מבחן לדוגמה: סטטיסטיקה - כיתה ח'

איזו דרך צפויה לתת את התמונה הנאמנה ביותר לדעת כל תלמידי בית הספר? כתבו שני נימוקים.

המועצה בחרה בדרך 3. אלה התשובות שהתקבלו:

כמה תלמידים נשאלו? האם המשתנה בסקר כמותי או שמי? הסבירו.

סרטטו דיאגרמת עמודות לתוצאות הסקר.

חבר מועצה כתב בעיתון בית הספר: "רוב התלמידים רוצים פסטה". האם המשפט נכון? אם לא, כתבו משפט נכון.

בסוף השבוע פתחו גם תיבה בכניסה למזנון (דרך 2). היו בה $120$ פתקים, ו-$70$ מהם היו "טוסט". תנו סיבה אפשרית לכך שבתיבה הטוסט במקום הראשון, ובסקר של דרך 3 הוא לא.

שאלה 1

השלימו את שלושת הנתונים החסרים בטבלה (המסומנים באותיות A, B ו- C).

שאלה 2

מדוע סכום המספרים בעמודה האמצעית בטבלה הוא 100?

שאלה 3

מדוע בטור הימני במשבצת העליונה, ובטור השמאלי במשבצת התחתונה מופיעים אפסים?

שאלה 4

איילה קיבלה בבחינה זו ציון 600.

באיזה טווח ציונים נמצא הציון של איילה?

מה שיעור הנבחנים (באחוזים) שקיבלו ציון מתחת לטווח זה?

מה שיעור הנבחנים (באחוזים) שקיבלו ציון מעל לטווח זה?

מה שיעור הנבחנים (באחוזים) שקיבלו ציון בתוך הטווח הזה?

שאלה 5

מהו סכום המספרים בכל שורה בטבלה? הסבירו את הסיבה לכך.

שאלה 6

איזה חלק מהנבחנים קיבל ציון הנע בין 450 ל- 599 ? (הקיפו את התשובה הנכונה)

א. 21% ב. 30% ג. 49% ד. 62%

שאלה 7

רק 25% מהנבחנים, קיבלו ציון גבוה מציונו של עודד.

מה עשוי להיות ציונו של עודד בבחינה זו? הסבירו את תשובתכם.

א. 420 ב. 470 ג. 612 ד. 680

שאלה 8

באיזה טווח ציונים נמצא הציון החציוני בבחינה הפסיכומטרית? הסבירו את תשובתכם

א. 400-424 ב. 475-499 ג. 500-525 ד. 525-549

שאלה 9

ידוע כי בבחינה שנערכה, 150 נבחנים קיבלו ציון גבוה מ- 649. כמה נבחנים בסך הכל נבחנו בבחינה זו? הסבירו את תשובתכם.

א. 150 ב. 500 ג. 1000 ד. 140

שאלה 10

אוניברסיטה מסוימת פוסלת על הסף את כל המועמדים שציונם שייך ל- 70% הציונים הנמוכים ביותר. מה סף הקבלה ללימודים באוניברסיטה זו?

א. 450 ב. 500 ג. 600 ד. 625

שאלה 11

אוניברסיטה אחרת, מוכנה לקבל רק מועמדים שהציון הפסיכומטרי שלהם הוא 600 או יותר. ידוע כי 40% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה משל טלי. ידוע גם כי הציון הפסיכומטרי של רונה שייך לאחוזון ה- 80 (כלומר, 80% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך או שווה לציונה של רונה, ו- 20% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה או שווה לציונה של רונה). בחרו את המסקנה הנכונה והסבירו את בחירתכם.

א. גם טלי וגם רונה עוברות את סף הקבלה של האוניברסיטה.

ב. גם טלי וגם רונה לא עוברות את סף הקבלה של האוניברסיטה.

ג. רונה עוברת את סף הקבלה, אך טלי אינה עוברת אותו.

ד. לא ניתן לדעת מהנתונים בשאלה אם רונה עוברת את סף הקבלה.

לפני שאתם מחשבים: איזה מדד יהיה גדול יותר, החציון או הממוצע? הסבירו. אחר כך חשבו את שניהם ובדקו את הניחוש.

בכמה מהימים קיבלה נועה יותר הודעות מהממוצע? איזה מדד מתאר טוב יותר יום רגיל של נועה? נמקו.

מהו המספר השכיח של ילדים במשפחה?

חשבו את הממוצע של מספר הילדים במשפחה.

מוציאים מהקופסה פתק אחד באקראי. מה ההסתברות שרשום עליו מספר גדול מ-$3$?

מה ההסתברות שרשום על הפתק $2$ או $3$? פי כמה ההסתברות הזאת גדולה מההסתברות שמצאתם בסעיף ג?

תלמיד טען: "ההסתברות שעל הפתק רשום המספר השכיח גדולה מ-$\frac{1}{2}$". האם הוא צודק? נמקו.

מה הטווח של מספרי המשתתפים?

במפגש החמישי הגיע מספר אחר של משתתפים. השלימו את הטבלה. לפי הטבלה, מתי המפגש החמישי משנה את הטווח, ובכמה?

במפגש החמישי הגיע מספר משתתפים אחר, והטווח של חמשת המפגשים היה $20$. כמה משתתפים הגיעו? מצאו את כל האפשרויות.

"אחרי ההוספה החציון גדל תמיד."

"אחרי ההוספה הממוצע גדל תמיד."

איך קיבלו באתר $28$ דקות? חשבו את הזמן הממוצע של כל $40$ המשלוחים, והראו שהדוח של המנהל נכון.

כמה משלוחים היה צריך סניף דרום לעשות, באותו זמן ממוצע של $32$ דקות, כדי שהממוצע של כל המשלוחים יהיה $28$ דקות? כתבו משוואה ופתרו אותה.

מתי הממוצע של שני ממוצעי הסניפים שווה לממוצע של כל המשלוחים? הסבירו בעזרת סעיף ב. איזה משני הדיווחים מתאר טוב יותר את מה שקרה ללקוח רגיל של הרשת בשבוע הזה? נמקו.

רוני אומרת: "כדי לדעת כמה מדבקות היו באלבום בסוף השבוע ה-$6$, צריך להעריך לפי הקצב שבין השבוע ה-$4$ לשבוע ה-$10$." האם רוני צודקת? כמה מדבקות היו באלבום בסוף השבוע ה-$6$?

על הקטע שבין השבוע ה-$6$ לשבוע ה-$10$ יש נקודה של הגרף שנמצאת מעל השבוע ה-$8$. האם הנקודה הזאת היא ספירה? איזה מספר מדבקות מתאים לה, ומה המספר הזה אומר?