר y=2x+4y=2x+4. הקדקוד AA נמצא על ציר ה-xx, והקדקוד BB נמצא על ציר…

  39. מרובע במערכת צירים: אלכסונים מאונכים, אמצע קטע והיקף (שאלה מלאה · בינונית)

    במרובע OABCOABC הקודקוד AA נמצא על ציר ה-yy, והקודקוד CC נמצא על ציר ה-xx. הקודקוד OO הוא ראשית הצירים (ראו סרטוט). נתון כי האלכסון ACAC…

  40. תכנון ליניארי: שתי מכונות ושני סוגי שוקולד (שאלה מלאה · בינונית)

    במפעל ממתקים מייצרים שוקולד משני סוגים: שוקולד מריר ושוקולד חלב. מכונה א' מערבבת כל אחד מסוגי השוקולד, ומכונה ב' יוצקת ואורזת אותם. בטבלה…

  41. מרובע במערכת צירים: ישרים מאונכים ושטח משולש (שאלה מלאה · בינונית)

    במרובע ADEB הקודקוד A נמצא על ציר ה-xx. הקודקודים D ו-E נמצאים על ציר ה-yy, כמתואר בסרטוט. הצלע AD מאונכת לצלע AB. נתון כי משוואת הישר AD…

  42. משולש ישר זווית במערכת צירים: ישר מאונך, אמצע קטע ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון משולש ישר זווית ABCABC (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). הקודקודים AA ו-CC נמצאים על ציר ה-yy, כמתואר בסרטוט. משוואת הצלע ABAB היא…

  43. משולש ישר זווית במערכת צירים: קודקודים על שני הצירים, אמצע קטע ושטח (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון משולש ישר זווית ABCABC (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). הקודקוד AA נמצא על ציר ה-xx, והקודקוד CC נמצא על ציר ה-yy, כמתואר בסרטוט. משוואת…

  44. תכנון ליניארי: אופני הרים ואופני עיר (שאלה מלאה · בינונית)

    במפעל לייצור אופניים מייצרים שני סוגים של אופניים: אופני הרים ואופני עיר. בתהליך הייצור יש שני שלבים: שלב הריתוך ושלב הצביעה. במחזור ייצור…

  45. משולש ישר זווית במערכת צירים: קודקוד מאמצע, ישר מאונך ושטח מרובע (שאלה מלאה · בינונית)

    במשולש ישר זווית ABCABC (∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ), הקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy, והצלע ABAB חותכת את ציר ה-xx בנקודה DD (ראו סרטוט). נתון כי…

  46. משולש ישר זווית במערכת צירים: קודקוד מאמצע, ישר מאונך ושטח מרובע שצלעו על ציר ה-x (שאלה מלאה · בינונית)

    במשולש ישר זווית ABCABC (∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ), הקודקוד BB נמצא על ציר ה-xx, והצלע ABAB חותכת את ציר ה-yy בנקודה DD (ראו סרטוט). נתון כי…

  47. גאומטריה אנליטית: טרפז ישר זווית עם צלעות בשיפוע 1 (שאלה מלאה · בינונית)

    ABCDABCD הוא טרפז ישר זווית (AD∥BCAD\parallel BC, ∢ABC=90∘\sphericalangle ABC=90^\circ). הנקודה EE היא אמצע הצלע ABAB (ראו סרטוט). נתון: A(0,4)A(0,4),…

  48. גאומטריה אנליטית: טרפז ישר זווית ומשולש שבסיסו על ציר ה-y (שאלה מלאה · בינונית)

    ABCDABCD הוא טרפז ישר זווית (AD∥BCAD\parallel BC, ∢ABC=90∘\sphericalangle ABC=90^\circ). הנקודה EE היא אמצע הצלע ABAB (ראו סרטוט). נתון: A(−6,−1)A(-6,-1),…

  49. גאומטריה אנליטית: מרובע ונקודת אמצע על צלע (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מרובע ABCDABCD. הקודקוד AA מונח על ציר ה-yy והקודקוד BB מונח על ציר ה-xx. הצלע BCBC מאונכת לצלע ABAB. משוואת הצלע ABAB היא…

  50. גאומטריה אנליטית: מרובע עם צלע המקבילה לציר ה-y ומשולש שווה שוקיים (שאלה מלאה · בינונית)

    בסרטוט שלפניכם מרובע ABCDABCD. הקודקוד AA מונח על ציר ה-yy והקודקוד BB מונח על ציר ה-xx. הצלע BCBC מאונכת לצלע ABAB. משוואת הצלע ABAB היא…

  51. מרובע במערכת צירים: צלעות מאונכות והיקף משולש (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון מרובע ABCDABCD. הקודקוד AA נמצא על ציר ה-xx, הצלע CDCD מקבילה לציר ה-xx, והצלע ABAB מאונכת לצלע ADAD, כמתואר בסרטוט. משוואת הצלע ABAB…

  52. מרובע במערכת צירים: צלעות מאונכות, אלכסון והיקף משולש מתחת לציר ה-x (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון מרובע ABCDABCD. הקודקוד AA נמצא על ציר ה-xx, הצלע CDCD מקבילה לציר ה-xx, והצלע ABAB מאונכת לצלע ADAD, כמתואר בסרטוט. משוואת הצלע ABAB…

  53. גאומטריה אנליטית: משולש מעל ציר x, תיכון ושטחים (שאלה מלאה · בינונית)

    במשולש ABCABC, הצלע BCBC מונחת על ציר ה-xx, כמתואר בציור. נתון: BC=15BC=15. משוואת הצלע ABAB היא y=43x−4y=\frac43x-4.

  54. תכנון ליניארי: דיאטה של דגים וירקות במחיר מינימלי (שאלה מלאה · בינונית)

    שירה, תלמידת כיתה י"ב, החליטה לעשות דיאטה מאוזנת ולאכול דגים וירקות. כמות הקלוריות והוויטמינים לכל מנת דג ומנת ירק רשומים בטבלה שלפניך. לפי…

  55. תכנון ליניארי: תפריט של ספורטאי במחיר מינימלי (שאלה מלאה · בינונית)

    רועי, ספורטאי, מתכנן את הארוחות שלו ביום אימונים ואוכל מנות פסטה ומנות טונה. כמות הקלוריות והחלבון בכל מנה רשומה בטבלה שלפניכם. לפי התפריט…

  56. משולש ישר זווית במערכת צירים: קדקודים, שטח ותיכון (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון משולש ישר זווית ABCABC (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). הצלע BCBC מונחת על ישר שמשוואתו y=−2x+4y=-2x+4. הקודקוד AA נמצא על ציר ה-xx, והקודקוד BB…

  57. משולש ישר זווית במערכת צירים: קדקודים, שטח ותיכון (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון משולש ישר זווית ABCABC (∠ABC=90∘\angle ABC=90^\circ). הצלע BCBC מונחת על ישר שמשוואתו y=−3x+3y=-3x+3. הקדקוד AA נמצא על ציר ה-xx, והקדקוד BB…

  58. תכנון ליניארי: מעילים למבוגרים ולילדים (שאלה מלאה · בינונית)

    חייט תופר מעילים משני סוגים: מעיל למבוגרים ומעיל לילדים. הוא רכש 50 מ"ר בד כותנה ו-90 מ"ר בד צמר. כדי לתפור מעיל למבוגרים זקוק החייט ל-2 מ"ר…

  59. תכנון ליניארי: שולחנות וכיסאות (שאלה מלאה · בינונית)

    נגר מייצר שולחנות וכיסאות. לרשותו 120 מטר של קורות עץ ו-80 שעות עבודה. כדי לייצר שולחן זקוק הנגר ל-3 מטר של קורות עץ ולשעת עבודה אחת. כדי…

  60. מלבן במערכת צירים: צלע מאונכת, שטח, מפגש האלכסונים והקודקוד הרביעי (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון מלבן ABCDABCD. הצלע BCBC מונחת על הישר שמשוואתו y=12x+4y=\frac12x+4, והצלע CDCD מונחת על הישר שמשוואתו y=−2x+24y=-2x+24. הקודקוד AA נמצא על ציר…

  61. מלבן במערכת צירים: צלע מאונכת, שטח, מפגש האלכסונים והקודקוד הרביעי (שאלה מלאה · בינונית)

    נתון מלבן ABCDABCD. הצלע BCBC מונחת על הישר שמשוואתו y=13x+6y=\frac13x+6, והצלע CDCD מונחת על הישר שמשוואתו y=−3x+36y=-3x+36. הקודקוד AA נמצא על ציר…

  62. נקודות החיתוך עם הצירים, שטח והיקף, ומשולש פי 3 בשטחו (שאלת ביניים · בינונית)

    הישר y=−4x+8y=-4x+8 חותך את ציר ה-xx בנקודה AA ואת ציר ה-yy בנקודה BB. OO היא ראשית הצירים.

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (3)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.