שאלות פתוחות: התחום שבו למודל יש משמעות ופסילת פתרונות שאינם מתאימים - כיתה י"ב 3 יח"ל

עוד 21 שאלות על התחום שבו למודל יש משמעות ופסילת פתרונות שאינם מתאימים

השאלות המלאות במחולל המבחנים.

11. מודל ריבועי: זריקת כדור (שאלה מלאה · בינונית)

    מיכל זורקת כדור כלפי מעלה. הפונקציה הריבועית $y=-5x^2+14x+1$ מתארת במטרים את הגובה של הכדור מעל הקרקע (ציר ה-$y$) כפונקציה של הזמן בשניות…

12. מודל ריבועי עם פרמטר: מהירות הזריקה מתוך הגובה המרבי (שאלה מלאה · קשה)

    כדור נזרק אנכית כלפי מעלה מגובה 1.5 מטרים. הגובה שלו במטרים כעבור $x$ שניות מתואר על ידי הפונקציה $y=-5x^2+20x+1.5$.

13. מודל ריבועי: כדור שנזרק ממרפסת (שאלה מלאה · קלה)

    כדור נזרק ממרפסת. מסלול הכדור הוא חלק מפרבולה שמשוואתה $y=-x^2+4x+5$ (ראו סרטוט), כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מקיר הבניין ו-$y$ הוא…

14. התחום שבו למודל יש משמעות ופסילת פתרונות שאינם מתאימים (שאלה קצרה · בינונית)

    כדור נזרק מגג של מבנה. הגובה שלו מעל הקרקע במטרים כעבור $x$ שניות מתואר על ידי הפונקציה $y=-5x^2+13x+6$.

15. מודל ריבועי: מקדמי המגלשה מתוך הסולם ונקודת המינימום (שאלה מלאה · קשה)

    בפארק מים מתכננים מגלשה שצורתה פרבולה שמשוואתה $y=0.5x^2+bx+c$ ($b$ ו-$c$ קבועים). למגלשה עולים בסולם אנכי מהנקודה $O$ (ראשית הצירים) עד…

16. מודל ריבועי: רמפת סקייטבורד (שאלה מלאה · קלה)

    מסלול של רמפת סקייטבורד בנוי בצורת פרבולה שמשוואתה $y=0.5x^2-4x+9$, עבור $0\le x\le7$. ציר ה-$x$ מונח על הקרקע ומתאר את המרחק האופקי…

17. מודל ריבועי: זריקה לחבר על מרפסת (שאלה מלאה · בינונית)

    גל זרק כדור לחברו, שעומד על מרפסת. הכדור נע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.3x^2+1.8x+1.5$, כמתואר בסרטוט. ציר ה-$x$ מייצג את המרחק…

18. מודל ריבועי: מסלול של רחפן ומספר הנקודות בגובה נתון (שאלה מלאה · קשה)

    רחפן צעצוע יוצא לדרך מראש מגדל (הנקודה $A$) ונוחת על הקרקע בנקודה $B$. מסלול הטיסה מתואר על ידי הפונקציה $f(x)=-0.25x^2+2x+5$, כאשר $x$ הוא…

19. מודל ריבועי: כדור שנזרק מגג (שאלה מלאה · קלה)

    נועם זרק כדור מגג של בניין. גובה הכדור מעל הקרקע (במטרים) מתואר על ידי הפונקציה $y=-0.5x^2+3x+8$, כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) של…

20. התחום שבו למודל יש משמעות ופסילת פתרונות שאינם מתאימים (שאלה קצרה · בינונית)

    רוני בעט בכדור מהקרקע לעבר קיר. מסלול הכדור מתואר על ידי הפרבולה $y=-0.1x^2+1.2x$, כאשר $x$ הוא המרחק האופקי מנקודת הבעיטה ו-$y$ הוא גובה…

21. מודל ריבועי: מסלול מזחלת עם מקדם לא ידוע (שאלה מלאה · קשה)

    מזחלת שלג נוסעת בעמק על מסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=0.2x^2+bx$ ($b$ פרמטר). המסלול מתחיל בראשית הצירים $O$ ומסתיים בנקודה $A$ שעל ציר…

22. משמעות של ערך הפונקציה מחוץ לתחום המודל (שאלה קצרה · קלה)

    כדור נזרק מגג של מבנה. הגובה שלו מעל הקרקע במטרים כעבור $x$ שניות מתואר על ידי הפונקציה $y=-5x^2+13x+6$. הכדור פוגע בקרקע כעבור $3$ שניות.

23. מודל ריבועי: קפיצה של צפרדע (שאלה מלאה · בינונית)

    צפרדע קפצה מאבן אל גדם של עץ. הצפרדע נעה במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.8x^2+1.6x+0.3$, כמתואר בסרטוט. ציר ה-$x$ מייצג את המרחק…

24. קופסה פתוחה מקרטון: תחום, משוואה ופסילת פתרון (שאלת ביניים · קשה)

    מגיליון קרטון מלבני שאורכו $30$ ס"מ ורוחבו $20$ ס"מ גוזרים בכל אחת מארבע הפינות ריבוע שאורך צלעו $x$ ס"מ, ומקפלים את השוליים כלפי מעלה.…

25. מודל ריבועי: מגלשת מים (שאלה מלאה · בינונית)

    בפארק מים יש מגלשת מים שצורתה היא פרבולה שמשוואתה $y=0.5x^2-5x+15$. למגלשה עולים מסולם אנכי המתחיל בקרקע, בנקודה $O$ (ראשית הצירים), ומסתיים…

26. מודל ריבועי: אומגה בין שני עמודים (שאלה מלאה · בינונית)

    באתר טיולים יש אומגה: כבל שמתוח בין מגדל לעמוד, ונוסעים לאורכו כשהם תלויים ברתמה. צורת הכבל היא פרבולה שמשוואתה $y=0.02x^2-1.2x+22$. הכבל…

27. מודל ריבועי: כדור לכלב (שאלה מלאה · בינונית)

    שירה משחקת עם הכלב שלה בכדור טניס בחצר שהקרקע שלה מישורית. שירה זרקה את הכדור לכלב. הכדור נע בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.5x^2+2.8x+1.2$,…

28. התחום שבו למודל יש משמעות ופסילת פתרונות שאינם מתאימים (שאלה קצרה · בינונית)

    חץ נורה מגובה 1.6 מטרים. גובה החץ (במטרים) מעל הקרקע הוא $y=-0.2x^2+1.4x+1.6$, כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מנקודת הירי. הקרקע…

29. מודל ריבועי: הגשה בכדורעף (שאלה מלאה · בינונית)

    מאיה הגישה כדור במשחק כדורעף. המגרש מישורי. הכדור נע בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.05x^2+0.6x+2.25$, כמתואר בסרטוט. ציר ה-$x$ מייצג את…

30. לאילו ערכים של המשתנה יש משמעות בבעיית הכנסה (שאלה קצרה · בינונית)

    קבוצה של $16$ משתתפים נרשמה לסדנת צילום. כל משתתף היה צריך לשלם $120$ ₪. המדריך הסכים שלכל משתתף נוסף שיצטרף לסדנה, הוא יוזיל את המחיר ב-$3$…

31. מספר הקבוצות בליגה: מספר שלם ופסילת פתרון (שאלת ביניים · בינונית)

    בליגת כדורסל כל קבוצה משחקת פעם אחת בדיוק נגד כל אחת מהקבוצות האחרות. כאשר בליגה יש $n$ קבוצות, מספר המשחקים בעונה הוא $G=\frac{n(n-1)}{2}$

שאלות מבחינות הבגרות על השיעור

השאלות המלאות, עם פתרון מלא לכל סעיף, בדף של כל בחינה.

• מודל ריבועי: מסלול טיפוס בצורת פרבולה · בגרות 372 קיץ 2024 מועד ב', שאלה 4

  בפארק שעשועים בנו על קרקע מישורית מסלול טיפוס בצורת פרבולה. המסלול מתחיל בנקודה $A$ ומסתיים בנקודה $B$, כמתואר בסרטוט שלפניכם. בנו למסלול עמוד תמיכה אנכי מבטון.…

• מודל ריבועי: זריקת אבן · בגרות 372 חורף 2024, שאלה 4

  נדב זורק אבן כלפי מעלה. הפונקציה הריבועית $y=-5x^2+16x+2$ מתארת במטרים את הגובה של האבן מעל הקרקע (ציר ה-$y$) כפונקציה של הזמן בשניות (ציר ה-$x$), כמתואר בסרטוט…

• מודל ריבועי: זריקה לסל · בגרות 372 קיץ 2025 מועד א', שאלה 4

  נועה זרקה כדור לסל. הכדור נע במסלול בצורת פרבולה שמשוואתה היא $y=-0.5x^2+2x+2$, כמתואר בסרטוט. ציר ה-$x$ מייצג את המרחק האופקי (במטרים) של הכדור מנקודת הזריקה.…

• מודל ריבועי: מגלשת מים · בגרות 372 חורף 2025, שאלה 4

  בפארק מים יש מגלשת מים שצורתה היא פרבולה שמשוואתה $y=x^2-6x+11$. למגלשה עולים מסולם אנכי המתחיל בקרקע, בנקודה $O$ (ראשית הצירים), ומסתיים בנקודה $A$. ציר ה-$x$…

• מודל ריבועי: מסירה בכדור · בגרות 372 קיץ 2026 מועד א', שאלה 4

  תומר ויואב שיחקו במסירות בכדור קטן. הם שיחקו במגרש שהקרקע שלו מישורית. באחת המסירות זרק תומר את הכדור ליואב. הכדור נע בצורת פרבולה שמשוואתה היא…

שאלות מתאימות מכיתות אחרות (8)

שאלות שנכתבו לכיתה אחרת ומתאימות גם לשיעור הזה. פותחים אותן במחולל המבחנים.

• פרבולה בהקשר: מזרקה ומסלול המים (שאלה מלאה · בינונית)

  נתונה הפרבולה: $f(x)=-x^2+3x$. לפניכם ארבעה גרפים, 1-4: גרף 1: גרף 2: גרף 3: גרף 4:

• פרבולה בהקשר: קפיצה של דולפין (שאלה מלאה · קלה)

  נתונה הפרבולה: $f(x)=-0.4x^2+2x$. לפניכם ארבעה גרפים, 1-4: גרף 1: גרף 2: גרף 3: גרף 4:

• פרבולה בהקשר: מעוף של כדור (שאלה מלאה · קלה)

  כדור נבעט מהקרקע. מסלול הכדור מתואר על ידי הפרבולה $f(x)=-x^2+6x$, כאשר $x$ הוא המרחק האופקי (במטרים) מנקודת…

• משולש ישר-זווית: ניצב אחד ארוך מהשני (שאלת ביניים · בינונית)

  במשולש ישר-זווית אורך היתר הוא $25$ ס"מ, וניצב אחד ארוך מהניצב השני ב-$17$ ס"מ. מסמנים ב-$x$ את אורך הניצב…

• ארגז אחסון: מהנפח אל המידות ושטח הפנים (שאלת ביניים · קלה)

  ארגז אחסון הוא תיבה סגורה. גובה הארגז $6$ דצ"מ. רוחב הבסיס $x$ דצ"מ, ואורך הבסיס ארוך ב-$4$ דצ"מ מהרוחב. נפח…

• שתי ערוגות דומות (שאלת ביניים · בינונית)

  ערוגה קטנה היא מלבן שאורכי צלעותיו $x$ מטר ו-$6$ מטר. ערוגה גדולה היא מלבן הדומה לה, ואורכי צלעותיו $x+4$ מטר…

• גינה: מדשאה ריבועית וערוגה לאורך הצלע (שאלת ביניים · בינונית)

  גינה מלבנית מחולקת לשני חלקים: מדשאה בצורת ריבוע, וערוגה מלבנית לאורך כל הצלע הקצרה של הגינה. החלקים אינם…

• מדבקה משולשת: בסיס, גובה ושטח (שאלת ביניים · בינונית)

  מדבקה היא משולש. אורך הבסיס שלה ארוך ב-$3$ ס"מ מהגובה לבסיס, ושטח המדבקה $27$ סמ"ר. נסמן ב-$h$ את אורך הגובה…